12. SınıfTemel Matematik

Merkezi Eğilim ve Konumlandırma Ölçüleri — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Aritmetik ortalama, ortanca, mod ve ağırlıklı ortalamayı veri grupları üzerinde hesaplayabilir.
Aykırı değerlerin merkezi eğilim ölçütlerini nasıl etkilediğini karşılaştırarak açıklayabilir.
Sıralı veri üzerinde çeyreklikleri belirleyerek verinin konumunu yorumlayabilir.
Bir veri grubunu en iyi temsil eden merkezi eğilim ölçütünü seçip gerekçesini yazabilir.
Merkezi eğilim kavramlarını günlük yaşamdaki gerçek problemlerde uygulayabilir.

Ortancayı hesaplamadan önce verileri mutlaka küçükten büyüğe sıralamak gerekir.
Aykırı değer aritmetik ortalamayı kendine doğru çeker; ortanca ve mod aykırı değerden etkilenmez.
Veri grubunda tekrar eden değer yoksa mod yoktur; iki değer eşit sıklıkla tekrarlanırsa iki mod olur.
Sınav ortalamaları gibi durumlarda ağırlıklı ortalama kullanılır çünkü her bileşenin etkisi farklıdır.
Kategorik verilerde aritmetik ortalama ve ortanca anlamsızdır; bu tür verilerde mod kullanılır.

Aritmetik ortalama: X = toplam bölü n (veri sayısı)
Ortanca: n tek ise orta sıradaki değer, n çift ise orta ikilinin aritmetik ortalaması
Ağırlıklı ortalama = toplam(a çarpı x) bölü toplam(a)
Q1 = sıralı verinin alt yarısının ortancası; Q3 = üst yarısının ortancası
Çeyrekler açıklığı = Q3 eksi Q1

Sıralamadan ortanca aramak: Veriler karışık sırada iken orta sırada duran bir değeri ortanca sanmak yanlıştır; ortanca yalnızca sıralı listede doğru çıkar.
Çift veride yarım ortanca almak: Veri sayısı çiftken ortadaki iki değerden birini seçmek yerine ikisinin aritmetik ortalamasının alınması gerekir.
Yokken mod uydurmak: Hiçbir değer tekrarlamıyorsa mod vardır demek yanlıştır; böyle verilerde mod tanımsızdır.
Ağırlıklı ortalamada ağırlıkları unutmak: Vize ve final gibi değerleri eşit ağırlıklı toplamak, finalin etkisini görmezden gelmek demektir.
Yaygın hata 5: Merkezi Eğilim ve Konumlandırma Ölçüleri konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.

Ortalama ile ortanca birbirine çok yakınsa veri dengeli dağılmıştır; aralarında büyük fark varsa aykırı değer vardır.
Çift sayıda veride ortanca bir sayı olmak zorunda değildir; orta ikilinin ortalaması ondalık çıkabilir.
Q1 ve Q3'ü bulurken veriyi bir kez sıralayıp ortancadan iki yarıya ayırmak işi kolaylaştırır.
Soruda en çok tercih edilen veya en popüler ifadeleri görürsen doğrudan mod düşün.