tyt. SınıfMatematik
EBOB - EKOK — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- En büyük ortak bölen ile en küçük ortak katı tanımlar ve anlamını ayırt eder.
- Asal çarpanlara ayırma yoluyla iki sayının en büyük ortak bödenini hesaplar.
- Asal çarpanlara ayırma yoluyla iki sayının en küçük ortak katını hesaplar.
- İki sayının çarpımının en büyük ortak bölen ile en küçük ortak katının çarpımına eşit olduğunu kullanır.
- Paylaştırma, paketleme, döşeme ve zamanlama problemlerini doğru kavramla çözer.
- Üçten fazla sayıda en büyük ortak bölen ve en küçük ortak katı bulur.
Önemli noktalar
- En büyük ortak bölen bölme işidir, en küçük ortak kat katlama işidir; ikisi ters işlerdir.
- İki sayının çarpımı, en büyük ortak böden ile en küçük ortak katın çarpımına eşittir.
- Bir sayı diğerini bölüyorsa büyük sayı hem en büyük ortak bölen hem de en küçük ortak kattır.
- Üç sayının en küçük ortak katı iki aşamada bulunur; ikinci aşamada birinci sonuç kullanılır.
- Soru dili "en az kaç adetlik paket" ise en büyük ortak bölen, "en az kaç gün" ise en küçük ortak kat aranır.
- Asal çarpanlarda yalnız ortak çarpanların en yüksek kuvvetleri en büyük ortak böleni verir.
Formüller ve kurallar
- EBOB: iki sayıyı da kalansız bölen en büyük değerdir
- EKOK: iki sayının ortak katları içinde en küçük olan değerdir
- a × b = EBOB(a,b) × EKOK(a,b)
- EBOB, asal çarpanlarda ortak çarpanların en yüksek kuvvetlerinin çarpımıdır
- EKOK, asal çarpanlarda tüm çarpanların en yüksek kuvvetlerinin çarpımıdır
- a | b ise EBOB(a,b) = a ve EKOK(a,b) = b
Sık yapılan hatalar
- EBOB ile EKOK yer değiştirmek: En az parça sorusu en büyük ortak bölen ister; en az süre sorusu en küçük ortak kat ister.
- Ortak kuvveti yanlış seçmek: En büyük ortak bölende yalnız ortak çarpanlarda, en küçük ortak katta ise bütün çarpanlarda en yüksek kuvvet alınır.
- Asal olmayan bölenleri kullanmak: Yalnız asal çarpanlarla çalışılır; asal olmayan bir bölenle kurulan ortak bölen eksik kalır.
- Üç sayıda işlemi iki sayıya indirmek: Üç sayının en küçük ortak katı, önce ilk ikisinden bulunup üçüncüsüyle birleştirilerek elde edilir.
- Bölünebilirliği EBOB sanmak: En büyük ortak bölen bulunduğunda sayılar bölünebilir olur, ama bölünebilirlik tek başına en büyük ortak böleni vermez.
- Ortak böleni bölen sayısı sanmak: En büyük ortak bölen bir değerdir; kaç öğrenciye dağıtılabileceği soruysa o değer doğrudan cevaptır.
Hızlı tekrar ipuçları
- Önce sorudaki "en az kaç parça, kutu, kişi" gibi ifadeyi bul; bu en büyük ortak böden işaret eder.
- "En az kaç gün, tur, saat" ifadesi en küçük ortak kat işaret eder.
- Küçük asal çarpanların çarpımıyla işe başla, kalan değeri yine aynı biçimde çarpanlarına ayır.
- İki sayıdan biri diğerini bölüyorsa hesap yapmadan büyük sayıyı yaz.
- Sonuçtan sonra çarpım denetimi yapmak, kavramın ters seçilmesini hemen yakalar.
- Üç sayıda iki sayıyı birleştirip en küçük ortak katı iki aşamada hesapla.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra EBOB - EKOK konusunun çözümlü sorularını çöz.