Gerçek Sayılar: İrrasyonel Sayılar ve Sayı Kümeleri

Matematik · 8. Sınıf · Çarpanlar ve Katlar

Doğal sayılar (0, 1, 2, 3 ...) sayma ve nesne saymak için kullanılır. Bunların negatifleriyle birlikte ele alınması tam sayılı sayıları oluşturur. İki tam sayının oranı biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayı, rasyonel olarak yazılamayan sayılara ise irrasyonel sayı denir. Doğal sayılar, tam sayılı sayılar, rasyonel sayılar ve irrasyonel sayılar birlikte gerçek sayılar kümesini oluşturur. Bir sayı a/b biçiminde yazılabilir ve payda sıfırdan farklıysa bu sayı rasyoneldir. Örneğin 2/5, -3, 0,75 sayıları rasyoneldir. Ondalık gösterimi sonlu olan (0,25) ya da devirli olan (0,333...) her sayı…

Gerçek Sayılar: İrrasyonel Sayılar ve Sayı Kümeleri Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Aşağıdaki sayılardan hangisi irrasyoneldir?

  1. A) √25
  2. B) √2
  3. C) 0,5
  4. D) 2/3

Doğru cevap: B) √2

√25 = 5 olduğundan rasyoneldir; √2 tam kare olmadığı için ondalık gösterimi devirsiz sonsuzdur ve irrasyoneldir.

Örnek Soru 2 orta

0,1010010001... (devirsiz, düzenli tekrarı olmayan) sayı hangi kümededir?

  1. A) Rasyonel
  2. B) Tam sayı
  3. C) İrrasyonel
  4. D) Doğal sayı

Doğru cevap: C) İrrasyonel

Ondalık gösterimi sonsuz ve devirsiz, yani tekrar eden bir deseni olmayan sayılar rasyonel olarak yazılamaz; irrasyoneldir.

Örnek Soru 3 zor

√8 sayısının kümesi nedir?

  1. A) Rasyonel
  2. B) Tam sayı
  3. C) İrrasyonel
  4. D) Doğal sayı

Doğru cevap: C) İrrasyonel

√8 = 2√2 biçiminde sadeleşir; 2 tam kare olmadığı için sonuç irrasyoneldir.

Konu Anlatımının Tamamı

Gerçek Sayılar: İrrasyonel Sayılar ve Sayı Kümeleri konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 8. Sınıf Matematik

Bu sayfa Gerçek Sayılar: İrrasyonel Sayılar ve Sayı Kümeleri konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.