Eğim (m)
Konu anlatımında geçen tanım
Bir doğrunun dik doğrultudaki değişiminin yataya oranına eğim (m) denir: m = Δy/Δx = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).
Konu içinde bağlam
Paralel doğruların eğimleri eşittir: m₁ = m₂. Dik doğruların eğimlerinin çarpımı −1'dir: m₁ · m₂ = −1; bu yüzden eğimi 2 olan doğruya dik doğrunun eğimi −1/2 olur. Bir noktanın doğruya uzaklığı d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²) formülüyle bulunur ve doğrunun genel denklemindeki katsayılarla hesaplanır. Uzaklık formülü, doğru-çember konumlarında merkezin doğruya olan mesafesini bulmak için doğrudan kullanılır ve teğetlik koşulunu verir. Merkezi M(a, b), yarıçapı r olan çemberin standart denklemi (x − a)² + (y − b)² = r² biçimindedir. Merkez koordinatlarının işaretine dikkat edilmelidir: x − a ifadesinde merkez +a'dır. Genel denklem x² + y² + Dx + Ey + F = 0 şeklinde yazılır ve buradan merkez (−D/2, −E/2), yarıçap r = √((D² + E²)/4 − F) bulunur. Genel denklemde x² ve y² katsayılarının eşit olması zorunludur; eşit değilse çember elde edilemez. Yarıçapın karesi denklemin sağ tarafında yazılır, bu yüzden r² ile r karıştırılmamalıdır.
Hangi dersin hangi konusunda geçer
Bu terimi konu içinde çalış
Konu anlatımını ve çözümlü soruları oku. İlerlemeni kaydetmek için hesap açabilirsin.