RC ve RL Devrelerinde Şarj ve Deşarj

Konu Anlatımı

RC ve RL Devrelerinde Şarj ve Deşarj

Bir devreye kapasitif veya indüktif eleman eklendiğinde gerilim ve akım bir anda değişemez. Bu elemanların enerjiyi alan veya boşaltma davranışı, devrenin zamana bağlı olarak tepki vermesine neden olur. Geçici durum denilen bu süreç, kondansatörün yüklenmesi veya bobinin akım kurmasıyla ilgilidir.

Pratikte bu davranış sayesinde gecikme devreleri, titreşim önleyiciler ve yumuşak çalışma sistemleri kurulabilir. Aynı davranış kontrol edilmediğinde ise ekipman açılışında aşırı akım ve kapanışta aşırı gerilim görülür. Bu nedenle RC ve RL devrelerini anlamak, tasarım ve arıza bulmanın temel becerilerindendir.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste zaman sabitini, şarj ve deşarj eğrilerini ve beş tau kuralını öğreneceksiniz. RC ve RL farkını açıklayıp gecikme devreleri ile temasör uygulamalarını da göreceksiniz.

Ön bilgi

Zaman sabiti, devrenin durumunun yüzde 63'üne ulaşması için geçen süredir. Zaman sabiti büyüdükçe tepki yavaşlar, küçüldükçe hızlanır. Bir tam geçiş için kabaca beş zaman sabiti beklenir; bu süre sonunda değer hedefin yüzde 99'una ulaşır.

Eüssal ifadenin doğal sabiti olan e sayısı yaklaşık 2,72 dir. Şarj eğrisinde 1 eksi e üzeri eksi t bölü RC ifadesi kullanılır ve zaman ilerledikçe bir e yakınsar. Deşarjda ise e üzeri eksi t bölü RC ifadesi sıfıra düşer. Her iki eğri de doğrusal değil, başta hızlı sonra yavaşlayan biçimdedir.

RC Devresinde Şarj ve Deşarj

Bir RC devresinde kapasite direnç üzerinden kaynaktan yük alır. Başlangıçta kapasite boş olduğu için tüm gerilim direnç üzerindedir ve akım en yüksek değerindedir. Zaman ilerledikçe kapasite yüklenir ve direnç üzerindeki gerilim düşer; akım da azalır. Kapasite dolduğunda durum sabittir ve akım durur.

Deşarj sırasında kapasite, depoladığı yükü direnç üzerinden boşaltır. Kapasite üzerindeki gerilim azalır ve boşalma akımı da gerilime orantılı azalır. Kapasitör doğru akımda sürekli akım geçirmez; bu nedenle tam deşarj sonunda devrede akım kalmaz.

RL Devresinde Kurulum

Bir RL devresinde anahtar kapandığında bobin, kendisindeki akımın değişimine karşı direnç gösterir. Bu direnç self indüklenme geriliminden gelir ve akımın anlık artmasını engeller. Akım zamanla yükselir ve bobin tam yüklendiğinde durum kalıcı hale gelir; bu aşamada bobin yalnızca kendi sarım direncini gösterir.

Bobin devreden ayrıldığında manyetik enerji boşaltılmaya çalışır ve iki uçta yüksek bir gerilim oluşur. Büyük indüktif yükte bu ani gerilim temasör veya seri diyot ile sınırlandırılmalıdır. Aksi hâlde anahtar kontakları eriyebilir ve yalıtkan hasar görebilir.

Basit örnek

Direnci 10 kiloohm ve kapasitesi 100 mikrofarad olan bir devrenin zaman sabiti, 10000 çarpı 100 çarpı 10 üzeri eksi 6 eşittir 1 saniyedir. Kapasite bir saniye sonra kaynak geriliminin yüzde 63'üne ulaşır. Beş saniye sonra şarj tamamlanmış sayılır.

İleri örnek

Bir flaş lambasında 100 mikrofarad kapasitör 1 kiloohm direnç üzerinden 9 volta şarptılmaktadır. Kapasite üzerindeki gerilimin 4,9 volta ulaşması için geçmesi gereken süreyi bulalım.

Adım 1: Zaman sabitini hesaplayın: tau eşittir 1000 çarpı 100 çarpı 10 üzeri eksi 6 eşittir 0,1 saniye.

Adım 2: Hedef oranı bulun: 4,9 bölü 9 eşittir 0,54.

Adım 3: Denkleme uygunlayın: 1 eksi e üzeri eksi t bölü tau eşittir 0,54.

Adım 4: Çözün: e üzeri eksi t bölü tau eşittir 0,46, tarafından t eşittir 0,78 tau yani yaklaşık 0,078 saniye olur.

Adım adım çözülmüş örnek

Direnci 4,7 kiloohm ve kapasitesi 47 mikrofarad olan bir RC devresinin zaman sabitini ve tam şarj süresini bulunuz.

Adım 1: Bağıntıyı yazınız: tau eşittir R çarpı C.

Adım 2: Değerleri yerleştiriniz: tau eşittir 4700 çarpı 47 çarpı 10 üzeri eksi 6.

Adım 3: Hesaplayınız: tau eşittir 0,221 saniye.

Adım 4: Tam şarj süresini bulunuz: t eşittir 5 çarpı tau eşittir 1,1 saniye.

Adım 5: Sonucu yorumlayınız: bu süre sonunda kapasite kaynağın yüzde 99'una ulaşmış olur.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

En sık yapılan hata, zaman sabitini yüzde 100 değere ulaşma suresi olarak almaktaç; tau yalnızca yüzde 63'tür. İkinci hata, kondansatörün doğru akımı sürekli geçirdiğini düşünmekteş; kapasite yalnızca geçici durumda ve alternatif akımda akar. Üçüncü hata, RL devresinde zaman sabitini R çarpı L olarak yazmaktaş; doğrusu L bölü R dir. Dördüncü hata, deşarj eğrisini doğrusal çizmekteş; eğri başta hızlı sonra yavaşlayan eüssal biçimde gerçekleşir.

Özet

Kapasitif ve indüktif elemanlar, enerjiyi alan veya aktarmak için zaman isteyen elemanlardır. RC devresinde zaman sabiti direnç ile kapasitenin çarpımı, RL devresinde ise endüktansın dirence bölümüdür. Zaman sabiti içinde değer hedefinin yüzde 63'üne ulaşır ve tam geçiş için beş tau beklenir. Bu davranış gecikme devrelerinde kullanılır, kontrol edilmediğinde ise aşırı akım ve aşırı gerilime yol açar.

Kendini dene

Bir RC devresi kurun ve kapasite üzerindeki gerilimi her tau aralığında ölçün. Ölçüm değerlerini tabloya yazıp teorik eğriyle karşılaştırın. Ardından bir kapasitörün deşarjını benzer şekilde ölçüp iki eğrinin simetriğini inceleyin. Puanlama: kurulum ve ölçüm 5, tablo ve karşılaştırma 5, yorum 5 olmak üzere toplam 15 puandir.

Temrin ve Uygulama Notları

2.9 Kondansatörün Şarj ve Deşarjı

330 ohm ve 1000 µF'lık devrede zaman sabiti 0,33 saniyedir; beş zaman sabiti yaklaşık 1,65 saniyede tam dolma sağlar. Şarj başlangıcında akım yaklaşık 36 mA olur ve zamanla azalır. Deşarj sırasında LED parlaklığı azalır çünkü akım zamanla düşer.

Sınavda: zaman sabitiyle şarj süresi hesabı ve deşarj sırasında LED parlaklığının neden azaldığı sorulabilir.