Isı, Öz Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki

Konu Anlatımı

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste Isı, Öz Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki kavramını önce olayın içinde tanıyacağız, sonra sayısal ilişkisiyle ölçeceğiz. Bir niceliğin sayısını bilmek yetmez; biriminin ne olduğunu bilmek de şarttır.

Dersten sonra şunları yapabiliyor olmanız gerekiyor:

• Kazanım 1: Sıcaklık farkı kavramını açıklar ve birimler arasındaki ilişkiyi doğru kullanır.
• Kazanım 2: Öz ısı tanımını yapar, birimini doğru söyler ve maddeler arasında karşılaştırma yapar.
• Kazanım 3: Isı sığası kavramını tanımlayarak öz ısı ile kütle çarpımı olduğunu gösterir.
• Kazanım 4: Q = m · c · ΔT bağıntısını kullanarak bir cismin aldığı ya da verdiği ısıyı hesaplar.
• Kazanım 5: Verilen bilgelerden hangi büyüklüğün bulunacağını belirleyip bağıntıyı uygun biçimde yeniden yazar.
• Kazanım 6: Aynı ısı, aynı sıcaklık farkı ve aynı kütle koşullarında iki cismi karşılaştırır.
• Kazanım 7: Günlük hayattaki ısınma ve soğuma olaylarını öz ısı ve ısı sığası kavramlarıyla açıklar.

Ön bilgi: bundan önce gördüğümüz

Bu konuyu anlamanın ön koşulu Isı Alışverişi ve Hâl Değişimi bilgisidir. Isı Alışverişi ve Hâl Değişimi konusundaki temel kavramlar bu derste örneklerin üzerinde yeniden karşımıza çıkacak.

• Isı Alışverişi ve Hâl Değişimi — bu derste kullandığımız temel kavram buradan geliyor.
• Isı ve Sıcaklık — bu derste kullandığımız temel kavram buradan geliyor.

Sıcaklık Farkı

Bir cismin sıcaklığı değiştiğinde bu değişim sıcaklık farkı olarak adlandırılır. Sıcaklık farkı, cismin son sıcaklığından ilk sıcaklığı çıkarılarak bulunur ve daima işaretli bir büyüklüktür. Sıcaklığı artan bir cisim için fark pozitif, sıcaklığı düşen bir cisim için fark negatiftir.

Sıcaklık farkının birimi derece Celsius veya Kelvin olarak yazılır. Mutlak sıcaklıklar arasında bir kayma olsa da sıcaklık farklarının sayısal değerleri her iki birimde de aynıdır. Örneğin 30 °C ile 10 °C arasındaki fark 20 derecedir; aynı fark Kelvin cinsinden de 20 olarak yazılır.

Öz Isı

Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını 1 °C artırmak veya 1 °C azaltmak için gereken ısıya o maddenin öz ısısı denir. Öz ısı maddeye özgüdür; aynı sıcaklık farkında farklı maddeler farklı miktarda ısı alır. Suyun öz ısısı 4186 J/(kg·K) değerindedir ve bilinen maddeler arasında oldukça büyüktür. Demir, bakır ve camın öz ısıları ise suyun çok altındadır.

Öz ısı birimi J/(kg·K) veya cal/(g·°C) şeklindedir. Öz ısı bilinen bir cismin sıcaklığı yükseltilirken aldığı ısı, öz ısı ile kütlenin ve sıcaklık farkının çarpımına eşittir.

• Su ve öz ısısı büyük maddeler ısıtıldıklarında yavaş ısınır, soğutulduklarında yavaş soğur.
• Demir, bakır ve cam gibi öz ısısı küçük maddeler aynı ısıda daha hızlı sıcaklık değişimi gösterir.
• Öz ısısı büyük olan suyun deniz kıyılarında sıcaklığı yavaş değişir.

Isı Sığası

Bir cismin tamamının sıcaklığını 1 °C artırmak için gereken ısıya cismin ısı sığası denir. Isı sığası, cismin kütlesi ile öz ısısının çarpımına eşittir ve birimi J/K ya da cal/°C şeklindedir. Aynı maddeden yapılmış büyük kütleli bir cismin ısı sığası daha büyüktür.

Isı sığası pratikte oldukça yararlıdır. Isı aletlerindeki su veya yağ miktarı ısı sığasını belirlediği için termometreler genellikle geniş gövdeli ve az sayıda maddeden yapılır.

Isı, Kütle, Öz Isı ve Sıcaklık Farkı Arasındaki Bağıntı

Bir cismin aldığı ya da verdiği ısı ile kütlesi, öz ısısı ve sıcaklık değişimi arasındaki bağıntı şu şekilde yazılır: ısı, kütle ile öz ısının ve sıcaklık farkının çarpımına eşittir. Bu bağıntı üç büyüklükten ikisi bilindiğinde üçüncüsünü bulmak için yeniden düzenlenebilir. Böylece bir soruda ısı, kütle, öz ısı, sıcaklık farkı ve ısı sığasından hangisinin bilinmesi gerektiği belirlenir ve uygun formül seçilir.

Bağıntıda üçüncü büyüklük çözülürken bölme işlemi yapılır. Isıyı bulurken üç sayı çarpılır; öz ısıyı ya da sıcaklık değişimini bulurken ise ısı, diğer iki çarpımın çarpımına bölünür.

Örnek Soru ve Çözümü

Kütlesi 500 g olan ve öz ısısı 800 J/(kg·K) olan bir metal bloğun sıcaklığı 20 °C'den 70 °C'ye çıkarıldığında kaç joule ısı alır?

1. Önce formül yazılır: ısı, kütle ile öz ısının ve sıcaklık farkının çarpımına eşittir.
2. Kütle gram olarak verilmiştir, bu yüzden kilograma çevrilir.
3. Sıcaklık farkı son sıcaklıktan ilk sıcaklık çıkarılarak bulunur.
4. Değerler bağıntıda yerine konur ve üç sayının çarpımı alınarak ısı hesaplanır.

Sık Yapılan Hatalar

En sık görülen hata, sıcaklık farkı yerine son sıcaklığı kullanmaktır. Bir diğer yaygın hata ise kütle ile öz ısının çarpımını ısı sığası yerine doğrudan ısı sanmaktır.

• Sıcaklık farkı yerine son sıcaklığı bağıntıya yazmak; sonuç yanlış ve çok büyük çıkar.
• Gramlı kütleyi kilograma çevirmeden bağıntıda kullanmak.
• Öz ısı ile ısı sığasını aynı büyüklük sanmak; ısı sığası kütleyi de içerir.
• Sıcaklığı düşen cisimde sıcaklık farkını pozitif yazmak.
• Birimi takılmadan sayısal sonucu yazmak ya da sonuca birim eklemeyi atlamak.

Özet

Sıcaklık farkı, cismin son sıcaklığından ilk sıcaklığı çıkarılarak bulunur ve işaretlidir. Öz ısı, bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını bir derece değiştirmek için gereken ısıdır ve maddeye özgüdür. Isı sığası ise cismin kütlesi ile öz ısısının çarpımına eşittir. Alınan ısı, kütle ile öz ısının ve sıcaklık farkının çarpımına eşittir. Aynı ısı ve aynı kütle için sıcaklık değişimi öz ısıya ters orantılı olduğundan öz ısısı büyük maddeler daha yavaş ısınır.

Günlük hayattan bir uygulama

Konuyu pekiştirmek için günlük hayattan bir uygulamaya bakmak gerekir. Aşağıdaki görev, Isı, Öz Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki bilgisini gerçek bir işin içinde kullandırmak için hazırlandı; çözerken hangi adımı nerede kullandığımızı not etmek faydalıdır.

Uygulama sorusu: Öz ısı ile ısı sığası kavramlarını tanımlayarak aralarındaki bağıntıyı yazınız. Bu iki büyüklüğün birimlerini karşılaştırınız.

Bu görev için 10 puan dağıtılmıştır; puanlama anahtarı, cevabın hangi adımlarla gösterilmesi gerektiğini ayrıntılı biçimde söyler. Puanlamada işlem sırasının ve sonuç cümlenin ayrı ayrı sayıldığına dikkat et.

Bu konuyu çalışırken işinize yarayacak notlar

• Soruda hangi büyüklüğün bulunacağına önce bak; kütleyi ve öz ısıyı bilmiyorsan bağıntıyı çözerek yeniden yaz.
• Gramlı kütle verilmişse bağıntıya yazmadan önce kilograma çevir.
• Sıcaklığı düşen cisimlerde sıcaklık farkını çıkarma yönüne dikkat et, işaret önemlidir.
• Aynı ısıyı alan iki cisimden öz ısısı büyük olanın sıcaklığı daha az değişir.
• Isı sığası sorularında önce kütleyi öz ısıyla çarp, sonra sıcaklık değişimiyle çarp.
• Sonucu birimiyle birlikte yaz; joule, kalori ve kelvin karıştırılmamalıdır.

Adım adım çözülmüş örnekler

İki örnek üzerinde çalışacağız. İlk örnek kuralın temel kullanımını, ikinci örnek ise kuralın zorlayıcı bir durumunu gösterir. Adımları kendin yazmayı dene; ikinci adımda nerede durduğunu görmek, sınavda zaman kazanır.

Örnek 1: Öz Isı Bulma

Soru: Kütlesi 4 kg olan bir madde 20 °C ısıtıldığında 800 J ısı aldığına göre öz ısısı kaç J/(kg·K) olur?

1. Adım 1: Öz ısı bağıntısı yazılır: öz ısı = ısı / (kütle × sıcaklık farkı).
2. Adım 2: Kütle ile sıcaklık farkının çarpımı hesaplanır.
3. Adım 3: Alınan ısı bu çarpıma bölünür.
4. Adım 4: Sonuç 10 J/(kg·K) olarak bulunur.

Cevap: Maddenin öz ısısı 10 J/(kg·K) olur.

Bu örnekte adım sayısını not edin: kural her zaman aynı sayıda işlemle değil, kazanılması gereken bilgiye göre çözülür.

Örnek 2: Alınan Isıyı Hesaplama

Soru: Öz ısısı 400 J/(kg·K) olan 3 kg'lık bir cismin sıcaklığı 10 °C artırılırsa kaç joule ısı alır?

1. Adım 1: Isı bağıntısı yazılır: ısı = kütle × öz ısı × sıcaklık farkı.
2. Adım 2: Kütle ile öz ısı çarpılarak değerler yerine konur.
3. Adım 3: Sıcaklık farkı da bağıntıya yazılır.
4. Adım 4: Üç sayının çarpımı alınır ve sonuç 12000 J olarak bulunur.

Cevap: Cisim 12000 joule ısı alır.

Kavram karşılaştırma tablosu

Bu derste geçen terimler birbirine yakın durur ve sınavda karıştırılır. Aşağıdaki tabloda her terimin anlamı ve sık karıştırılan karşılığı yan yana verilmiştir.

Kural, formül ve ölçü tablosu

Aşağıdaki tablo bu konudaki kuralları tek bakışta toplar. Karar verirken önce bu tabloya bakmak, kuralı hatırlamakta işe yarar.

Yukarıdaki ölçülerin arkasındaki kural ve formüller şunlardır:

Sık Yapılan Hatalar

Hata yapmamak için önce hatanın nereden geldiğini bilmek gerekir. Aşağıdaki listede her hata için yanlış giden yol ve doğru yol birlikte verilmiştir.

• Sıcaklık farkı yerine son sıcaklığı bağıntıya yazmak Bağıntıda kullanılması gereken büyüklük sıcaklığın ne kadar değiştiğidir. Son sıcaklığı kullanmak sonucu çok büyük ve fiziksel olarak anlamsız bir değere götürür.
• Gramlı kütleyi kilograma çevirmeden kullanmak Kütle birimi bağıntıda kilogram olarak alınır. Gramı doğrudan yazmak bin kat küçük ya da büyük bir sonuç verir ve sayının birimine bakılmadığı için hata fark edilemeyebilir.
• Öz ısı ile ısı sığasını aynı büyüklük sanmak Öz ısı birim kütle için, ısı sığası ise cismin tamamı için tanımlanır. Isı sığasını öz ısının kendisi sanmak kütlenin bağıntıda tamamen dışarıda kalmasına yol açar.
• Sıcaklığı düşen cisimde sıcaklık farkını pozitif yazmak Sıcaklık farkı son sıcaklıktan ilk sıcaklık çıkarılarak bulunur ve işaretlidir. Soğuyan cisimde fark negatif olur, pozitif yazılırsa alınan ısı yanlış işaretli olur.
• Birimi atlayıp yalnızca sayı yazmak Isı joule, öz ısı J/(kg·K), sıcaklık farkı ise derece ya da Kelvin birimindedir. Birimi yazmamak hem fiziksel hem de sınav değerlendirmesi açısından eksik bir cevaptır.
• Suyun öz ısısının büyüklüğünü göz ardı etmek Suyun öz ısısı metal ve camın çok üzerindedir. Bu gerçek bilinmezse aynı ısıyı alan su ile metal arasındaki sıcaklık farkı tahmin edilemez.

Kısaca özet

Kısaca: Sıcaklık farkı son sıcaklıktan ilk sıcaklığın çıkarılmasıyla bulunur ve işaretlidir. Isı sığası, kütlenin öz ısıyla çarpımıdır. Alınan ısı kütle, öz ısı ve sıcaklık farkının çarpımına eşittir. Aynı ısı ve aynı kütle koşulunda sıcaklık değişimi öz ısıya ters orantılıdır.

Derste gördüğümüz ana fikirler şunlar:

• Sıcaklık farkı son sıcaklıktan ilk sıcaklığı çıkararak bulunur ve işaretlidir.
• Sıcaklık farkının sayısal değeri Celsius ve Kelvin birimlerinde aynıdır.
• Öz ısı maddeye özgüdür; aynı madde için sabit kabul edilir.
• Suyun öz ısısı bilinen maddeler arasında çok büyüktür, bu yüzden su yavaş ısınır.
• Isı sığası, cismin kütlesi ile öz ısısının çarpımına eşittir.
• Alınan ısı, kütle ile öz ısının ve sıcaklık farkının çarpımına eşittir.
• Eşit kütle ve eşit ısıda sıcaklık değişimi, öz ısıya ters orantılıdır.
• Bağıntıda kütlenin birimi kilogram, sıcaklık farkının birimi derece ya da Kelvin olmalıdır.

Kendin dene: üç soru

Bu üç soru konunun özetidir. Çözmeden önce her biri için hangi kuralı kullanıyorum diye düşün; cevap anahtarı sonda verilmiştir.

1. Aynı kütledeki iki cisme eşit ısı verilirse, öz ısısı dört kat büyük olan cismin sıcaklık değişimi nasıl olur? (Şıklar: Dört kat büyük olur · Dörtte bire iner · İki kat büyük olur · Değişmez)
2. Kütlesi 2 kg, öz ısısı 500 J/(kg·K) olan bir madde 10 °C ısıtılırsa aldığı ısı kaç jouledür? (Şıklar: 10000 J · 5000 J · 25000 J · 2000 J)
3. Bir maddenin birim kütlesinin sıcaklığını 1 °C artırmak için gereken ısıya ne ad verilir? (Şıklar: Isı sığası · Öz ısı · Isı alışverişi · Buharlaşma ısısı)

Cevap anahtarı: 1) Dörtte bire iner — Eşit ısı ve eşit kütle için sıcaklık değişimi öz ısıya ters orantılıdır. Öz ısı dört kat büyükse değişim dörtte bire iner.

2) 10000 J — Önce formül yazılır: ısı, kütle ile öz ısının ve sıcaklık farkının çarpımıdır. Değerler yerine konur ve sonuç 10000 J olarak bulunur.

3) Öz ısı — Kütlesi birim olan bir maddenin sıcaklığını bir derece artırmak için verilmesi gereken ısı öz ısı olarak adlandırılır. Birimi J/(kg·K) şeklindedir.

İlgili konular

Bu konuyu öğrenmek şu başlıkları da kolaylaştırır. Aynı üniteden ve sonraki üniteden ikişer konu seçtik:

• Isıl Denge — aynı ünitede, bir sonraki adım.
• Isı Aktarım Yolları — aynı ünitede, bir sonraki adım.
• Isı İletim Hızı — aynı ünitede, bir sonraki adım.
• Elektrik Yükleri ve Elektriklenme — sonraki ünitenin başlangıcı; konuyu genişletir.

Bu anlatım hakkında

Isı, Öz Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki başlığındaki her sayısal iddia elle doğrulanabilir biçimde yazıldı: soruda verilen değer, uygulanan kural ve bulunan sonuç yan yana durur. Metin özgün yazılmıştır, başka bir kaynaktan alıntı yapılmamıştır.

Ayrıca derste şu açık uçlu görevler yer alıyor; her biri puanlıdır ve kendi cevabını yazmanı ister:

• Öz ısı ile ısı sığası kavramlarını tanımlayarak aralarındaki bağıntıyı yazınız. Bu iki büyüklüğün birimlerini karşılaştırınız. (10 puan)
• Kütlesi 800 g, öz ısısı 300 J/(kg·K) olan bir metal parçanın sıcaklığı 20 °C'den 80 °C'ye çıkarıldığında kaç joule ısı aldığını adım adım hesaplayınız. (20 puan)
• Deneyte eşit kütledeki su ve kumdan oluşan iki kap aynı ısıtıcıyla aynı süre ısıtıldı. Deney sonunda suyun sıcaklığı 30 °C, kumu sıcaklığı 75 °C olarak ölçüldü. Bu sonuç öz ısı kavramıyla nasıl açıkl… (20 puan)

İleri Örnek

Daha ileri bir uygulama:

Soru: Sıcaklığı 80 °C olan 3 kg su 20 °C'ye soğutulduğunda çevreye kaç joule ısı verilir?

1. Adım 1: Sıcaklık farkı son sıcaklıktan ilk sıcaklık çıkarılarak bulunur.
2. Adım 2: Suyun öz ısısı bağıntıya yazılır.
3. Adım 3: Kütle, öz ısı ve sıcaklık farkının büyüklüğü çarpılır.
4. Adım 4: Sonuç 753480 J olarak bulunur ve bu ısı çevreye verilir.

Sonuç/cevap: Suyun çevreye verdiği ısı 753480 jouledur.