Mantığın Çeşitleri ve Uygulama Alanları

Konu Anlatımı

Bu derste ne öğreneceğiz

Bu derste mantığın tek bir biçimden oluşmadığını, tarih içinde farklı sorulara yanıt veren çeşitler geliştiğini göreceğiz. Geleneksel ve simgesel mantığı, dingin ile derecelik yaklaşımlarını karşılaştıracağız. Ayrıca mantığın hangi alanlarda nasıl kullanıldığını ve gündelik kararlardaki yerini inceleyeceğiz.

Ön bilgi

Mantığın ilk biçimi sözel düşünme üzerine kuruluydu; sonraki dönemlerde tahminleri simgeye dökmek yapıyı çok daha ince çözümlemeye olanak sağladı. Her yeni mantık çeşidi, öncekinde yanıtlanamayan bir soruyu ele almıştır. Bu nedenle birbirlerinin yerine geçen değil, farklı işlevi olan türlerdir.

• Geleneksel mantık: sözel ve kavramsal çözümlemeye dayanır.
• Simgesel mantık: yapıyı simgelerle inceler.
• Dingin mantık: doğru ile yanlış dışındaki durumları da sorun eder.
• Derecelik mantık: doğruluğu dereceli bir nicelik olarak ele alır.

Kavramlar ve Temel Tanımlar

Geleneksel mantık kavram, tanım ve kıyas üzerinden çalışır ve sözel anlatımı korur. Simgesel mantık önermeleri bağlaçlarla göstererek doğruluk tablosu ve çıkarım kurallarını kullanır. Dingin mantık bir şeyin hem doğru hem yanlış olmadığı durumları da kabul eder. Derecelik mantık gerçek yaşamın belirsizliğini ele alır ve doğruluğu oran verir. Dolektik çözümleme karşıt görüşler arasındaki gerilimden yeni bir anlayış çıkarmaya çalışır. Buna karşılık biçimsel sistem mutlaka tanımlanan kurallar içinde çalışır.

Basit örnek

Ha bugün hava güzel, bugün hava güzel değil iki önermesini düşünelin. Klasik mantık bunların aynı anda doğru olamayacağını söyler. Derecelik yaklaşımda ise bulutlu ve zaman zaman açık bir gün için iki yargı da kısmen doğru çıkabilir. Yani kullanılan mantık türü, sorunun nasıl değerlendirildiğini belirler.

Adım adım çözüm

Bir soruyu hangi mantık türüyle ele alacağımızı seçmek için dört adım izlenir. Birincisi sorunun değerlendirmesinin tam olarak ne olduğunu yazın. İkincisi değerler belirgin mi yoksa geçişli mi diye bakın. Üçüncüsü çıkarımın sınanmasında doğruluk tablosu mu yoksa anlatım mı daha güçlü olacak diye değerlendirin. Dördüncüsü seçtiğiniz yaklaşımın sınırını kabul edip gerekçelendirin.

İleri örnek

Bir bilgisayar programının bir koşulu denetlediğini düşünelin. Program yalnız doğru ve yanlış değerleriyle çalışır ve karanın hem dolu hem boş olmasını kabul etmez. Bu durumda kullanılan yapı simgesel ve dingin mantıktır. Yaşamda ise bir odayın kalabalık olup olmadığı belirsiz olabilir; bu koşul için derecelik yaklaşım uygun olur.

Kavram karşılaştırma tablosu

Aşağıdaki tablo mantık türlerini temel özellikleri ve işlevleriyle karşılaştırır.

Sık yapılan hatalar

En sık yapılan hata, mantığın yalnız biçimsel hesaplardan ibaret olduğunu düşünmektir. Bir başka hata, bir yaşamdaki belirsizliği dingin mantıkla zorlamak ve basitleştirmektir. Ayrıca mantık türlerini birbirinin yerine geçen çeşitler sanmak yanlıştır; her biri farklı bir sorunu ele alır.

Özet

Mantık tek bir biçimden oluşmaz; geleneksel, simgesel, dingin, derecelik ve dolektik yaklaşımlar farklı sorulara yanıt verir. Geleneksel mantık sözel çözümleyi, simgesel mantık yapısal denetimi öne çıkarır. Uygulama alanları matematikten bilgisayar bilimine, hukuktan gündelik kararlara kadar uzanır. Hangi türü seçtiğimiz sorunun doğasını ve gerekçemizi de belirler.

Kendini dene

Gündelik bir kararı ele al ve hangi mantık türüyle ele almak gerektiğini değerlendir. Kararın belirsizlik içerip içermediğini yaz. Seçiminin nedenini ve sınırını açıkla.