Sekant
Konu anlatımında geçen tanım
Bir eğrinin iki noktayı birleştiren doğrusuna sekant denir; sekantın eğimi, o iki nokta arasındaki ortalama değişim hızını verir.
Örnek
Buna karşılık türevin tanımsız olduğu bir noktada teğet dikey olabilir: örneğin y = √x eğrisinde x = 0 noktasında türev tanımsızdır ama teğet doğrusu dikey bir doğrudur.
Konu içinde bağlam
Bir fonksiyonun A(a, f(a)) noktasındaki türevi, a noktasına h kadar yakın bir noktadan hesaplanan bağıl değişimlerin sınırıdır. Bu sınır yazılırken fark çarpanı kullanılır: (f(a + h) − f(a)) ÷ h. h sayısı sıfıra doğru giderken bu ifade, değişim hızının o noktadaki değerine yaklaşır. Teğet doğrusunun eğimi de tam olarak bu değerdir; çünkü teğet, eğriye en yakın duran ve yönünü en iyi temsil eden doğrudur. f'(a) değeri, a noktasındaki teğetin eğimidir. Bu değer pozitifse eğri o noktadan sonra yükselir, negatifse alçalır, sıfırsa teğet yataydır. Türev sıfır olduğunda teğet doğrusu x eksenine paraleldir. Buna karşılık türevin tanımsız olduğu bir noktada teğet dikey olabilir: örneğin y = √x eğrisinde x = 0 noktasında türev tanımsızdır ama teğet doğrusu dikey bir doğrudur. Bu ayrım, türev yoksa teğet de yoktur diye düşünen öğrenciler için önemli bir ayrımdır.
Hangi dersin hangi konusunda geçer
İlgili terimler
Bu terimi konu içinde çalış
Konu anlatımını ve çözümlü soruları oku. İlerlemeni kaydetmek için hesap açabilirsin.