Sayıları Sıralama

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Milyonlara kadar sayıları küçükten büyüğe sıralar.
• Verilen sayıları büyükten küçüğe sıralar.
• İki sayıyı basamaklarına göre karşılaştırır.
• Sayı grubundaki en büyük ve en küçük sayıyı bulur.
• İki sayı arasındaki aralığı belirtir ve aralığı denetler.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Sayıları Çözümleme konusunu bilmen gerekir. Sayıları çözümlemek, rakamların ait olduğu basamakların değerlerini yazıp toplamaktır.

• Basamak değerlerini söyler ve her basamağın sayıdaki yerini gösterirsin.
• Binlik, on binlik ve yüz binlik basamaklarını ayırt edersin.
• Milyonluk basamağı tanıyarak büyük sayıları çözümlersin.

Sayıları Sıralama Nedir?

Sayıları sıralama, sayıları büyüklüklerine göre yan yana dizmektir. Dizideki sayılar küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe yazılabilir. Bu sıralamada her zaman basamak sayısına ve basamaktaki rakamlara bakılır.

Karşılaştırmanın Temel Kuralı

İki sayı karşılaştırılırken önce basamak sayısı araştırılır. Basamak sayısı fazla olan sayı daima büyüktür. Basamak sayıları eşitse soldan başlayarak ilk farklı basamağa bakılır. O basamaktaki rakamı büyük olan sayı bütünüyle büyüktür.

45678 ile 45687 sayılarının yalnızca birlik basamakları farklıdır. 8 rakamı bulunan sayı büyük olduğu için 45687 daha büyüktür.

Sıralama Adımları

• Verilen sayıların kaç basamaklı olduğunu bul.
• Basamak sayıları farklıysa az basamaklı sayıyı öne yaz.
• Basamak sayıları eşitse sayıları ilk farklı basamaktan karşılaştır.
• Karar verirken yalnızca ilk farklı basamağı kullan, sonrakileri göz ardı et.
• Küçükten büyüğe sıralamada <, büyükten küçüğe sıralamada > işaretini kullan.

Basamak Karşılaştırma Tablosu

Tablodaki değerler karşılaştırmada kullanılır. Yüz binlik basamakta 4 olan sayı, aynı basamakta 2 olan sayıdan büyüktür. Bu basamaklar eşitse on binlik basamaklara geçilir.

Örnek: Dört Sayıyı Küçükten Büyüğe Sıralama

3078, 3708, 3087 ve 3870 sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.

1. Dört sayı da dört basamaklıdır, basamak sayısı karar vermez.
2. Binlik basamakları 3, yüz onluk basamakları 0, 7, 0 ve 8 olarak sıralanır.
3. Yüz onluk basamağı 0 olan iki sayı öne yazılır: 3078 ve 3087.
4. Bu ikisinden onluk basamağı 7 olan 3078 daha küçüktür.

Sonuç: 3078 < 3087 < 3708 < 3870 olur.

En Büyük, En Küçük ve Aralık

Sayı grubunun en büyüğü karşılaştırmada en büyük çıkanıdır. En küçüğü en küçük çıkanıdır. İki sayı arasında kalan tam sayılara aralık denir; örneğin 300000 ile 400000 arası böyle bir aralıktır.

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: En Küçük Sayıyı Bulma

45780, 45087, 44999 ve 45708 sayılarından en küçüğü hangisidir?

1. Adım 1: Dört sayının da basamak sayısını sayalım. Her biri beş basamaklıdır.
2. Adım 2: On binlik basamaklarına bakalım. 44999 sayısında bu basamak 4, diğerlerinde 5'tir.
3. Adım 3: 44999 sayısı 45000'ten küçük olduğu için ötekilerden de küçüktür.

Cevap: En küçük sayı 44999'dur.

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 5: Yer Değerlerini Karşılaştırma

1000000 sayısı ile 999999 sayısını karşılaştırıp sonucu yazınız.

1. Adım 1: 1000000 sayısının yedi basamaklı olduğunu görürüz.
2. Adım 2: 999999 sayısı altı basamaklıdır.
3. Adım 3: Basamak sayısı fazla olan sayı büyük olduğundan kararı çabuk veririz.
4. Adım 4: Büyükten küçüğe yazarken büyük sayıyı sola alırız.

Cevap: 1000000 > 999999

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Örnek 1: En Küçük Sayıyı Bulma

45780, 45087, 44999 ve 45708 sayılarından en küçüğü hangisidir?

1. Adım 1: Dört sayının da basamak sayısını sayalım. Her biri beş basamaklıdır.
2. Adım 2: On binlik basamaklarına bakalım. 44999 sayısında bu basamak 4, diğerlerinde 5'tir.
3. Adım 3: 44999 sayısı 45000'ten küçük olduğu için ötekilerden de küçüktür.

Cevap: En küçük sayı 44999'dur.

Örnek 2: Büyükten Küçüğe Sıralama

7850, 7805, 7085 ve 7058 sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım.

1. Adım 1: Basamak sayılarını denetleyelim. Dört sayı da dört basamaklıdır.
2. Adım 2: Binlik basamakları 7, yüz onluk basamakları sırasıyla 8, 8, 0 ve 0'dır.
3. Adım 3: Yüz onluk basamağı 8 olan iki sayıyı öne yazalım: 7850 ve 7805.
4. Adım 4: Bu ikiden onluk basamağı 5 olan 7850 daha büyüktür.
5. Adım 5: Kalan ikide yüz onluk basamağı 0'dır, onluk basamağı 8 olan 7085 büyüktür.

Cevap: Sıralama: 7850 > 7805 > 7085 > 7058.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Özet

Karşılaştırmada basamak sayısına bakılır, basamak sayısı fazla olan sayı büyüktür. Basamaklar eşitse soldan sağa ilk farklı basamak karşılaştırılır. O basamaktaki rakam büyük olan sayı bütünüyle büyüktür; sonraki basamaklara bakılmaz. Küçükten büyüğe sıralamada <, büyükten küçüğe sıralamada > işareti konur. En büyük ve en küçük sayı da aynı kurala göre bulunur.

Sık Yapılan Hatalar

• Yalnızca son rakama bakmak: 3021 ile 3120'de yüz onluk basamakları 0 ve 1 olduğundan 3021 küçüktür.
• Basamak sayısını atlamak: 99999 beş basamaklı, 100000 altı basamaklıdır, bu yüzden 100000 daha büyüktür.
• Sıralamayı tersten yazarken işaretlerin yönünü değiştirmemek.
• Yüz bin ve on bin basamaklarının değerlerini karıştırmak.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Karşılaştırmada önce basamak sayısına bakılır, az basamaklı sayı küçüktür. — doğru mu?
2. Basamaklar eşitse soldan sağa ilk farklı basamak bulunur ve karar orada verilir. — doğru mu?
3. İlk farklı basamaktan sonraki basamaklar karşılaştırmayı etkilemez. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Basamak sayısı fazla olan sayı her zaman daha büyüktür. 2) Doğru. Basamak sayıları eşitse soldan sağa ilk farklı basamak karşılaştırılır. 3) Doğru. 1 on bin = 10000, 1 yüz bin = 100000, 1 milyon = 1000000

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Sayı ve Şekil Örüntüleri Örüntü, düzenli bir kurala göre tekrarlayan sayı veya şekillerdir.
• Sayıları Çözümleme Sayıları çözümlemek, rakamların ait olduğu basamakların değerlerini yazıp toplamaktır.
• Kesirler Kesir, bir bütünün eş parçalarını gösterir; pay kaç parçanın alındığını, payda ise bütünün kaç parçaya bölündüğünü anlatır.