Verilerin Tablo ve Grafiklerle Sunumu

Konu Anlatımı

Bu derste ne öğreneceğiz

Bu derste toplanan ham veriyi sıklık tablosu düzenine sokmayı, verinin türüne uygun grafiği seçmeyi ve grafikten doğru bilgi okumayı öğreneceksiniz. Sütun grafiği ile çizgi grafiğinin ne zaman kullanılacağını, daire grafiğinde yüzde ile merkez açı arasındaki ilişkiyi, histogram ve kutu grafiğinin hangi verilere uygun olduğunu göreceksiniz. Ayrıca eksen kırpma gibi durumların grafiği nasıl yanıltıcı hâle getirdiğini eleştirel gözle inceleyeceksiniz.

Ön bilgi

Veriler tabloya düzenlenmeden doğrudan grafiğe dökülürse bazı bilgiler gözden kaçabilir. Bir tabloda veri grupları ile o grupta kaç veri olduğu gösterilir. Grafikler ise tablonun görselleştirilmiş hâlidir; hangi grafiğin seçileceği verinin türüne ve sormak istediğimiz soruya bağlıdır.

• Sıklık: bir veri grubunda bulunan veri sayısı.
• Frekans tablosu: veri gruplarını ve sıklıklarını gösteren tablo.
• Medyan: sıralı verinin tam ortasındaki değer.
• Çeyrekler: sıralı veriyi dört eş parçaya bölen değerler.
• Aralık: en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark.

Kavramlar ve Temel Tanımlar

Sıklık tablosu, verinin düzenlenmesi için ilk adımdır; her satırda bir veri grubu ve o grubun sayısı yer alır, sıklıkların toplamı veri sayısına eşittir. Sütun grafiği kategoriler arasındaki büyüklükleri karşılaştırmak için kullanılır ve sütunlar arasında boşluk bırakılır. Çizgi grafiği zaman içindeki artış ve azalışı göstermek için uygundur; eğim yönü değişimi anlatır. Daire grafiği bütünün yüzde paylarını gösterir; bir dilimin merkez açısı 360 derece ile o pazarın yüzdesi çarpılarak bulunur. Histogram sürekli verilerin eşit aralıklara ayrılmasında kullanılır ve sütunlar bitişik çizilir. Kutu grafiği ise en küçük değer, birinci çeyrek, medyan, üçüncü çeyrek ve en büyük değer olmak üzere beş değeri görselleştirir. Bu değerler dışında kalan veri noktaları aykırı değer olarak değerlendirilebilir.

Basit örnek

Bir sınıftaki 40 öğrenciden 20'si kırmızı kısmı seçmiştir. Kırmızıyı seçenlerin oranı 20 bölü 40 eşittir yüzde 50 olur. Daire grafiğinde bu dilimin merkez açısını bulmak için 360 derece ile yüzde 50'nin yüzde 100'e oranını çarparız: 360 çarpı 50 bölü 100 eşittir 180 derece. Yani dilim dairenin yarısını kaplar.

Adım adım çözüm

Bir araştırmada 20 kişinin en sevdiği meyvesi kaydedilmiştir: elma, muz, elma, çilek, muz, elma, elma, üzüm, muz, çilek, elma, muz, elma, üzüm, elma, muz, çilek, elma, muz, muz. Birinci adımda her meyveyi sayalım: elma 8 kez, muz 6 kez, çilek 4 kez, üzüm 2 kez geçiyor. İkinci adımda sıklık tablosunu kuralım ve toplam sıklığı kontrol edelim: 8 artı 6 artı 4 artı 2 eşittir 20, veri sayısı ile uyumlu. Üçüncü adımda yüzdeleri hesaplayalım: muz için 6 bölü 20 eşittir yüzde 30. Dördüncü adımda daire grafiği için muz diliminin merkez açısını bulalım: 360 çarpı 30 bölü 100 eşittir 108 derece.

İleri örnek

Bir kutu grafiğinde en küçük değer 4, birinci çeyrek 10, medyan 16, üçüncü çeyrek 22 ve en büyük değer 30 gösteriliyorsa verinin ortası 16 olarak okunur ve verinin yarısı 10 ile 22 değerleri arasındadır. Ayrıca iki farklı sınıfın sınav ortalamalarını gösteren bir sütun grafiğinde düşey eksen 60'tan başlatılmışsa aralarındaki küçük fark bile büyük görünebilir ve okuyucu yanıltılır. Doğru sunum için eksenin sıfırdan başlaması ya da farkın sayısal olarak da verilmesi gerekir.

Kavram karşılaştırma tablosu

Derste geçen grafik türlerini veri türü, gösterim amacı ve dikkat edilmesi gereken nokta açısından karşılaştıralım:

Sık yapılan hatalar

Sık yapılan hatalardan biri, kategorik karşılaştırmalarda daire grafiği kullanıp yüzdeleri yanlış hesaplamaktır. Çizgi grafiği yerine sütun grafiği kullanmak zaman içindeki değişimi göstermeyi zorlaştırır. Daire grafiğinde merkez açı ile yüzde karıştırılır; oysa bir dilimin açısı 360 derece ile o payın yüzdesi oranlanarak bulunur. Histogramda sütunlar arasında boşluk bırakmak aralıkların bitişik olması gerektiğini göz ardı etmek ve sıfırdan uzak başlayan eksenlerle farkları abartmak da sık rastlanan hatalardır.

Özet

Verilerin sunumu sıklık tablosu ile başlar; sıklıkların toplamı veri sayısına eşittir. Sütun grafiği kategorileri, çizgi grafiği zaman içindeki değişimi, daire grafiği bütünün yüzde paylarını gösterir; dairede merkez açı 360 derece çarpı yüzde bölü 100 ile bulunur. Histogram sürekli verinin aralıklarını bitişik sütunlarla, kutu grafiği ise en küçük değer, çeyrekler, medyan ve en büyük değer olmak üzere beş değeri gösterir. Eksen kırpma gibi düzenlemeler farkları abartarak grafiği yanıltıcı yapabileceğinden ölçek kontrol edilmelidir.

Kendini dene

20 kişilik bir grupta her kişinin en sevdiği mevsimi kaydet ve sıklık tablosu kur; her mevsim için yüzdeyi ve daire grafiğindeki merkez açısını hesapla. Ardından aynı veriyi sütun grafiği ile de sun ve hangi grafiğin daha anlaşılır olduğunu gerekçesiyle yaz.