11. SınıfMatematik

Eşitsizlik Sistemleri ve Uygulamaları — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

kullanıldığında sınır doğrusu kesikli, ≤ ve ≥ kullanıldığında sürekli çizilir.
Orijinin hangi bölgede olduğunu belirlemek için (0,0) test edilebilir.
Kesin çözüm kümesi, tüm eşitsizliklerin ortak sağlandığı bölgedir.
Orijin sınır doğrusunun üzerindeyse test noktası olarak kullanılamaz; eksen üzerinde olmayan başka bir nokta denenir.
Sistemdeki eşitsizliklerden biri diğerini tamamen emiyorsa ortak bölge tek taraflı kalır; grafik buna göre yorumlanır.

Sınır doğrusu: ax + by + c = 0
Çözüm bölgesi = yarı düzlemlerin kesişimi
Test noktası yöntemi ile taraf belirleme
Köşe noktası = iki sınır doğrusunun kesişimidir; sınır doğruları sistemdeki eşitsizliklerin eşitlik hâlleridir.
Amaç fonksiyonu Z = cx + dy verilmişse en büyük ve en küçük değer çözüm bölgesinin köşe noktalarında denenir.

Sınır çizgisini dahil etmek: durumunda sınır çözüme dahil değildir.
Yanlış bölgeyi taramak: Test noktası ile doğrula.
Kesişim yerine birleşim almak: Sistem çözümü kesişimdir.
Test noktasını yerine koymadan bölgeyi taramak: Hangi tarafın taranacağını ezberden belirlemek sık hata kaynağıdır; eşitsizliğe test noktasını yerine koyup sonucu kontrol etmeden çizim yapılmamalıdır, ayrıca orijin sınır üzerindeyse bu test geçersizdir.
Yaygın hata 5: Eşitsizlik Sistemleri ve Uygulamaları konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.

Her eşitsizliği ayrı çizip ortak bölgeyi bul.
Test noktası olarak orijini dene; genellikle işlemi kolaylaştırır.
Sınır doğrularının kesişim noktalarını köşe noktası olarak işaretle.
Üç veya daha fazla eşitsizlik varsa işlemi eksenli kâğıtta çiz; köşeleri işaretle ve amaç fonksiyonunu yalnız bu noktalarda dene.