ayt. SınıfMatematik

Çemberin Elemanları ve Çemberin Açı — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Çemberin merkez, yarıçap, çap, kiriş, yay ve teğet gibi elemanlarını tanır ve aralarındaki ilişkiyi açıklar.
Merkez açı ile aynı yayı gören çevre açı arasındaki iki kat bağıntısını kurar ve uygular.
Teğet, kordon ve kuvvet noktası bağıntılarını kullanarak açı ve uzunluk hesaplar.
Farklı yaylarda yer alan çevre açıların toplamının 90° olduğunu analiz ederek karşılaştırır.
Verilen bir çember şeklini yorumlar, eksik ölçüyü merkez açı ve çevre açı bağıntısıyla hesaplar.

Yarıçap merkez ile çember arasındaki uzaklıktır; çap bu uzaklığın iki katıdır.
Bir yayı gören merkez açı, aynı yayı gören çevre açının iki katıdır.
Aynı yayı gören çevre açılar eşittir; farklı yaylardaki iki çevre açının toplamı 90°'dir.
Çapı gören çevre açı daima 90°'dir.
Teğet noktasında teğet doğru ile yarıçap dik olduğundan çember üzerindeki her noktadan yalnızca bir teğet çizilir.
Yay uzunluğu merkez açıyla orantılıdır; yaygınlık ölçüsü ise merkez açıya eşittir.
Merkeze yakın duran kiriş daha uzundur; kirişin orta dikmesi daima merkezden geçer.
Dıştan değen çemberlerde merkezler arası uzaklık yarıçapların toplamı, içten değen çemberlerde farkıdır.

Merkez açı ile çevre açığını ters almak: Merkez açı daima çevre açının iki katıdır, daha büyük olan merkez açıdır.
Yay uzunluğu ile yaygınlık ölçüsünü karıştırmak: Yaygınlık ölçüsü derece cinsinden ve merkez açıya eşittir; yay uzunluğu ise π içerir.
Çember üzerindeki noktadan iki teğet çizilebileceğini sanmak: Teğet noktasında yarıçap dik olmak zorunda olduğundan orada yalnızca bir teğet vardır.
Teğat parçası ile kordon parçasını aynı kabul etmek: Teğat yalnızca bir noktada değer, kordon iki uç noktasında değer; çarpılan parçalar eşit olmaz.
Farklı yaylardaki iki çevre açığın eşit olduğunu düşünmek: Bu durumda açılar birbirine eşit değil, toplamları 90°'dir.

Önce açının tepesinin nerede olduğunu bul; sonra hangi bağıntının kullanılacağı belli olur.
Verilmeyen açıyı bulacaksan önce merkez açıyı ikiye katla ya da çevre açıyı ikiye böl.
Çizim yaparken teğet noktasına yarıçapı mutlaka dik olarak ince dik üçgeni kur.
Teğat parçası sorularında sayıları 3-4-5 ya da 7-24-25 gibi özel üçgenlere yakın seç, kontrolü kolaylaşır.
Uzunluk ile açıyı aynı anda isteyen sorularda önce açıyı bulup sonra uzunluğa geç.