Örnek Soru 1 kolay
Bir kenarı 8 birim olan karenin alanı kaç birim karedir?
- A) 32
- B) 64
- C) 16
- D) 24
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 64
Kare alanı = a x a. 8 x 8 = 64 birim kare olduğu için doğru sonuç 64'tür.
4. SınıfMatematik
Geometrik Şekillerin Alanlarını Tahmin Etme
Matematik · 4. Sınıf · NESNELERİN GEOMETRİSİ (1)
- ~5 dk okuma
- 10 kazanım
- 3 örnek soru
Konu Anlatımı
Bu Derste Ne Öğreneceğiz?
Bu derste şunları öğreneceksin:
- Bir şeklin kapladığı alanı anlamını açıklayabilirsin.
- Izgara çizgilerini sayarak alanı tahmin edebilirsin.
- Dikdörtgen ve karede alanı doğru formülle hesaplayabilirsin.
- Birim dönüşümlerini kullanarak alanı metrekare ve santimetrekare olarak ifade edebilirsin.
- Çevre ile alan arasındaki farkı açıklayabilirsin.
Ön Bilgi
Bu konuyu anlamak için önce Geometrik Şekillerin Çevre Uzunluğu konusunu bilmen gerekir. Çevre, şeklin etrafındaki sınırın toplam uzunluğudur ve birim uzunlukla ölçülür.
- Çevre uzunluğunun ne anlama geldiğini açıklayabilirsin.
- Dikdörtgen ve karede çevreyi doğru formülle hesaplayabilirsin.
- Üçgende çevreyi ayrıtları toplayarak bulabilirsin.
Alan Nedir?
Bir şeklin kapladığı iç bölgenin büyüklüğüne alan denir. Alanı ölçerken birim kare kullanırız. Bir kenarı bir birim olan küçük kare, birim karedir. Binden büyük sayılarda binlik ayracı nokta, ondalık kısım ise virgülle yazılır.
Bir sayfanın alanı, bir odanın tabanının alanı ve bir tarlanın alanı hep bu kavrama örnektir. Çevre ise şeklin etrafındaki çizginin uzunluğudur. İkisi hem birimi hem de büyüklüğü bakımından farklıdır.
Alan Nasıl Bulunur?
Bir dikdörtgenin alanı, birim uzunlukta kaç sıra ve her sırada kaç birim kare olduğunu düşünerek bulunur. Sıra sayısı ile sıra başına düşen birim kare sayısı çarpılır.
- Dikdörtgen: Alan = a x b
- Kare: Alan = a x a
- Eşkenar dörtgen: Alan = taban x yükseklik
- Paralelkenar tabanı: Alan = taban x yükseklik
- Birim dönüşümü: 1 m kare = 10000 cm kare
Kenar uzunluğu yerine alan verilmişse bölme işlemiyle kenar uzunluğuna ulaşılır. Alan tahmininde ızgara sayısı saymak çok yardımcı olur.
Şekli yarım kaplayan parçalar varsa bunları tam parçalardan ayrı saymak, tahmini hatadan kurtarır.
Örnekler Tablosu
Aşağıdaki tabloda aynı ölçülerle hesaplanan çevre ve alan değerleri karşılaştırılmıştır.
| Şekil | Ölçüler | Çevre ve alan |
|---|---|---|
| Kare | a = 5 birim | Çevre 20 birim, alan 25 birim kare |
| Dikdörtgen | a = 6, b = 4 birim | Çevre 20 birim, alan 24 birim kare |
| Kare | a = 8 birim | Çevre 32 birim, alan 64 birim kare |
Örnek: Sınıftaki Levha
Bir levha dikdörtgen biçimindedir. Levhanın eni 40 birim, boyu 60 birim olduğuna göre levha kaç birim karelik alan kaplar?
- Alan için en ile boyu çarpıyoruz: 40 x 60 = 2400 birim kare.
- Dikkate edelim ki sonuç birim kare olarak yazılır.
- Karşılaştırmak için çevreyi de bulalım: 2 x 40 + 2 x 60 = 200 birim.
- Birimler farklı olduğu için 2400 ile 200 eşit değildir.
Basit Örnek
Önce kolay bir örnekle başlayalım.
Örnek 1: Dikdörtgenin Alanı
Eni 9 birim, boyu 7 birim olan dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?
- Alan için en ile boyu çarpıyoruz: 9 x 7 = 63 birim kare.
- Sonucu birim kare olarak yazıyoruz.
- Karşılaştırma için çevreyi bulalım: 2 x (9 + 7) = 32 birim.
Cevap: 63 birim kare
İleri Örnek
Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.
Örnek 5: Birim Dönüşümü
4 metrekarelik bir alanı santimetrekare olarak yazınız.
- 1 metrekare kaç santimetrekareye eşit olduğunu hatırlayalım: 10000 cm kare.
- 4 metrekare için 4 x 10000 = 40000 cm kare bulunur.
- Sonuç 40000 santimetrekare olur.
Cevap: 40000 santimetrekare
Adım Adım Çözülmüş Örnekler
İki örneği birlikte adım adım çözelim.
Cevap: 63 birim kare
Örnek 2: Karenin Alanı
Bir kenarı 11 birim olan karenin alanı ve çevresi kaç birimdir?
- Alan = a x a olduğundan 11 x 11 = 121 birim kare.
- Çevre = 4 x a olduğundan 4 x 11 = 44 birim.
- Birimler farklı olduğu için 121 ile 44 karşılaştırılamaz.
Cevap: Alan 121 birim kare, çevre 44 birim
Kavram Karşılaştırma Tablosu
Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.
| Kavram | Ne ifade eder | Ayrımı |
|---|---|---|
| Dikdörtgenin alanı | en x boy | Alan birim kareyle ölçülür. Doğru birim cm kare ya da m kare olmalıdır. |
| Karenin alanı | bir kenar x bir kenar | Alan birim kareyle ölçülür. Doğru birim cm kare ya da m kare olmalıdır. |
| Eşkenar dörtgenin alanı | taban x yükseklik | Alan birim kareyle ölçülür. Doğru birim cm kare ya da m kare olmalıdır. |
| Paralelkenarın alanı | taban x yükseklik | Alan birim kareyle ölçülür. Doğru birim cm kare ya da m kare olmalıdır. |
| 1 m kare | 10000 cm kare | Alan birim kareyle ölçülür. Doğru birim cm kare ya da m kare olmalıdır. |
| 1 cm kare | 100 mm kare | Alan birim kareyle ölçülür. Doğru birim cm kare ya da m kare olmalıdır. |
Ölçü ve Birimler
Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.
| Öğrendiğimiz bilgi | Günlük hayattan örneği |
|---|---|
| Alan birim kareyle, çevre ise birim uzunlukla ölçülür. | Eni 9 birim, boyu 7 birim olan dikdörtgenin alanı kaç birim karedir? |
| Aynı ölçülerle bulunan çevre ile alan birbirine eşit çıkmaz. | Bir kenarı 11 birim olan karenin alanı ve çevresi kaç birimdir? |
| Izgara üzerinde kaplanan birim kareler sayılarak alan tahmin edilir. | Bir kağıtın üzerine ızgara çizilmiş ve bir dikdörtgen 7 sıra, her sırada 9 birim kare olacak biçimde kaplanmıştır. Alan kaç birim karedir? |
| Metrekare ile santimetrekare arasında 10000 kere çarpma farkı vardır. | Bir dikdörtgenin alanı 108 birim kare, eni 12 birim olduğuna göre boyu kaç birimdir? |
Özet
Alan, şeklin kapladığı iç bölgenin büyüklüğüdür ve birim kareyle ölçülür. Dikdörtgende alan en ile boyun çarpımıdır, karede ise bir kenar kendisiyle çarpılır. Aynı ölçülerle bulunan çevre ile alan birbirine eşit değildir. Alan tahmininde ızgara sayısı saymak hızlı bir yöntemdir.
Sık Yapılan Hatalar
- Alan hesabı yapıp sonucu birim uzunlukla vermek. Alan birim kareyle ölçülür.
- Karede a x b yazıp kenar uzunluklarını çarpmak. Karede her iki kenar da a'dır.
- Metrekareyi santimetrekare ile aynı sayıda saymak. Arada 10000 çarpan vardır.
Kendini Dene
Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.
- Alan birim kareyle, çevre ise birim uzunlukla ölçülür. — doğru mu?
- Aynı ölçülerle bulunan çevre ile alan birbirine eşit çıkmaz. — doğru mu?
- Izgara üzerinde kaplanan birim kareler sayılarak alan tahmin edilir. — doğru mu?
Cevap anahtarı: 1) Doğru. Dikdörtgenin alanı = en x boy 2) Doğru. Karenin alanı = bir kenar x bir kenar 3) Doğru. Eşkenar dörtgenin alanı = taban x yükseklik
Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
İlgili Konular
Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:
- Açı Ölçümü İki ışının ortak başlangıç noktasından oluşan büyüklüğe açı denir; ışınlarına kenar, ortak noktasına tepe noktası denir.
- Geometrik Şekillerin Çevre Uzunluğu Çevre, şeklin etrafındaki sınırın toplam uzunluğudur ve birim uzunlukla ölçülür.
- Dar ve Geniş Açı Açılar ölçülerine göre sınıflandırılır: 90°'den küçük açı dar açı, tam 90° dik açı, 90° ile 180° arası geniş açıdır.
Geometrik Şekillerin Alanlarını Tahmin Etme — Sık Sorulan Sorular
Alan Nedir?
Bir şeklin kapladığı iç bölgenin büyüklüğüne alan denir. Alanı ölçerken birim kare kullanırız. Bir kenarı bir birim olan küçük kare, birim karedir. Binden büyük sayılarda binlik ayracı nokta, ondalık kısım ise virgülle yazılır.
Alan Nasıl Bulunur?
Bir dikdörtgenin alanı, birim uzunlukta kaç sıra ve her sırada kaç birim kare olduğunu düşünerek bulunur. Sıra sayısı ile sıra başına düşen birim kare sayısı çarpılır.
Geometrik Şekillerin Alanlarını Tahmin Etme nedir?
Bu konuyu anlamak için önce Geometrik Şekillerin Çevre Uzunluğu konusunu bilmen gerekir. Çevre, şeklin etrafındaki sınırın toplam uzunluğudur ve birim uzunlukla ölçülür. Bir şeklin kapladığı iç bölgenin büyüklüğüne alan denir. Alanı ölçerken birim kare kullanırız. Bir kenarı bir birim olan küçük kare, birim karedir…
Geometrik Şekillerin Alanlarını Tahmin Etme konusunda sık yapılan hatalar nelerdir?
Alanı birim uzunlukla vermek: Alan birim kareyle ölçülür. Doğru birim cm kare ya da m kare olmalıdır. Karede a x b yazmak: Karenin iki kenarı da a olduğundan alan için a x a yazılmalıdır. Kenarı 5 birim olan karenin alanı 25 birim karedir.
Geometrik Şekillerin Alanlarını Tahmin Etme için hangi formüller ve kurallar kullanılır?
Dikdörtgenin alanı = en x boy · Karenin alanı = bir kenar x bir kenar · Eşkenar dörtgenin alanı = taban x yükseklik · Paralelkenarın alanı = taban x yükseklik
Geometrik Şekillerin Alanlarını Tahmin Etme Kazanımları
- Bir şeklin kapladığı alanı anlamını açıklayabilirsin.
- Izgara çizgilerini sayarak alanı tahmin edebilirsin.
- Dikdörtgen ve karede alanı doğru formülle hesaplayabilirsin.
- Birim dönüşümlerini kullanarak alanı metrekare ve santimetrekare olarak ifade edebilirsin.
- Çevre ile alan arasındaki farkı açıklayabilirsin.
- Alan, şeklin kapladığı iç bölgenin büyüklüğüdür ve birim kareyle ölçülür kavramını öğrenir ve uygular.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 2 orta
Bir bahçe 20 metre uzunluğunda ve 15 metre genişliğindedir. Bahçenin alanı kaç metrekaredir?
- A) 35
- B) 70
- C) 600
- D) 300
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 300
Alan = 20 x 15 = 300 metrekare. Dikdörtgende uzunluk ile genişlik çarpılır.
Örnek Soru 3 zor
Eni 6 birim, boyu 4 birim olan dikdörtgenin alanı kaç birim karedir?
- A) 24
- B) 20
- C) 10
- D) 18
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 24
Dikdörtgenin alanı = en x boy. 6 x 4 = 24 birim kare sonucu bulunur.
Sıradaki adım
1 · Soru çözümüBu konunun sorularını çözÖnce kendin dene, sonra çözümle karşılaştır.2 · QuizQuiz ile pekiştirQuiz için hesap gerekir.3 · DersDersin tüm konularıMatematik · 4. Sınıf
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Hesap açTüm dersleri keşfet
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa Geometrik Şekillerin Alanlarını Tahmin Etme konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konunun öğretmen materyallerini (ders planı, çalışma kâğıdı, çözümlü soru bankası, rubrik) yazdırabilirsin: Yazıcı çıktısı modülünü aç