1. SınıfMatematik
Matematik · 1. Sınıf · İŞLEMLERDEN CEBİRSEL DÜŞÜNMEYE
Bu derste şunları öğreneceğiz:
Bu konuyu anlamak için önce Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Çözümleme konusunu bilmen gerekir. Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Çözümleme konusunu özetleyelim.
Toplama ve çıkarma işlemlerinde eşitlik, iki işlemin aynı ya da farklı sonuç verdiğini karşılaştırmaktır. Eşit toplam ve eşit fark araştırılır.
Temel bilgi: Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar.
Bu konuyu öğrenirken şu noktalara dikkat ederiz: Toplamda eşitlik için değişme kuralı kullanılabilir. Aynı sayıların yer değiştirmesi eşit toplam verir.
Bu maddeleri örneklerle pekiştirelim. Toplama ve çıkarma arasında eşitlik kurulabilir. Bu yüzden konuyu bir bütün olarak görmek gerekir.
Bir konuyu öğrenirken önce tanımı bilmek, sonra örnekleri incelemek ve en son kendi cümlenle anlatmayı denemek en doğru yoldur. Böylece bilgi kalıcı hâle gelir.
25 + 18 ile 18 + 25 toplamları eşit midir? Çözüm: Her iki toplamı ayrı hesapla. → Sonuçları karşılaştır. → Eşit olup olmadığını söyle. Sonuç: İki toplam da 43 olduğu için eşittir.
60 − 27 ile 74 − 41 farkları eşit midir? Çözüm: Birinci farkı hesapla. → İkinci farkı hesapla. → Sonuçları karşılaştır. Sonuç: 60 − 27 = 33 ve 74 − 41 = 33 olduğu için iki fark eşittir.
39 + 46 işleminin toplamı kaçtır? Çözüm: Onlukları topla. → Birleri topla. → Onluk ve birleri birleştir. Sonuç: 3 + 4 = 7 onluk, 9 + 6 = 15 bir; sonuç 85'tir.
92 sayısından 45 çıkarılırsa kaç kalır? Çözüm: Onlukları düş. → Birleri düş. → Sonucu birleştir. Sonuç: 92 − 45 = 47 olur; 4 onluk ve 7 birden oluşur.
Toplam arttıkça fark da değişebilir. Konuyu pekiştirmek için her gün birkaç dakika çalışmak ve örnekleri tekrar çözmek yararlı olur. Zorlandığımız yerde konuyu baştan okumak da öğrenmeyi hızlandırır.
Tüm eşitlikler doğru çözümlere işaret eder. Böylece konu hem anlaşılır hem de kalıcı olur.
| Karşılaştırma | İşlemler | Sonuç |
|---|---|---|
| Aynı sayılar yer değiştirdi | 25 + 18 ve 18 + 25 | Eşit (43) |
| Aynı sayılar yer değiştirdi | 12 + 7 ve 7 + 12 | Eşit (19) |
| Sayılardan biri değişti | 12 + 8 ve 12 + 7 | Eşit değil (20 ve 19) |
| Toplam ve parça | 60 − 27 ve 27 + 33 | Eşit (33) |
Önce basit bir örneğe bakalım.
Örnek 1: 25 + 18 ile 18 + 25 toplamları eşit midir?
25 + 18 ile 18 + 25 toplamları eşit midir?
Cevap: İki toplam da 43 olduğu için eşittir.
Şimdi biraz daha zor bir örneği çözelim.
Örnek 4: 92 sayısından 45 çıkarılırsa kaç kalır?
92 sayısından 45 çıkarılırsa kaç kalır?Cevap anahtarı: 1) Doğru. Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. 2) Doğru. Toplamda eşitlik için değişme kuralı kullanılabilir. 3) Doğru.
Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
Bu konuyu daha iyi öğrenmek için şu konulara da bakabilirsin:
Bu örneği birlikte adım adım çözelim.
Cevap: İki toplam da 43 olduğu için eşittir.
Örnek 2: 60 − 27 ile 74 − 41 farkları eşit midir?
Cevap: 60 − 27 = 33 ve 74 − 41 = 33 olduğu için iki fark eşittir.
Aynı konudaki kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.
| Kavram | Ne ifade eder | Ayrımı |
|---|---|---|
| Eşitlik | iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. |
| Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. |
| Toplamda eşitlik için değişme kuralı kullanılabilir. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. |
| Aynı sayıların yer değiştirmesi eşit toplam verir. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. |
| Toplama ve çıkarma arasında eşitlik kurulabilir. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. | Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. |
| Farkları karşılaştırırken büyük sayıdan küçük sayı düşülür. | Farkları karşılaştırırken büyük sayıdan küçük sayı düşülür. | Farkları karşılaştırırken büyük sayıdan küçük sayı düşülür. |
Bu derste geçen sayıları ve birimleri görelim.
| Öğrendiğimiz bilgi | Günlük hayattan örneği |
|---|---|
| Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. | 25 + 18 ile 18 + 25 toplamları eşit midir? |
| Toplamda eşitlik için değişme kuralı kullanılabilir. | 60 − 27 ile 74 − 41 farkları eşit midir? |
| Aynı sayıların yer değiştirmesi eşit toplam verir. | 39 + 46 işleminin toplamı kaçtır? |
| Toplama ve çıkarma arasında eşitlik kurulabilir. | 92 sayısından 45 çıkarılırsa kaç kalır? |
Bu derste en sık yapılan hataları bulacaksın. Her satırda üç şey var: hata ne, neden yanlış, doğrusu ne.
Aşağıdaki üç cümle doğru mu, yanlış mı? Önce sen karar ver.
Cevap anahtarı: 1) Doğru. Eşitlik, iki işoplamda eşitlik için değişme kuralı kullanılabilir. 3) Doğru.
Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
Toplama ve çıkarma işlemlerinde eşitlik, iki işlemin aynı ya da farklı sonuç verdiğini karşılaştırmaktır. Eşit toplam ve eşit fark araştırılır.
Eşit olmayanları eşit saymak: 12 + 7 ile 7 + 12 eşittir, ama 12 + 8 eşit değildir; rakamlar değişmiyorsa toplam da değişmez. Fark karşılaştırırken işlemi ters seçmek: Fark bulmak için büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
Eşitlik, iki işlemin sonucu aynı olduğunda ortaya çıkar. · Toplamda eşitlik için değişme kuralı kullanılabilir. · Aynı sayıların yer değiştirmesi eşit toplam verir. · Toplama ve çıkarma arasında eşitlik kurulabilir.
«Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Eşitlik» konusuyla ilgili bir problemi çözerek sonuca ulaşır. «Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Eşitlik» konusunda yaptığı çalışmayı değerlendirir ve eksiklerini tamamlar. «Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Eşitlik» konusundaki temel kavramları tanır ve açıklar.
Aşağıdakilerden hangisi 25 + 18 ile eşit toplamı verir?
Doğru cevap: A) 18 + 25
Toplamda sayıların yerini değiştirmek sonucu değiştirmez. 25 + 18 = 43 olduğu için 18 + 25 de aynı toplamı verir.
«eşit toplam» sözcüğünün anlamı nedir?
Doğru cevap: D) Eşit toplam, sonucu aynı olan toplama işlemleridir. Sayıların sırası değişse de toplam aynı kalır.
«eşit toplam» ifadesi eşit toplam, sonucu aynı olan toplama işlemleridir. Sayıların sırası değişse de toplam aynı kalır. Bu yüzden doğru seçenek bu tanımdır.
Aşağıdakilerden hangisi «eşit fark» kavramının anlamını doğru verir?
Doğru cevap: C) Eşit fark, sonucu aynı olan çıkarma işlemleridir. Aynı sayıdan aynı miktarda çıkarılırsa farklar eşit olur.
«eşit fark» ifadesi eşit fark, sonucu aynı olan çıkarma işlemleridir. Aynı sayıdan aynı miktarda çıkarılırsa farklar eşit olur. Bu yüzden doğru seçenek bu tanımdır.
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Matematik için çalışma yolu
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Eşitlik konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konuyu çalış: hesap aç, ilerlemen kaydedilsin.
Hesap aç