12. SınıfTemel Matematik

Araştırma Süreci ve Veri Toplama

Temel Matematik · 12. Sınıf · İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ

Konu Anlatımı

Bu derste ne öğreneceğiz

Bu derste istatistiksel araştırma sürecinin basamaklarını sırayla öğrenecek, bir araştırmanın amaçtan yoruma kadar nasıl ilerlediğini göreceksiniz. Evren ile örneklem arasındaki ayrımı yaparak hangi durumda hangi veri toplama yönteminin uygun olduğuna karar vereceksiniz. Nitel ve nicel, ayrık ve sürekli verileri ayırt edecek, basit rastgele ve tabakalı örnekleme arasındaki farkı kavrayacaksınız.

Ön bilgi

İstatistik, veri toplayıp düzenleyerek yorumlayan bir bilim dalıdır ve araştırma düzenli basamaklarla yürütülür. Tutarlı bir araştırmanın ilk adımı ne sormak istediğimizi belirlemektir; amaç netleşmeden toplanan veri işe yaramaz. Veri toplarken kimden, hangi yöntemle ve hangi kuralla soru sorulacağına önceden karar verilir.

Kavramlar ve Temel Tanımlar

Evren, araştırmada incelenmek istenen bütündür; örneğin bir okuldaki tüm öğrenciler. Örneklem ise evrenden belirli bir kuralla seçilen daha küçük gruptur ve evreni temsil edebilmesi için tarafsız seçilmeli. Nitel veri sayısal olmayan, sözel ya da sınıf biçiminde ifade edilen veridir: göz rengi, evcil hayvan türü, gidilen semt. Nicel veri sayısal olup ayrık (kardeş sayısı gibi tam sayılı değerler) ya da sürekli (boy, sıcaklık, zaman gibi ara değer alabilen büyüklükler) olabilir. Veri toplama yöntemleri arasında gözlem ve kayıt, anket, deney ve kayıt taraması sayılabilir. Örnekleme tekniklerinde basit rastgele örnekleme her elemana eşit şans verirken tabakalı örnekleme evreni anlamlı alt gruplara ayırır ve her gruptan seçim yapar; kolayda örnekleme ise elin altındaki kişilerle çalıştığından taraflı sonuç üretme riski taşır.

Basit örnek

Bir öğretmen sınıfındaki 28 öğrencinin günde kaç saat kitap okuduğunu merak ediyor. Bu durumda evren sınıfın tamamıdır ve örneklem yoktur; herkese sorulur. Soru net biçimde hazırlanırsa 10 öğrenci 1 saat, 12 öğrenci 2 saat, 6 öğrenci ise 3 saat diyebilir. Böylece veriler sayısal nicel türünden olur ve ortalama hesabı yapılabilir.

Adım adım çözüm

Bir okulda öğrencilerin okula ulaşmak için kullandığı araçları araştıralım. Birinci adımda amacı yazıyoruz: hangi ulaşım aracının yaygın olduğunu belirlemek. İkinci adımda evreni tanımlıyoruz: okuldaki 1000 öğrenci. Üçüncü adımda örneklem belirliyoruz: 1000 öğrenciden yüzde 10 yani 100 öğrenci seçiyoruz. Dördüncü adımda anket uygulayarak yürüyüş, servis ve otobüs seçeneklerinden birini işaretletiyoruz. Son adımda verileri tabloya düzenleyip her ulaşım aracını seçen öğrenci oranını hesaplayarak yorumluyoruz.

İleri örnek

Bir araştırmada evren 1200 kişi olan bir gruptan yüzde 10 örneklem alınmak isteniyorsa örneklem büyüklüğü 1200 çarpı 10 bölü 100 eşittir 120 kişi olur. Eğer evren sınıflara tabakalandırılıyorsa, 4 sınıftan her birinden eşit sayıda kişi seçilir ve böylece tabakalar temsil edilir. Sonuçları yorumlarken örneğin evreni temsil etmemesi gibi bir hata yapmamak için seçim kuralının tarafsız olması beklenir. Katılımcılara verilerinin gizli tutulacağı ve yalnız bir arada rapor edileceği söylenmelidir.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık kullanılan dört veri toplama yöntemini nasıl işledikleri, avantajları ve riskleri açısından karşılaştıralım:

YöntemNasıl yapılırAvantajıRisk ya da sınır
Gözlem ve kayıtDavranış doğrudan izlenip kaydedilirAnlı ve gerçek bağlamda veriGözlemcinin varlığı davranışı etkileyebilir
AnketSorular yöneltilip yanıtlar toplanırGeniş kitleye hızlı ulaşımCevap alamama ve yanlış anlama
DeneyKoşullar denetimli biçimde değiştirilirNeden sonuç ilişkisi kurulabilirZaman ve uygun ortam gerektirir
Kayıt taramasıMevcut kayıtlar incelenirDüşük maliyet, tarihsel veriKayıt eksik ya da güncel olmayabilir
Basit rastgele örneklemeHer eleman eşit şansla seçilirTarafsız temsilBüyük evrende uygulaması zordur
Tabakalı örneklemeAlt gruplardan ayrı seçim yapılırGrupların yapısı korunurTabaka bilgisi gerekir

Sık yapılan hatalar

Sık yapılan hatalardan biri, örneklemi evrenle karıştırmaktır. Diğer bir hata, soru sayısı arttıkça sonucun kendiliğinden doğru çıkacağını düşünmektir; asıl olan örneğin tarafsız ve temsilî olmasıdır. Yönlendirici soru sormak, yanıtlayanı belirli bir seçeneğe yönlendirir ve veriyi bozar. Araştırma sonunda yalnız kendi grubunu kastederek evrene gitmek de doğru yorumlama örneği değildir.

Özet

İstatistiksel araştırma süreci amaç ve sorunun tanımlanması, veri toplama, düzenleme, çözümleme ve yorumlama basamaklarından oluşur. Veriler nitel ya da nicel, nicel veriler ayrık ya da sürekli olabilir. Evren bütünü, örneklem ise evreni temsil eden alt kümeyi ifade eder; temsilî örneklem olmadan evrene yargı yapılamaz. Gözlem, anket, deney ve kayıt taraması temel toplama yöntemleridir; basit rastgele ve tabakalı örnekleme tarafsızlığı artırır, kolayda örnekleme ise taraflı sonuç riski taşır. Araştırma etiğinde gizlilik ve rıza ilkeleri korunmalıdır.

Kendini dene

Okul kantininde en çok satılan ürünü belirlemek için bir araştırma planla: amaç yaz, evren ve örneklemi tanımla, verileri nasıl toplayacağını açıkla. Sonra 25 kişilik kurgu bir örneğin verisini sıklık tablosuna düzenle ve hangi grafik türüyle sunulması gerektiğini gerekçesiyle belirt.

Araştırma Süreci ve Veri Toplama — Sık Sorulan Sorular

Araştırma Süreci ve Veri Toplama nedir?

Bu derste istatistiksel araştırma sürecinin basamaklarını sırayla öğrenecek, bir araştırmanın amaçtan yoruma kadar nasıl ilerlediğini göreceksiniz. Evren ile örneklem arasındaki ayrımı yaparak hangi durumda hangi veri toplama yönteminin uygun olduğuna karar vereceksiniz. Nitel ve nicel, ayrık ve sürekli verileri ayırt…

Araştırma Süreci ve Veri Toplama konusunda ne öğrenilir?

Araştırmanın ilk basamağı amaç ve sorunun net biçimde yazılmasıdır

Araştırma Süreci ve Veri Toplama konusunda sık yapılan hatalar nelerdir?

Evren ile örneklemi karıştırmak: Tüm birey kümesi evren, ondan seçilen alt küme örneklektir; ikisini aynı görmek araştırmanın kapsamını bulanıklaştırır ve sonuçları yanlış yere taşır. Büyük örneğin her zaman doğru olduğunu sanmak: Sayı kadar seçim yöntemi de önemlidir; taraflı yöntemle toplanan çok veri bile evreni…

Araştırma Süreci ve Veri Toplama için hangi formüller ve kurallar kullanılır?

Evrenin tamamı değil, seçilen alt küme örneklem olarak adlandırılır · Yüzde hesabı = parça bölü bütün çarpı 100 · Örneklem büyüklüğü = evren çarpı örneklem oranı · Ayrık veri tam sayılı, sürekli veri ara değer alabilen sayıdır

Araştırma Süreci ve Veri Toplama kazanımları nelerdir?

İstatistiksel araştırma sürecinin basamaklarını sırayla açıklar Evren ile örneklem arasındaki ayrımı örneklerle belirler Nitel, nicel, ayrık ve sürekli verileri ayırt eder

Araştırma Süreci ve Veri Toplama Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

İstatistiksel bir araştırma sürecinde atılacak ilk adım aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A) Amaç ve sorunun tanımlanması
  2. B) Verilerin grafiğe dönüştürülmesi
  3. C) Örneklem seçimi
  4. D) Sonuçların kamuya duyurulması
Cevabı göster

Doğru cevap: A) Amaç ve sorunun tanımlanması

Amaç ve sorunun kavramı Araştırma Süreci ve Veri Toplama konusunun temel bir kavramıdır. Detaylar konu anlatımında verilmiştir.

Örnek Soru 2 orta

Aşağıdakilerden hangisi nitel veriye örnektir?

  1. A) Öğrencilerin boyu
  2. B) Sınav puanı
  3. C) Sevdiği spor dalı
  4. D) Elektrik faturası
Cevabı göster

Doğru cevap: C) Sevdiği spor dalı

Sevdiği spor dalı kavramı Araştırma Süreci ve Veri Toplama konusunun temel bir kavramıdır. Detaylar konu anlatımında verilmiştir.

Örnek Soru 3 zor

Temsilî örneklem hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A) Evrenin yapısını yansıtan örnektir
  2. B) Her zaman en büyük örnektir
  3. C) Yalnız gönüllülerden oluşur
  4. D) Evrenden daha fazla eleman içerir
Cevabı göster

Doğru cevap: A) Evrenin yapısını yansıtan örnektir

Evrenin yapısını yansıtan kavramı Araştırma Süreci ve Veri Toplama konusunun temel bir kavramıdır. Detaylar konu anlatımında verilmiştir.

Sıradaki adım

Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.

DersTeders ile devam et

Temel Matematik için çalışma yolu

  1. OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
  2. Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
  3. Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.

Slaytla adım adım öğren · Tüm dersler · Ana sayfa

Hesap açTüm dersleri keşfet

Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.

Bu sayfa Araştırma Süreci ve Veri Toplama konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.

Bu konunun öğretmen materyallerini (ders planı, çalışma kâğıdı, çözümlü soru bankası, rubrik) yazdırabilirsin: Yazıcı çıktısı modülünü aç