Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veri Dağılımları

Konu Anlatımı

Veri Türleri

Toplanan bilgiler veri olarak adlandırılır. Veriler iki ana başlıkta incelenir. Kategorik veri, sayısal bir büyüklük ölçmeyen, yalnızca ad ya da grup belirten verilerdir: bir sınıftaki öğrencilerin kız veya erkek olması, kullandıkları araç türü, en sevdiği mevsim böyledir. Nicel veri ise sayısal değer ölçen verilerdir: boy, kütle, yaş, not gibi.

Veri türü, uygun grafik seçimini belirler. Kategorik verilerde sütun veya daire grafik, nicel verilerde ise çizgi, sütun veya nokta grafik kullanılır. Bu yüzden veriyi önce sınıflandırmak, doğru grafikle çalışmanın ön koşuludur.

Grafik Türleri

Sütun grafik, kategorik değerleri sütunlarla gösterir; sütunların yükseklikleri arasındaki fark kolay görülür. Daire grafik, bir bütünün parçalarını dilimlerle gösterir ve dilimler toplamının yüzde 100 olması gerekir. Çizgi grafik, nicel verilerin değişimini gösterir; iki nicel veri arasındaki ilişkiyi izlemek için uygundur.

Grafik okurken önce başlık ve birimler kontrol edilir. Ardından en yüksek ve en düşük değerler belirlenir. Grafikteki sayılar okunurken eksenin başlangıcının sıfır olup olmadığına dikkat edilmelidir; sıfırdan başlamayan eksende yükseklikler yanıltıcı görünebilir.

Sıklık Tablosu ve Yorum

Grafik hazırlamadan önce veriler sıklık tablosuna aktarılır. Sıklık tablosunda her değerin kaç kez tekrarlandığı yazılır. Veriler bir listede toplandıktan sonra en sık tekrar eden, en az tekrar eden ve toplam değerler kolayca bulunur. Bu tablo, grafiğin veri tabanını oluşturur.

• Kategorik veri: kişi, araç, renk, mevsim gibi.
• Nicel veri: yaş, boy, ağırlık, not gibi.
• Sütun grafik karşılaştırmada etkilidir.
• Daire grafik bütünün paylaşımını gösterir.
• Çizgi grafik nicel veri değişimini izler.
• Grafikte eksen birimleri mutlaka yazılıdır.

Çözümlü Örnek

Örnek: 12 öğrencinin okuduğu kitap sayıları 3, 5, 2, 8, 4, 5, 6, 3, 7, 5, 9, 4 tür. Veriyi inceleyip uygun grafik türünü belirleyiniz. 1. adım: değerler sayısal olduğu için veri niceldir. 2. adım: nicel veriye uygun grafik çizgi veya sütun grafiktir. 3. adım: sıklık tablosu oluşturulur: 2 → 1, 3 → 2, 4 → 2, 5 → 3, 6 → 1, 7 → 1, 8 → 1, 9 → 1. 4. adım: en sık değer 5 kitaptır ve 3 kez geçer. 5. adım: en çok okuyan 9, en az okuyan 2 kitap okumuştur; aralık 7 dir. 6. adım: yorum yazılır: sınıfın kitap okuma alışkanlığı orta düzeydedir.

Sık Yapılan Hatalar

• Kategorik veriye çizgi grafik seçmek: Çizgi grafik nicel verilerin değişimini gösterir; kategorik veride sütun ya da daire grafik uygundur.
• Daire grafikte dilimlerin toplamını 100 saymak: Daire grafikte dilimler ya yüzde ya da sayısal değerle verilir ve toplamları bütünü oluşturur.
• Eksen birimini yazmamak: Grafikte dikey eksenin birimi belirtilmezse değerler yorumlanamaz.
• Sıklık ile değeri karıştırmak: Sıklık, bir değerin kaç kez geçtiğidir; değerin kendisi değildir.

Özet

Veriler, sayısal değer ölçmeyen kategorik ve sayısal değer ölçen nicel olarak ikiye ayrılır. Kategorik verilerde sütun ya da daire grafik, nicel verilerde çizgi, sütun ya da nokta grafik kullanılır. Grafik hazırlamadan önce sıklık tablosu oluşturulur. Grafik okunurken başlık, eksen birimleri, en yüksek ve en düşük değerler denetlenir. Yorum, veriden çıkarılan somut bilgiyle desteklenmelidir.

Ne Öğreneceğiz

Verileri kategorik ve nicel olarak ayırmayı, uygun grafik türünü seçmeyi ve dağılımları yorumlamayı hedefler. Bu konuda ögrenme çıktıları:

• Veriyi kategorik ya da nicel olarak sınıflandırır.
• Uygun grafik türünü verinin türüne göre seçer.
• Sütun ve çizgi grafikleri okur ve yorumlar.
• Sıklık tablosu oluşturarak dağılımı özetler.
• Grafikten çıkarılan bilgiyi yazıyla ifade eder.

Ön Bilgi

Bu konuya başlamadan önce temel kavram ve ön koşulları kavramanız yardımcı olacaktır. Konunun çerçevesinde şu kavramlar dikkat ister:

• Kategorik veri sayısal değer ölçmez, ad ya da grup belirtir.
• Nicel veri sayısal değer ölçer.
• Veri türüne uygun grafik seçilmesi gerekir.
• Grafikte başlık ve eksen birimi bulunmalıdır.
• Sıklık tablosu grafiğin veri tabanıdır.
• Aralık en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıdır.

Basit Örnek ve Günlük Yaşam

Günlük yaşamda ve mesleki bağlamda bir uygulama:

Soru: Şu verilerden nicel olanı belirleyiniz: göz rengi, boy, sınıf şubesi, ağırlık.

1. Adım 1: göz rengi ve sınıf şubesi grup belirtir.
2. Adım 2: boy ve ağırlık sayısal değer ölçer.
3. Adım 3: nicel veriler belirlenir.

Sonuç/cevap: Boy ve ağırlık niceldir

İleri Örnek

Daha ileri bir uygulama:

Soru: Bir sütun grafikte en yüksek sütun 45 kişi, en alçak sütun 12 kişi gösteriyorsa aralık kaçtır?

1. Adım 1: en büyük değer 45 olarak alınır.
2. Adım 2: en küçük değer 12 olarak alınır.
3. Adım 3: fark hesaplanır.

Sonuç/cevap: 33 kişi

Adım Adım Çözülmüş Örnek

Örnek 1: Veri Sınıflandırma konusunun adımları:

1. Adım 1: göz rengi ve sınıf şubesi grup belirtir.
2. Adım 2: boy ve ağırlık sayısal değer ölçer.
3. Adım 3: nicel veriler belirlenir.

Karşılaştırma Tablosu

Kendini Dene

Soru: Sınıfınızdaki 20 öğrencinin bir haftada okuduğu kitap sayısını araştırınız. Sıklık tablosu hazırlayınız ve uygun grafik türünü belirleyiniz.

Örnek cevap: Puanlama anahtarı: verilerin toplanması ve yazılması 5 puan; verilerin sıklık tablosuna aktarılması 7 puan; en sık ve en az değerin belirlenmesi 5 puan; uygun grafik türünün gerekçesiyle seçilmesi 5 puan; grafik başlığı ve eksen birimlerinin yazılması 3 puan. Toplam 25 puan.