7. SınıfMatematik
Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Doğru orantılı durum içeren problemleri tanır ve orantı kurar.
- Orantının eşitliğini kullanarak eksik niceliği bulur.
- Birim fiyat, ölçek ve hız problemlerini çözer.
- Cebirsel ifade kurarak doğru orantılı durum problemlerini çözer.
- Bulduğu sonucu bağlamla karşılaştırarak yorumlar.
Önemli noktalar
- Doğru orantılı durumda iki nicelik aynı yönde değişir, bölüm sabittir.
- Problem çözümünde verilenleri ve isteneni ayırmak ilk adımdır.
- Karşılaştırılan nicelikler aynı türden ve aynı birimden olmalıdır.
- Birim fiyatı bulmak, doğru orantılı adet problemlerinin çözüm anahtarıdır.
- Harita ölçeği bilinmiyorsa iki bilinen değerden önce ölçek bulunur.
- Aynı hızda giden iki aracı karşılaştırmak hız karşılaştırmasına dönüşür.
- Cebirsel ifade kullanıldığında harfin değeri soru bağlamında anlamlı olmalıdır.
Formüller ve kurallar
- Doğru orantı denklemi: a / b = c / d
- Birim fiyat = toplam tutar / adet
- Harita ölçeği: gerçek uzunluk = harita uzunluğu × ölçek
- Hız = yol / zaman
- Zaman = yol / hız
- Yol = hız · zaman
- Toplam tutar = birim fiyat · adet
Sık yapılan hatalar
- Orantıyı ters yönde kurmak: Adet ile tutar gibi çiftlerde doğru sıralama şarttır; yanlış sıralamada denklem yine çözülür ama sonuç saçma çıkar.
- Farklı birimleri doğrudan karşılaştırmak: Metre ile kilometre ya da dakika ile saat karşılaştırılmadan önce aynı birime çevrilmelidir.
- Sonucu birimsiz bırakmak: Sayı doğru bulunsa bile birim yazılmazsa problem çözülmüş sayılmaz.
- Kontrol yapmamak: Bulunan değer sorudaki aralıkta olmalıdır; örneğin 5 kutu fiyatından az olan bir tutar mantıklı değildir.
- Çapraz çarpım yerine bölüm kullanmak: Orantı denkleminde çapraz çarpım kullanılır; bölüm yapılırsa iki nicelik yer değiştirir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Önce problemi iki satıra ayır: verilenler bir satır, istenen başka bir satır.
- Birim fiyat ya da ölçeği bulmak, çözümü tek adıma indirir.
- Denklemde iki tarafı da aynı sırayla yazarak çapraz çarpımı kontrol et.
- Sonucu bağlamla karşılaştır: büyüklük makul mü, birim doğru mu?
- Cebirsel denklemlerde bulduğun değeri soru cümlesinin içine geri yazarak doğrula.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme konusunun çözümlü sorularını çöz.