Açılar ve Şekiller

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Açıyı ve açının ölçüsünün derece ile ifade edildiğini açıklar.
• Dar, dik, geniş ve doğru açısını ayırt eder.
• Açıölçer ile açı ölçüsünü belirler.
• Doğru, doğru parçası, ışın ve doğru kesitini çizip gösterir.
• Üçgen, kare, dikdörtgen ve paralelkenarı özellikleriyle tanır.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Dört İşlem Gerektiren Problemleri Yapılandırma konusunu bilmen gerekir. Dört işlem gerektiren problemlerde önce okuduğumuz sayıları ve aradığımız sonucu belirleriz.

• Dört işlem gerektiren problemleri okuyup hangi sayıya ihtiyaç olduğunu belirleyebilirsin.
• İşlem önceliği kuralını uygulayarak doğru sırayla çözüm adımlarını yazabilirsin.
• Verilen bilgilerden eksik olan bilgiyi çarpma veya bölme ile bulabilirsin.

Açı çeşitleri, açı ölçümü, doğru parçası, ışın, köşegen ve çokgenler

Konu Nedir?

Açıyı ve açının ölçüsünün derece ile ifade edildiğini açıklar. Açıölçer kullanırken önce tepe noktası hizalanır.

Hedefler

• Açıyı ve açının ölçüsünün derece ile ifade edildiğini açıklar.
• Dar, dik, geniş ve doğru açısını ayırt eder.
• Açıölçer ile açı ölçüsünü belirler.
• Doğru, doğru parçası, ışın ve doğru kesitini çizip gösterir.
• Üçgen, kare, dikdörtgen ve paralelkenarı özellikleriyle tanır.

Önemli Noktalar

Açıölçer kullanırken önce tepe noktası hizalanır.

Dik açı tam 90°, doğru açı tam 180°'dir.

Kare ve dikdörtgenin dört köşesi de diktir.

Işının bir başlangıç noktası vardır ve tek yönde uzanır.

Üçgenin üç kenarı ve üç açısı bulunur.

Kurallar ve Örüntüler

Örnekler

1. Örnek 1: Açı Türünü Belirleme Açıölçerle 35° ölçülürse bu açı hangi türdendir?

   Adım 1: Ölçü 90°'den küçüktür.

   Adım 2: 0° ile 90° arasındaki açılar dar açıdır.

   Adım 3: 35° için dar açı kararı verilir.

   Sonuç: 35° dar açıdır.

2. Örnek 2: Dik Açıdaki Eksik Ölçü Dik açının bir koluna 35° ölçülürse diğer kol kaç derecedir?

   Adım 1: Dik açının toplamı 90°'dir.

   Adım 2: Bilinen kol çıkarılır: 90 − 35.

   Adım 3: Sonuç 55° bulunur.

   Sonuç: Diğer kol 55°'dir.

3. Örnek 3: Doğru Açıyı Kullanma Bir doğru üzerinde bir kolun ölçüsü 120° ise komşu açı kaç derecedir?

   Adım 1: Doğru üzerindeki açıların toplamı 180°'dir.

   Adım 2: Bilinen açı çıkarılır: 180 − 120.

   Adım 3: Sonuç 60° bulunur.

   Sonuç: Komşu açı 60°'dir.

4. Örnek 4: Şekli Özellikleriyle Tanıma Karşılıklı kenarları eş ve paralel, köşeleri dik olmayan dörtgen hangisidir?

   Adım 1: Dörtgen olduğu için dört kenarı vardır.

   Adım 2: Kenarlar paralel ve eş olduğundan paralelkenar ya da dikdörtgen olabilir.

   Adım 3: Köşeler dik olmadığı için dikdörtgen elenir.

   Sonuç: Paralelkenardır.

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: Açı Türünü Belirleme

Açıölçerle 35° ölçülürse bu açı hangi türdendir?

1. Adım 1: Ölçü 90°'den küçüktür.
2. Adım 2: 0° ile 90° arasındaki açılar dar açıdır.
3. Adım 3: 35° için dar açı kararı verilir.

Cevap: 35° dar açıdır.

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 4: Şekli Özellikleriyle Tanıma

Karşılıklı kenarları eş ve paralel, köşeleri dik olmayan dörtgen hangisidir?

1. Adım 1: Dörtgen olduğu için dört kenarı vardır.
2. Adım 2: Kenarlar paralel ve eş olduğundan paralelkenar ya da dikdörtgen olabilir.
3. Adım 3: Köşeler dik olmadığı için dikdörtgen elenir.

Cevap: Paralelkenardır.

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 35° dar açıdır.

Örnek 2: Dik Açıdaki Eksik Ölçü

Dik açının bir koluna 35° ölçülürse diğer kol kaç derecedir?

1. Adım 1: Dik açının toplamı 90°'dir.
2. Adım 2: Bilinen kol çıkarılır: 90 − 35.
3. Adım 3: Sonuç 55° bulunur.

Cevap: Diğer kol 55°'dir.

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Sık Yapılan Hatalar

• Açıölçeri yanlış hizalamak: Ölçer merkezi tepe noktasına değil de kenara konursa açı ölçüsü şaşar; önce tepe sonra kenar hizalanmalıdır.
• 90°'yi geniş açı sanmak: 90° tam olarak dik açıdır; geniş açı 90°'den büyük, 180°'den küçüktür.
• Işın ile doğru parçasını karıştırmak: Doğru parçası iki uç noktayla sınırlıdır, ışın ise yalnızca bir başlangıç noktasına sahiptir ve tek yönde uzar.
• Dikdörtgen ile paralelkenarı eş saymak: İkisinde de karşılıklı kenarlar paraleldir; ancak dikdörtgende köşeler diktir, paralelkenarda diktir.

İpuçları

• Açı ölçüsünü okurken önce 90°'yi zihninde çiz; küçükse dar, büyükse geniş açı diye düşün.
• Dik açı sorularında toplamın 90° olduğunu yaz, eksik değeri çıkarma ile bul.
• Şekil sorularında kenar sayısına bak, sonra paralellik ve diklik özelliklerini kontrol et.
• Açıölçer sorularında ölçer üzerindeki sayıyı değil, kenarın gösterdiği dereceyi oku.

Özet

Açı, iki ışının ortak noktasından oluşan şekildir ve derece ile ölçülür. 90° altındaki açılar dar, tam 90° dik, 90° ile 180° arası geniş, 180° doğru açıdır. Açıölçer tepe noktasına hizalanarak ölçüm yapılır. Doğru, doğru parçası ve ışın temel geometrik çizgilerdir; üçgen, kare, dikdörtgen ve paralelkenar ise kenar ve köşe özellikleriyle ayırt edilir.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Açıölçer kullanırken önce tepe noktası hizalanır. — doğru mu?
2. Dik açı tam 90°, doğru açı tam 180°'dir. — doğru mu?
3. Kare ve dikdörtgenin dört köşesi de diktir. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Açı ölçüsü birimi: derece (°) 2) Doğru. Dar açı: 0° < açı < 90° 3) Doğru. Geniş açı: 90° < açı < 180°

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Çevre ve Alan Çevre, bir şeklin kenar uzunluklarının toplamıdır ve uzunluk birimleriyle ölçülür; alan ise şeklin kapladığı yüzeydir ve kare birimlerle yazılır.
• Dört İşlem Gerektiren Problemleri Yapılandırma Dört işlem gerektiren problemlerde önce okuduğumuz sayıları ve aradığımız sonucu belirleriz.
• Geometrik Cisimlerin Açınımları Açınım, üç boyutlu bir cismin yüzeylerinin düzleme açılıp yerleştirilmesidir.