Geometrik Şekiller ve Cisimler Çizme

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Nokta, doğru, doğru parçası ve ışını tanıyıp çizer.
• Cetveli doğru konumlandırıp düz çizgi çeker.
• İki nokta arasındaki en kısa yolun düz çizgi olduğunu gösterir.
• Cetvel ve açı çizgisiyle dikdörtgen ve kare çizer.
• Kenarları verilen üçgenin çizilip çizilemeyeceğini belirler.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Geometrik Şekilleri Sınıflandırma konusunu bilmen gerekir. Düzlem üzerine çizilen şekiller düzlemsel şekildir ve düz kenarlarına kenar denir; hacmi olan nesneler uzaysal cisimdir ve düz kenarlarına ayrıt denir.

• Düzlemsel şekli uzaysal cisimden ayırt eder.
• Üçgenleri kenar uzunluklarına ve açılarına göre sınıflandırır.
• Üçgen eşitsizliğini kullanarak bir üçgenin çizilip çizilemeyeceğini belirler.

Cetvel ve açı çizgisiyle doğru, düzlemsel şekil ve cisim çizimlerini doğru ve düzenli yapar.

Konu Nedir?

Nokta, doğru, doğru parçası ve ışını tanıyıp çizer. Doğru iki yönde, ışın tek yönde sınırsızdır.

Hedefler

• Nokta, doğru, doğru parçası ve ışını tanıyıp çizer.
• Cetveli doğru konumlandırıp düz çizgi çeker.
• İki nokta arasındaki en kısa yolun düz çizgi olduğunu gösterir.
• Cetvel ve açı çizgisiyle dikdörtgen ve kare çizer.
• Kenarları verilen üçgenin çizilip çizilemeyeceğini belirler.
• Kâğıt katlayarak basit cisimleri elde eder ve adlandırır.

Önemli Noktalar

Doğru iki yönde, ışın tek yönde sınırsızdır.

Doğru parçasının iki uç noktası vardır.

Cetvelin alt kenarı düz çizgi çekmeye uygundur.

İki noktaya değmeyen çizgi düz çıkmaz.

İki nokta arasındaki en kısa yol düz çizgidir.

Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşittir.

Karede dört kenar da birbirine eşittir.

Düzlemsel şekil çiziminde cetvel kaydırılmamalıdır.

Kurallar ve Örüntüler

Örnekler

1. Örnek 1: Doğru Parçası ve Işın Çizme Cetvelle bir doğru parçası ve bir ışın nasıl çizilir?

   Kâğıt üzerinde A ve B noktaları işaretlenir.

   Cetvel iki noktaya değecek şekilde yerleştirilir ve açı çizgisi boyunca AB parçası çekilir.

   B noktasından dışarı doğru bir çizgi daha çekilir; bu uçta sınırsızdır.

   Sonuç: İlk parça doğru parçası, ikinci çizgi ışındır

2. Örnek 2: Dikdörtgen Çizme 5 cm ve 2 cm ölçüsünde bir dikdörtgen cetvelle nasıl çizilir?

   Kâğıt üzerinde 5 cm uzunluğunda bir doğru parçası çizilir.

   Bu parçanın iki ucundan dik olarak 2 cm ölçüsünde parçalar çizilir.

   Uçlar birleştirilince dört açısı da dik olan dikdörtgen tamamlanır.

   Sonuç: 5 cm ve 2 cm ölçüsünde dikdörtgen

3. Örnek 3: Kareye Dönüştürme Bir kenarı 6 cm olan dikdörtgenden kare elde etmek için öbür kenar kaç cm yapılmalıdır?

   Karede dört kenarın da eşit olması gerekir.

   Bir kenar 6 cm olduğuna göre karşı kenar da 6 cm yapılır.

   Böylece 6 cm kenarıyla bir kare çizilmiş olur.

   Sonuç: 6 cm

4. Örnek 4: Üçgenin Çizilebilirliği Kenarları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan üçgen çizilebilir mi?

   En uzun kenar 6 cm olarak alınır.

   Diğer iki kenarın toplamı hesaplanır: 4 + 5 = 9.

   9, 6'dan büyük olduğu için üçgen eşitsizliği sağlanır.

   Sonuç: Çizilebilir

5. Örnek 5: Çap ve Yarıçap Yarıçapı 4 cm olan bir çemberin çapı kaç cm'dir?

   Çemberin merkezinden geçen yarıçap çizilir.

   Çap, merkezden geçen iki eşit yarıçaptan oluşur.

   Hesaplama: 2 × 4 = 8 cm bulunur.

   Sonuç: 8 cm

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: Doğru Parçası ve Işın Çizme

Cetvelle bir doğru parçası ve bir ışın nasıl çizilir?

1. Kâğıt üzerinde A ve B noktaları işaretlenir.
2. Cetvel iki noktaya değecek şekilde yerleştirilir ve açı çizgisi boyunca AB parçası çekilir.
3. B noktasından dışarı doğru bir çizgi daha çekilir; bu uçta sınırsızdır.

Cevap: İlk parça doğru parçası, ikinci çizgi ışındır

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 5: Çap ve Yarıçap

Yarıçapı 4 cm olan bir çemberin çapı kaç cm'dir?

1. Çemberin merkezinden geçen yarıçap çizilir.
2. Çap, merkezden geçen iki eşit yarıçaptan oluşur.
3. Hesaplama: 2 × 4 = 8 cm bulunur.

Cevap: 8 cm

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: İlk parça doğru parçası, ikinci çizgi ışındır

Örnek 2: Dikdörtgen Çizme

5 cm ve 2 cm ölçüsünde bir dikdörtgen cetvelle nasıl çizilir?

1. Kâğıt üzerinde 5 cm uzunluğunda bir doğru parçası çizilir.
2. Bu parçanın iki ucundan dik olarak 2 cm ölçüsünde parçalar çizilir.
3. Uçlar birleştirilince dört açısı da dik olan dikdörtgen tamamlanır.

Cevap: 5 cm ve 2 cm ölçüsünde dikdörtgen

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Sık Yapılan Hatalar

• Cetveli iki noktaya değdirmemek: Cetvel iki işaretlenmiş noktaya tam oturmazsa çizilen parça eğri olur ve kenar eşitliği bozulur.
• Işın ile doğru parçasını karıştırmak: Işının bir ucu sınırsız devam eder; doğru parçasının iki ucu da sınırlı ve noktalıdır.
• Kareyi dikdörtgen sanmak: Karede dört kenar da eşittir; dikdörtgende yalnızca karşılıklı kenarlar eşit olduğundan şekil kare olmaz.
• Cetvel ölçüsünü çizim boyunca değiştirmek: Cetvel kaydırılınca ölçek değişir; bütün kenarlar aynı cetvel konumuyla çizilmelidir.
• Dik çizgiyi eğik çizmek: Dörtgen çiziminde her köşe 90° olmalıdır; eğik çizilen kenar kareyi ya da dikdörtgeni bozar.

İpuçları

• Her çizimden önce iki noktayı işaretle, sonra cetveli yerleştir.
• Çizim bittikten sonra cetvelle kenar uzunluğunu ölçerek denetle.
• Kare çiziminde her kenarı sırayla ölç; son kenar da aynı ölçüde olmalı.
• Cetveli kaymasın diye kâğıdın düz bir yüzeyde olduğundan emin ol.
• Doğru, doğru parçası ve ışını aynı sayfada çizip farkını gözle karşılaştır.

Özet

Nokta, doğru, doğru parçası ve ışın geometrinin temel parçalarıdır. Doğru parçasının iki uç noktası vardır, ışının bir ucu sınırsızdır. Doğru çizgi ve düzlemsel şekil çiziminde cetvel kullanılır; iki nokta işaretlenir ve açı çizgisi boyunca düz çizgi çekilir. Dikdörtgen çizmek için önce bir doğru parçası, sonra uçlarından dik parçalar ve en son kapatıcı parça çizilir. Karede dört kenar eşit ve dört açı dik olmalıdır. Üçgen çiziminde iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Doğru iki yönde, ışın tek yönde sınırsızdır. — doğru mu?
2. Doğru parçasının iki uç noktası vardır. — doğru mu?
3. Cetvelin alt kenarı düz çizgi çekmeye uygundur. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Doğru: iki noktadan geçen, iki yönde sınırsız çizgi 2) Doğru. Doğru parçası: iki uç noktası olan sınırlı parça 3) Doğru. Işın: bir ucu nokta, öbür ucu sınırsız

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Çevre Çevre, bir şeklin kenar uzunlukları toplamıdır.
• Geometrik Şekilleri Sınıflandırma Düzlem üzerine çizilen şekiller düzlemsel şekildir ve düz kenarlarına kenar denir; hacmi olan nesneler uzaysal cisimdir ve düz kenarlarına ayrıt denir.
• Sıvı Miktarını Tahmin Etme Sıvı miktarı litre ve mL ile ölçülür.