10. SınıfMatematik
Trigonometrik Özdeşlikler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Pisagor özdeşliğini kullanır.
- İndirgeme bağıntılarını uygular.
- Trigonometrik ifadeleri sadeleştirir.
- Pisagor özdeşliklerini ve indirgeme bağıntılarını birlikte uygulayarak ifade sadeleştirir.
Önemli noktalar
- sin²θ + cos²θ = 1
- 1 + tan²θ = 1 ÷ cos²θ
- sin(90° − θ) = cos θ
- sin(180° − θ) = sin θ
- İndirgemede açının bulunduğu bölge belirlenmeden işaret yazılırsa sonuç hatalı çıkar.
Formüller ve kurallar
- sin²θ + cos²θ = 1
- 1 + tan²θ = 1 ÷ cos²θ
- sin(90° − θ) = cos θ
- sin(180° − θ) = sin θ
- cos(180° − θ) = −cos θ
Sık yapılan hatalar
- sin²θ'yı (sinθ)² yerine sin(θ²) sanmak: Kare, fonksiyon değerinin karesidir.
- İndirgemede işareti kaçırmak: Bölgeye göre işaret değişir.
- sin²θ + cos²θ = 1'i toplam yerine çarpım sanmak: Özdeşlik toplamla ilgilidir.
- İndirgemede işareti bölgeye göre vermemek: II. bölgede kosinüs negatiftir; 180° − θ ifadesinde bu işaret unutulmamalıdır.
- Yaygın hata 5: Trigonometrik Özdeşlikler konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Bir oran verilip diğeri sorulduğunda dik üçgen kurup Pisagor da kullanabilirsin.
- İndirgeme yaparken önce açının hangi bölgede olduğunu belirle.
- Bir oran bilinip diğeri sorulduğunda özdeşlik kullanmak üçgen çizmekten daha hızlıdır.
- Sadeleştirmede önce pay ve paydada ortak çarpanı dışarı çıkar, sonra özdeşliği uygula.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Trigonometrik Özdeşlikler konusunun çözümlü sorularını çöz.