11. SınıfTemel Matematik
Oran, Orantı ve Yüzde Hesapları — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Oran ve orantı kavramlarını açıklar, doğru ve ters orantıyı birbirinden ayırt eder.
- Doğru orantıda içler dışlar çarpımını kullanarak bilinmeyen niceliği hesaplar.
- Bir sayının yüzde kaç olduğunu ve verilen yüzdenin sayı üzerindeki etkisini hesaplar.
- Yüzde artış ve azalış uygulamalarını günlük yaşam problemlerine dönüştürür.
- Orantısal bölme, ölçek ve harita oranı problemlerini adım adım çözer.
Önemli noktalar
- Doğru orantıda içler dışlar çarpımı yapılır ve çarpımlar eşitlenir.
- Ters orantıda iki niceliğin çarpımı sabit kalır, bölme eşitliği kurulmaz.
- %20 indirimde yeni değer eski değerin %80'i olur, %20'si olmaz.
- Yüzde ifadesi paydası 100 olan bir kesirdir ve her zaman bir bütüne göre değerlendirilir.
- Ölçek bir orandır; haritadaki uzunluk ile gerçek uzunluk doğru orantılıdır.
Formüller ve kurallar
- a/b = c/d eşitliğinde içler dışlar çarpımı yapılırsa a·d = b·c olur
- Ters orantıda iki niceliğin çarpımı sabit kalır: a·b = c·d
- Bir sayının yüzde p'si = sayı · p / 100
- Yeni değer = eski değer · (100 ± p) / 100
- Orantısal bölmede birim pay = toplam / payların toplamı
Sık yapılan hatalar
- Ters orantıda bölme kurmak: Ters orantıda çarpımların eşitliği kullanılmalıdır; bölme eşitliği kurmak sonucu tamamen yanlış çıkarır.
- İndirimde yüzdeyi doğrudan çıkarmak: %25 indirimden sonraki değer eski değerin %75'idir; indirim tutarı ile yeni değer aynı şey değildir.
- Yüzdenin hangi sayıya göre hesaplandığını karıştırmak: Bütünü yanlış seçmek başarı yüzdesi gibi konularda ciddi hatalara yol açar.
- Oranları sadeleştirmeyi atlamak: 18/24 gibi oranları sadeleştirmeden karşılaştırmak eşitliği görmeyi zorlaştırır.
- Yaygın hata 5: Oran, Orantı ve Yüzde Hesapları konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Önce hangi ilişkinin doğru mu ters mi olduğuna karar ver, sonra eşitliği kur.
- Yüzde problemlerde bütünü net belirle; oranın kime göre hesaplandığına dikkat et.
- Orantısal bölmede payların toplamına bölüp birim payı bulmak en güvenli yoldur.
- Harita sorularında birimleri cm ile km arasında dönüştürmeyi unutma.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra konu anlatımını tekrar oku ve kendi cümlelerinle özetle.