Simetrik Şekli Tamamlama

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Simetri ekseninin iki yanındaki parçaların aynı olduğunu fark eder.
• Harf, kelime ve desenlerin yarımını metinle tarif eder.
• Ayna karşısındaki görüntünün yön değiştirdiğini gösterir.
• Eksik parçayı bularak şekli simetrik biçimde tamamlar.
• Günlük hayattan simetrik nesne ve tasarımları sınıflandırır.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Simetri Doğrusu konusunu bilmen gerekir. Simetri doğrusu, bir şekli iki eşit parçaya bölüp katlandığında iki yarının tam üst üste örtüştüğü doğrudur.

• Simetri doğrusunun ne olduğunu açıklar.
• Bir şekli katlayarak simetri doğrusunu bulur.
• Kare, daire ve eşkenar üçgenin simetri doğrularını belirler.

Simetrik Şekli Tamamlama Nedir?

Bir şeklin iki yanı birbirinin aynısı görünüyorsa o şekle simetrik şekil denir. Simetrik şekli tamamlama ise yarım kalmış bir şeklin, eksenin öbür yanındaki aynı görüntüsünü çizerek bütünü oluşturmaktır.

Yarım şekli görünce hemen düz kopyasını yapıştırmak yanlıştır. Simetride parça düz ayna gibi yansıtılır. Harf yarısından bütün harf, noktalı desenden düzenli sıralar tamamlanır.

Ekseni Bulma ve Tamamlama Adımları

Önce ekseni buluruz. Eksen, şekli iki eşit parçaya ayıran çizgidir. Sonra eksenin öbür yanına, verilen parçanın düz aynasını çizeriz.

1. Yarım şeklin hangi yandan ekseni geçtiğini bul.
2. Eksenin karşı tarafındaki boş alanı belirle.
3. Sol parçayı olduğu gibi değil, ters yönde karşıya çiz.
4. Uzaklıkları tuttur ve iki parçayı birleştir.

Simetrik Olan ve Olmayan Şekiller

Harfler, kelimeler, desenler ve nesneler simetrik olabilir. Ama her şekil simetrik değildir. Kenarları eşit olmayan üçgenin ekseni bulunamaz.

Yarım kalmış bir kar tanesi, bir yaprak ya da bir mektup kutusu da aynı yöntemle tamamlanabilir. Yapılacak olan, ekseni bulup karşıya aynı parçayı yerleştirmektir.

• Ayna görüntüsünde sağ yerine sol, sol yerine sağ gelir.
• Dikey eksen şekli sağdan sola, yatay eksen üstten alta eşitler.
• Eşit aralıklı noktalar ve çizgiler de simetrik desen oluşturur.
• Kâğıdı katlayıp kesmek, simetriyi gözle görmeyi kolaylaştırır.

Şekil, Eksen ve Tamamlama Tablosu

Aşağıdaki tablo, yarım kalmış şekillerin nasıl tamamlanacağını gösterir.

Örnek: A Harfinin Tamamlanması

A harfinin sol yarısı çizilmiştir. Eksen harfin ortasından geçer.

1. Sol yarıda yukarıdan aşağıya inen eğimli çizgi vardır.
2. Sağ tarafta aynı eğimli çizgi, aynı uzaklıkta çizilir.
3. Ortadaki noktada iki çizgi birleşir, bütün A harfi oluşur.

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: A harfini tamamlama

A harfinin sol yarısı çizildi. Bu yarımın simetrik görüntüsünü açıkla.ışabilirsin:

• Simetrik Şekil Oluşturma Simetri, bir şeklin ayna gibi eşleşmesidir.
• Simetri Doğrusu Simetri doğrusu, bir şekli iki eşit parçaya bölüp katlandığında iki yarının tam üst üste örtüştüğü doğrudur.
• Veriyle Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Veri, net bir soruyla toplanır, çetele ve çizelgeyle düzenlenir, sütun grafiğiyle görselleştirilir.

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 5: Ayna karşısında el kaldırma

Bir çocuk aynanın önünde sağ elini kaldırıyor. Aynada hangi elini kaldırmış görünür?

1. Adım 1: Aynaya bak ve görüntünün karşılıklı yerde olduğunu gör.
2. Adım 2: Görüntüdeki elin karşılıklı yerde durduğunu fark et.
3. Adım 3: Sağ el, görüntüde sol tarafta görünür.
4. Adım 4: Bu, simetrinin sağ ile solu yer değiştirmesidir.

Cevap: Aynada sol el kalkmış görünür, çünkü görüntüde sağ ve sol yer değiştirir.

Hatırla: bu konuyu Simetrik Şekli Tamamlama başlığındaki sorulara geçmeden önce kısa bir kez daha gözden geçir.

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: Sağ yarı, sol yarının düz aynasıdır ve harfin ikinci bacağı olarak çizilir.

Örnek 2: Noktalı deseni tamamlama

Bir kâğıdın sol yarısına üç dikey nokta çizildi. Karşı tarafa ne çizilir?

1. Adım 1: Noktalar arasındaki aralığı ölç. Aralıklar birbirine eşittir.
2. Adım 2: Ortadaki noktanın karşısına bir nokta koy. Bu nokta eksen üzerindedir.
3. Adım 3: Dış noktaların karşısına aynı uzaklıkta iki nokta daha ekle.
4. Adım 4: Altı noktalı düzenli desen tamamlanır.

Cevap: Karşıya aynı aralıklarla üç nokta çizilir, düzenli desen altı nokta olur.

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Özet

• Simetrik şekli tamamlama, yarım kalan bir şeklin eksenin öbür tarafına düz aynasını çizmektir.
• Önce şekli iki eşit parçaya ayıran eksen bulunur.
• Sonra verilen parça ters yönde ve aynı uzaklıkta karşıya çizilir.
• Ayna görüntüsünde sağ ile sol yer değiştirdiği için parça düz kopyalanmaz.
• Harf yarısından bütün harf, noktalı desenden düzenli sıralar tamamlanabilir.

Sık Yapılan Hatalar

Bu derste en sık yapılan hataları bulacaksın. Her satırda üç şey var: hata ne, neden yanlış, doğrusu ne.

• Yarım şekli olduğu gibi çoğaltmak — neden yanlış: Simetride parçanın yönü de değişir. Düz kopyayı aynı yere yapıştırmak şekli bozar, düz aynasını çizmek gerekir. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
• Ekseni yanlış yerde aramak — neden yanlış: Eksen, şekli iki eşit parçaya ayıran çizgidir. Parçalar eşit değilse bulunan çizgi eksen sayılmaz. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
• Uzaklıkları atlamak — neden yanlış: Simetri yalnız biçimle değil uzaklıkla da ilgilidir. Eksene eşit uzaklıkta olmayan noktalar simetrik sayılmaz. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
• Yansımayı çevirmekle karıştırmak — neden yanlış: Ayna görüntüsünde sağ ve sol yer değiştirir ama yer değiştiren parça karşı tarafta kalır ve düz aynası çizilir. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
• Ekseni olmayan şekli tamamlamayı denemek — neden yanlış: Kenarları eşit olmayan üçgende karşı tarafta aynı görüntü oluşmaz. Bu şekil simetrik değildir. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Simetri, bir şeklin eksen çizgisinin iki yanında aynı görünmesidir. — doğru mu?
2. Ayna görüntüsünde yön değişir. Sağ parça, sol parçanın birebir kopyası değil, düz aynası olur. — doğru mu?
3. Eksen şeklin ortasından geçer ve iki parçayı eşit olarak böler. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Eksenin solundaki parça ile sağdaki parça birbirinin düz aynasıdır. 2) Doğru. Ayna uzaklığı = parçanın eksene olan uzaklığı. 3) Doğru. Yarım şekil + karşısındaki aynı yarım = tam simetrik şekil.

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Simetrik Şekil Oluşturma Simetri, bir şeklin ayna gibi eşleşmesidir.
• Simetri Doğrusu Simetri doğrusu, bir şekli iki eşit parçaya bölüp katlandığında iki yarının tam üst üste örtüştüğü doğrudur.
• Veriyle Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Veri, net bir soruyla toplanır, çetele ve çizelgeyle düzenlenir, sütun grafiğiyle görselleştirilir.