Basınç, kaldırma kuvveti, elektrik, manyetizma, dalgalar, optik ve enerji
Bir yüzeye dik olarak etki eden kuvvetin, o yüzeyin alanına oranına basınç denir. Basınç, kuvvetin yüzeyde ne kadar yoğunlaştığını gösterir. Aynı kuvvet daha küçük bir alana uygulandığında basınç büyür; daha geniş bir alana uygulandığında ise basınç küçülür.
Basıncın matematiksel ifadesi P = F / A şeklindedir. Burada F yüzeye dik uygulanan kuvvet (Newton), A ise kuvvetin etki ettiği yüzey alanıdır (metrekare). Basıncın birimi Pascal (Pa) olup 1 Pa = 1 N/m² eşitliği geçerlidir.
Kar ayakkabıları geniş tabanlıdır; böylece ağırlık geniş alana yayılır ve karda batma azalır. Bıçak, çivi, iğne ve krampon gibi araçlar ise temas yüzeyini küçülterek basıncı artırır. İş makinelerinin paletleri ve tırtıllı traktörler, ağırlığı geniş alana dağıtarak toprağa batmayı önler.
P: basınç (Pa) | F: yüzeye dik kuvvet (N) | A: yüzey alanı (m²)
Kütlesi 60 kg olan bir öğrencinin ayakkabı taban alanı 0,03 m²'dir. Öğrencinin yere uyguladığı basıncı bulunuz. (g = 10 m/s²)
Aynı öğrenci taban alanı 0,5 m² olan kar ayakkabısı giyerse yere uyguladığı basınç ne olur?
Katı basıncı, dik kuvvetin temas yüzey alanına oranıdır: P = F/A. Kuvvet artarsa basınç artar, alan artarsa basınç azalır. Birim Pascal'dır.
Sıvılar bulundukları kabın her yerine basınç uygular ve bu basınç her yönde eşit büyüklüktedir. Bir noktadaki sıvı basıncı, o noktanın sıvı yüzeyinden olan derinliğine (h) ve sıvının özkütlesine (ρ) bağlıdır. Kabın şekli ve genişliği sıvı basıncını değiştirmez.
Sıvı basıncının bağıntısı P = h·ρ·g biçimindedir. Burada h sıvı yüzeyinden ölçülen dik derinliktir. Aynı derinlikteki tüm noktalarda basınç eşit olduğundan, bir kaptaki sıvı yüzeyi her zaman yatay kalır.
Derinlik arttıkça üstteki sıvı sütununun ağırlığı arttığı için basınç artar. Aynı derinlikte özkütlesi büyük olan sıvı (örneğin cıva) daha büyük basınç uygular. Bu nedenle dalgıçlar derine indikçe artan basınca karşı yavaş yükselmelidir.
Birbirine bağlı kaplarda sıvı, tüm kollarda aynı seviyeye gelir. Bu prensip su terazisi, çeşme ve baraj kapaklarında kullanılır. Sıvı basıncı kabın taban genişliğinden bağımsız olduğu için "sıvı basıncı yalnızca derinliğe bağlıdır" sonucu çıkar.
h: derinlik (m) | ρ: özkütle (kg/m³) | g: 10 m/s²
Bir havuzda yüzeyden 3 m derinlikte suyun yaptığı basınç kaç Pa'dır? (ρsu = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²)
Aynı 3 m derinlikte cıvanın yaptığı basıncı bulunuz. (ρcıva = 13 600 kg/m³)
Sıvı basıncı P = h·ρ·g bağıntısıyla bulunur. Derinlik ve özkütle arttıkça basınç artar; kabın şekli ve genişliği sonucu değiştirmez.
Atmosferi oluşturan gaz molekülleri ağırlıkları ve çarpışmaları nedeniyle yeryüzüne basınç uygular. Bu basınca açık hava basıncı denir. Deniz seviyesinde 0 °C'de açık hava basıncı yaklaşık 101 325 Pa yani 1 atmosfer (atm)'dir. Bu değer 76 cm yüksekliğindeki cıva sütununun basıncına eşittir.
Açık hava basıncı deniz seviyesinden yükseldikçe azalır. Bu nedenle uçaklarda ve yüksek dağlarda basınç düşer. Açık hava basıncı barometre, kapalı kaptaki gaz basıncı ise manometre ile ölçülür.
Pascal prensibi: Kapalı bir kaptaki sıvıya uygulanan basınç, sıvının her noktasına ve kabın duvarlarına aynen iletilir. Bu ilke hidrolik fren, hidrolik lift ve kepçe gibi sistemlerin temelidir.
Hidrolik preslerde küçük pistonla uygulanan küçük kuvvet, büyük pistonda büyük kuvvete dönüşür. Basınç her yerde eşit olduğundan F₁/A₁ = F₂/A₂ yazılır.
Pascal prensibinde basınç her noktada eşittir; kuvvet, alanla doğru orantılı büyür.
Kesit alanı 5 cm² olan pistona 100 N kuvvet uygulanıyor. Diğer pistonun alanı 200 cm² ise oluşan kuvvet nedir?
Açık hava basıncı kaç mm cıva (mmHg) yüksekliğine eşittir?
Açık hava basıncı deniz seviyesinde 1 atm'dir. Pascal prensibine göre kapalı kaptaki basınç her yere aynen iletilir; hidrolik sistemler bu ilkeyle çalışır.
Bir sıvı içine batırılan cismin alt yüzeyine, üst yüzeyine göre daha büyük sıvı basıncı etki eder. Bu basınç farkı cisme yukarı doğru bir kuvvet kazandırır. Bu kuvvete kaldırma kuvveti denir ve F_k ile gösterilir.
Arşimet prensibi: Bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin sıvı içinde kalan (batan) kısmının hacmi kadar sıvının ağırlığına eşittir. Yani F_k = ρ_sıvı · V_batan · g'dir.
Bir cisim sıvıya batırıldığında dinamometrede okunan değer, havadaki ağırlığından daha küçüktür. Ölçülen bu fark kaldırma kuvvetine eşittir: F_k = G_hava − G_sıvı.
ρ_sıvı: sıvının özkütlesi | V_batan: sıvıya batan hacim | g: 10 m/s²
Hacmi 0,002 m³ olan bir cisim tamamen suya batırılıyor. Cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç N'dur? (ρsu = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²)
Bir cismin havadaki ağırlığı 50 N, su içindeki ağırlığı 30 N ise kaldırma kuvveti nedir?
Arşimet prensibine göre kaldırma kuvveti, batan hacim kadar sıvının ağırlığına eşittir: F_k = ρ·V_batan·g. Cismin ağırlığından bağımsızdır.
Bir cisim sıvıya bırakıldığında ağırlığı (G) ile kaldırma kuvveti (F_k) karşılaştırılır:
Cismin özkütlesi sıvınınkinden küçükse cisim yüzer, büyükse batar. Yüzen bir cismin batan hacminin toplam hacme oranı V_batan / V_cisim = ρ_cisim / ρ_sıvı ile bulunur.
Çelik sudan yoğun olduğu hâlde gemiler, içi boş ve geniş hacimli oldukları için yüzer. Denizaltılar su tanklarını doldurup boşaltarak ortalama özkütlesini değiştirir. Buzun özkütlesi sudan küçük olduğu için buz dağının büyük bölümü su altındadır.
Özkütlesi 0,9 g/cm³ olan buzdan bir parça, özkütlesi 1 g/cm³ olan suda yüzüyor. Buzun kaçta kaçı suyun altındadır?
Özkütlesi 1,2 g/cm³ olan bir cisim hangi sıvıda askıda kalır?
Bir cismin yüzüp yüzmemesi özkütle karşılaştırmasına bağlıdır. Yüzerken F_k = G'dir; batan hacim oranı özkütlelerin oranına eşittir.
Bir iletkenin kesitinden birim zamanda geçen net yük miktarına elektrik akımı denir. Birimi Amper (A)'dir. Akımın yönü, pozitif yüklerin hareket yönü olarak kabul edilir; bu yön, elektronların gerçek hareket yönünün tersidir.
Akım I = Q / t bağıntısıyla hesaplanır. Bir iletkenin iki ucu arasına gerilim (potansiyel farkı) uygulanmadıkça yük hareketi olmaz; devrede akımın sürekliliği için kapalı bir devre ve gerilim kaynağı gerekir.
Bir iletkenin akımın geçişine gösterdiği zorluğa direnç denir ve R ile gösterilir. Birimi Ohm (Ω)'dur. Direnç; iletkenin uzunluğu (L) ile doğru, kesit alanı (A) ile ters orantılıdır.
Direncin bağlı olduğu faktörler: uzunluk, kesit alanı, maddenin cinsi (özdirenç ρ) ve sıcaklıktır. Metallerde sıcaklık artınca direnç artar.
Pil/üreteç enerji sağlar, iletken teller akımı taşır, anahtar devreyi açar-kapatır, ampul ise elektrik enerjisini ışığa çevirir. Ampermetre devreye seri, voltmetre ise ölçülecek elemana paralel bağlanır.
I: akım (A) | Q: yük (C) | t: zaman (s) | R: direnç (Ω)
Bir iletkenin kesitinden 8 saniyede 40 C yük geçiyor. Akım şiddeti kaç Amper'dir?
2 A akım 5 saniye akarsa kaç elektron geçer? (e = 1,6·10⁻¹⁹ C)
Elektrik akımı birim zamanda geçen yüktür: I = Q/t. Direnç R = ρL/A ile ifade edilir ve akımın geçişine karşı koyan özelliktir.
Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı (gerilim) arttıkça üzerinden geçen akım da artar. Bu ilişkiyi ilk kez inceleyen Georg Ohm'a atfen Ohm yasası denir: V = I · R.
Bu bağıntıya göre sabit sıcaklıkta bir iletkenin gerilimi ile akımı doğru orantılıdır. Gerilim sabitken direnç artarsa akım azalır.
Gerilim-akım grafiği doğru şeklinde olan elemanlara ohmik denir (metal dirençler, teller). Grafiği doğru olmayan elemanlara ise ohmik olmayan denir (diyot, lamba filamanı). Ohm yasası yalnızca ohmik elemanlar için geçerlidir.
I-V grafiğinde eğim (I/V) iletkenliği, ters eğim (V/I) ise direnci verir. Doğrunun eğimi ne kadar küçükse direnç o kadar büyüktür.
V: gerilim (Volt) | I: akım (Amper) | R: direnç (Ohm)
Direnci 4 Ω olan bir iletkene 12 V gerilim uygulanıyor. Akım kaç A'dır?
220 V gerilim altında 0,5 A akım çeken bir ampulün direnci kaç Ω'dur?
Ohm yasası V = I·R'dir. Ohmik iletkenlerde akım gerilimle doğru orantılıdır; grafikleri doğru şeklindedir.
Dirençlerin ard arda, aynı akım yolu üzerinde bağlanmasına seri bağlama denir. Seri bağlı dirençlerden aynı akım geçer; gerilim ise dirençlerle doğru orantılı olarak paylaşılır. Eşdeğer direnç, dirençlerin toplamına eşittir: R_eş = R₁ + R₂ + ...
Seri bağlamada eşdeğer direnç, en büyük dirençten daha büyüktür. Bir eleman koparsa tüm devre kesilir.
Dirençlerin aynı iki nokta arasına bağlanmasına paralel bağlama denir. Paralel kollarda gerilim aynıdır; akım ise kollara dirençle ters orantılı dağılır. Eşdeğer direnç için 1/R_eş = 1/R₁ + 1/R₂ + ... bağıntısı kullanılır.
İki direnç için pratik formül: R_eş = (R₁·R₂)/(R₁+R₂). Paralel bağlamada eşdeğer direnç, en küçük dirençten daha küçüktür.
Evlerdeki cihazlar paralel bağlanır. Böylece her cihaz aynı gerilimde çalışır ve biri kapatıldığında diğerleri çalışmaya devam eder.
3 Ω, 5 Ω ve 7 Ω dirençler seri bağlıdır. 12 V gerilim uygulanırsa akım kaç A'dır?
6 Ω ve 3 Ω dirençler paralel bağlanıyor. Eşdeğer direnç kaç Ω'dur?
Seri bağlamada R_eş dirençlerin toplamıdır ve akım aynıdır. Paralel bağlamada tersler toplanır; gerilim aynı, eşdeğer direnç en küçükten küçüktür.
Bir elektrikli cihazın birim zamanda harcadığı elektrik enerjisine elektrik gücü denir. Güç P = V · I bağıntısıyla hesaplanır. Ohm yasası kullanılarak güç P = I²·R = V²/R biçimlerinde de yazılabilir. Birimi Watt (W)'tır.
Cihazın harcadığı toplam enerji, gücü ile çalışma süresinin çarpımıdır: E = P · t. Enerji birimi Joule (J) veya pratikte kilowatt-saat (kWh)'tir. 1 kWh = 3 600 000 J = 3,6·10⁶ J.
Bir dirençten akım geçtiğinde elektrik enerjisinin bir kısmı ısıya dönüşür. Açığa çıkan ısı Q = I²·R·t bağıntısıyla bulunur. Bu olay elektrikli ısıtıcılarda istenen, enerji nakil hatlarında ise istenmeyen bir durumdur.
Evlerde tüketilen enerji kWh cinsinden ölçülür ve birim fiyatla çarpılarak fatura tutarı bulunur. Enerji tasarrufu için yüksek güçlü cihazların kullanım süresi azaltılmalı, verimli (A sınıfı) cihazlar tercih edilmelidir.
P: güç (W) | E: enerji (J veya kWh) | t: süre (s veya saat)
220 V gerilim altında 2 A akım çeken cihazın gücü kaç W'dır?
Evde toplam 3 kW güç tüketen cihazlar 8 saat çalışıyor. Birim fiyat 2,5 TL/kWh ise maliyet nedir?
Elektrik gücü P = V·I, enerji ise E = P·t'dir. Faturalar kWh üzerinden hesaplanır ve 1 kWh = 3,6·10⁶ J'dür.
Demir, nikel ve kobalt gibi maddeleri çekebilen cisimlere mıknatıs denir. Her mıknatısın kuzey (N) ve güney (S) olmak üzere iki kutbu vardır. Aynı kutuplar birbirini iter, zıt kutuplar birbirini çeker.
Bir mıknatıs ikiye bölünse bile her parça yeniden N ve S kutupları oluşturur; tek kutuplu mıknatıs yoktur. Mıknatısın en güçlü çekim gösterdiği yer kutuplarıdır.
Mıknatısın çevresinde manyetik etki gösterdiği bölgeye manyetik alan denir ve B ile gösterilir. Birimi Tesla (T)'dır. Manyetik alan çizgileri N kutbundan çıkar, S kutbunda sonlanır; çizgiler birbirini kesmezler. Çizgilerin sık olduğu yerde alan şiddeti büyüktür.
Demir, nikel ve kobalt gibi maddeler mıknatıstan güçlü etkilenir (ferromanyetik). Bakır, alüminyum ve ahşap ise manyetik değildir. Dünya'nın kendi manyetik alanı vardır; pusula, bu alanın yönünde dizilerek kuzeyi gösterir.
Manyetik alan içinde bulunan akım taşıyan bir tele kuvvet etki eder. Bu kuvvet F = B · I · L · sinθ bağıntısıyla bulunur. Tel alana dikse sinθ = 1 olur ve kuvvet en büyük değerini alır.
B: manyetik alan (Tesla) | I: akım (A) | L: tel uzunluğu (m)
Uzunluğu 0,5 m olan bir tel, 0,2 T büyüklüğündeki manyetik alana dik olarak yerleştirilmiştir. Telden 4 A akım geçtiğine göre tele etki eden kuvvet nedir?
Bir mıknatısın K noktasında alan çizgileri sık, L noktasında seyrektir. Hangisinde manyetik alan daha güçlüdür?
Mıknatısların N ve S kutupları vardır; zıt kutuplar çeker. Manyetik alan çizgileri N'den S'e doğrudur ve alan Tesla ile ölçülür.
Oersted, akım geçen bir telin çevresinde manyetik alan oluştuğunu göstermiştir. Akım taşıyan düz telin etrafındaki manyetik alan çizgileri, teli merkez alan eş merkezli çemberler şeklindedir. Manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile bulunur: sağ elin başparmağı akım yönünde tutulursa parmakların dolandığı yön manyetik alanın yönüdür.
Bir iletkenin sarmal biçimde sarılmasıyla oluşan yapıya bobin (solenoid) denir. Bobinin içine demir çekirdek yerleştirilip akım verildiğinde güçlü bir elektromıknatıs elde edilir. Elektromıknatısın gücü; sarım sayısı, akım şiddeti ve çekirdeğin cinsi ile artar.
Bobinin içindeki manyetik alanın şiddeti B = μ₀·N·I / L ile yaklaşık hesaplanır. Burada N sarım sayısı, I akım, L bobin uzunluğudur. Ayrıca bobinin içine yumuşak demir çekirdek konulması alanı birkaç yüz kat artırır.
Elektromıknatıslar; elektrikli zil, vinç, kapı otomatiği, röle, hoparlör, elektrik motoru, MRI cihazı ve hurda ayırma tesislerinde kullanılır. Akım kesildiğinde manyetizma sona erdiği için elektromıknatıslar mıknatıslara göre daha kullanışlıdır.
μ₀: boşluğun manyetik geçirgenliği (4π·10⁻⁷ T·m/A) | N: sarım sayısı | I: akım | L: bobin uzunluğu
Bir elektromıknatısın çekim gücünü artırmak için hangi yollar izlenebilir?
Akım taşıyan bir telin üzerindeki noktada manyetik alanın yönü nasıl bulunur?
Akım manyetik alan oluşturur. Bobin ve demir çekirdekle güçlendirilen elektromıknatıs, akım kesilince etkisini yitirir. Gücü N, I ve çekirdeğe bağlıdır.
Bir ortamda meydana gelen titreşimin, madde taşınmadan enerji biçiminde yayılmasına dalga denir. Dalgada enerji yayılır ancak ortamın parçacıkları yer değiştirmez; yalnızca denge konumu çevresinde titreşir.
Dalga boyu (λ): İki ardışık dalga tepesi arasındaki uzaklıktır ve metre ile ölçülür. Periyot (T): Bir tam titreşim için geçen süredir (saniye). Frekans (f): Bir saniyedeki titreşim sayısıdır ve birimi Hertz (Hz)'dir. Genlik: Denge konumundan en büyük uzaklıktır; dalganın taşıdığı enerji genliğin karesiyle orantılıdır.
Dalganın hızı, dalga boyu ile frekansın çarpımına eşittir: v = λ · f. Frekans kaynağının özelliğidir ve ortam değişmedikçe sabit kalır; dalga boyu ve hız ortama göre değişebilir. Periyot ile frekans arasında T = 1/f ilişkisi vardır.
v: dalga hızı (m/s) | λ: dalga boyu (m) | f: frekans (Hz) | T: periyot (s)
Frekansı 2 Hz, dalga boyu 3 m olan dalganın hızı kaç m/s'dir?
500 Hz frekanslı bir ses dalgasının periyodu kaç s'dir?
Dalga, titreşimin enerji olarak yayılmasıdır. v = λ·f ve T = 1/f temel bağıntılardır. Enine dalgada titreşim dik, boyuna dalgada paraleldir.
Gergin bir yayın bir ucundan titreşim oluşturulduğunda yay boyunca ilerleyen bir atma oluşur. Yayı yukarı-aşağı hareket ettirirsek enine, ileri-geri hareket ettirirsek boyuna dalga oluşur. Yay dalgaları mekanik dalgalardır ve ortam (yay) gerektirir.
Yay üzerindeki atma bir engele çarptığında yansır. Sabit uçta yansıyan atma ters döner (tepe çukur olur). Serbest uçta ise atma ters dönmeden yansır. Bu durum dalgaların yansıma özelliğini gösterir.
Yayda dalga hızı, yayın gerginliği arttıkça artar; yayın birim uzunluğunun kütlesi (lineer yoğunluk) arttıkça azalır. Bağıntı v = √(F/μ) biçimindedir. Burada F yayı geren kuvvet, μ ise birim uzunluğun kütlesidir.
Aynı yay üzerinde ilerleyen iki atma karşılaştığında girişim oluşur. Aynı yönde oluşan atmalar birbirini güçlendirir (yapıcı girişim); zıt yönde oluşanlar birbirini zayıflatır (yıkıcı girişim). Girişimden sonra atmalar özelliklerini koruyarak yollarına devam eder.
F: yayı geren kuvvet (N) | μ: birim uzunluk kütlesi (kg/m)
Gerginliği 40 N olan bir yayın lineer yoğunluğu 0,1 kg/m'dir. Dalga hızı kaç m/s'dir?
Tepe şeklindeki bir atma sabit uçtan yansırsa şekli nasıl olur?
Yay dalgaları enine veya boyuna olabilir. Hız v = √(F/μ) ile bulunur. Sabit uçta atma ters döner, serbest uçta dönmez.
Su yüzeyinde oluşan dalgalar mekanik dalgalardır ve suyun yüzeyinde yayılır. Dalga leğeni deneyinde bir nokta kaynağı dairesel, çubuk kaynağı ise doğrusal dalgalar oluşturur. Su dalgaları enine görünse de aslında parçacıklar dairesel hareket yapar.
Su dalgalarının hızı, suyun derinliğine bağlıdır. Derin ortamda dalga hızlı, sığ ortamda yavaştır. Bir dalga derinlik değiştirdiğinde frekansı sabit kalır; hız değiştiği için dalga boyu da değişir. Derin ortamdan sığ ortama geçen dalga normale yaklaşarak kırılır.
Su dalgaları engele çarptığında yansıma yasasına uygun yansır. Dairesel dalgalar düz engelden yansıdığında merkezi engelin arkasında olan dairesel dalgalar gibi davranır. Eğik gelen doğrusal dalgalar kırılma ve yansıma kurallarına uyar.
Aynı fazda çalışan iki kaynaktan çıkan dalgalar su yüzeyinde girişim deseni oluşturur. Dalga tepelerinin çakıştığı yerlerde yapıcı girişim, tepe ile çukurun çakıştığı yerlerde yıkıcı girişim oluşur. Dalgaların küçük bir aralıktan geçerken bükülmesine kırınım denir.
Aynı dalga bir ortamdan diğerine geçerken frekansı değişmez.
Frekansı 5 Hz olan bir su dalgası derin ortamda 10 m/s hızla ilerliyor. Sığ ortama geçtiğinde hızı 6 m/s olursa dalga boyu kaç m olur?
Su yüzeyindeki bir noktada iki dalga tepesi çakışıyor. Bu noktada ne gözlenir?
Su dalgaları mekanik dalgalardır. Derinlik azaldıkça hız ve dalga boyu azalır, frekans sabit kalır. Yansıma, kırılma ve girişim gözlenir.
Ses, bir kaynağın titreşmesiyle oluşan mekanik ve boyuna bir dalgadır. Yayılabilmesi için maddesel bir ortama ihtiyaç duyar; bu nedenle uzay boşluğunda ses duyulmaz. Ses; katılarda en hızlı, sıvılarda orta, gazlarda en yavaş yayılır. Havada 20 °C'de ses hızı yaklaşık 344 m/s'dir.
İnsan kulağı yaklaşık 20 Hz – 20 000 Hz arasındaki sesleri duyar. 20 Hz'in altındaki seslere infrasonik, 20 000 Hz'in üzerindekilere ultrasonik sesler denir. Ultrasonik sesler tıpta görüntüleme ve mesafe ölçümünde kullanılır.
Sesin şiddeti desibel (dB) ile ölçülür. Fısıltı yaklaşık 20 dB, normal konuşma 60 dB, trafik gürültüsü 90 dB civarındadır. 85 dB üzerindeki sürekli sesler işitme kaybına yol açabilir.
Sesin bir engele çarpıp geri dönmesine yankı denir. Yankının duyulabilmesi için engelin en az 17 m uzaklıkta olması gerekir. Bir cismin doğal titreşim frekansıyla uyarılmasına rezonans denir; bu olay müzik aletlerinde ve bazı yıkıcı örneklerde görülür.
I₀ = 10⁻¹² W/m² eşik şiddetidir. Ses hızı katı > sıvı > gaz'dır.
Yıldırım çaktıktan 3 saniye sonra gök gürültüsü duyuluyor. Yıldırım bize kaç metre uzaklıktadır? (v = 344 m/s, ışığın gelme süresi ihmal)
Ses şiddeti 10⁻⁸ W/m² olan bir ortamda ses düzeyi kaç dB'dir? (I₀ = 10⁻¹² W/m²)
Ses boyuna ve mekanik bir dalgadır. Havada hızı ~344 m/s'dir. Duyma aralığı 20 Hz–20 kHz, şiddet birimi desibeldir.
Yer kabuğundaki kırılmalar (fay hatları) boyunca biriken gerilmenin ani boşalması sonucu oluşan titreşimlere deprem denir. Depremin yer içindeki kaynağına odak (hiposantr), odak üzerindeki yer yüzeyindeki noktaya episantr (merkez üssü) denir. Odak ne kadar yüzeye yakınsa deprem o kadar yıkıcı olur.
Deprem dalgaları sismograf adı verilen cihazlarla kaydedilir ve kayıtlara sismogram denir. P dalgası ile S dalgası arasındaki zaman farkından depremin merkezine olan uzaklık hesaplanır. Depremin büyüklüğü Richter ölçeği, şiddeti ise Mercalli ölçeği ile ifade edilir.
Büyüklük, depremde açığa çıkan enerjinin logaritmik ölçüsüdür ve cihazla ölçülür; tek bir değerdir. Şiddet ise depremin yapılar ve insanlar üzerindeki etkisidir; yere göre değişir.
M: Richter büyüklüğü | E: açığa çıkan enerji (J)
Bir sismograf P dalgasını 12:00:00'da, S dalgasını 12:00:08'de kaydetmiştir. Hangi dalga daha hızlıdır?
Deprem büyüklüğü 1 birim artarsa açığa çıkan enerji nasıl değişir?
Deprem dalgaları P (boyuna), S (enine) ve yüzey dalgalarıdır. P en hızlı, yüzey en yıkıcıdır. Büyüklük Richter, şiddet Mercalli ölçeğiyle ifade edilir.
Bir dalganın yüzeye çarpıp geldiği ortama geri dönmesine yansıma denir. Yansıma yasası: Gelme açısı, yansıma açısına eşittir. Gelen ışın, yansıyan ışın ve normal aynı düzlemdedir.
Bir dalganın farklı bir ortama geçerken yayılma doğrultusunun değişmesine kırılma denir. Bunun nedeni dalga hızının ortama göre değişmesidir. Sığ ortama giren dalga normale yaklaşır, derin ortama giren dalga normalden uzaklaşır. Kırılma yasası (Snell) n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂ ile ifade edilir.
İki dalganın üst üste gelerek birbirini etkilemesine girişim denir. Tepeler çakışırsa yapıcı girişim, tepe ile çukur çakışırsa yıkıcı girişim oluşur. Yol farkı dalga boyunun tam katı ise yapıcı, yarım katı ise yıkıcı girişim görülür.
Dalgaların engellerin etrafından veya küçük bir aralıktan geçerken bükülmesine kırınım denir. Sabun köpüğünde görülen renkler ise ince film girişimi ile açıklanır.
n: kırılma indisi | Δx: yol farkı | λ: dalga boyu
Bir yüzeye normalle 40° açıyla gelen dalganın yansıma açısı kaç derecedir?
Dalga boyu 600 nm olan iki dalga arasındaki yol farkı 300 nm ise girişim türü nedir?
Yansımada gelme açısı yansıma açısına eşittir. Kırılma, ortam değişiminden dolayı doğrultu değişimidir. Girişim yapıcı veya yıkıcı olabilir.
Işık, hem dalga hem de tanecik özelliği gösteren elektromanyetik bir dalgadır. Görünür ışık, elektromanyetik spektrumun 400 nm ile 700 nm arasındaki dar bir bölümünü oluşturur. Işık, kaynağından çıkarak doğrusal (ışınlar hâlinde) yayılır.
Işığın boşluktaki hızı c = 3·10⁸ m/s'dir ve evrendeki en büyük hızdır. Işık bir ortamdan geçerken yavaşlar; ortamın kırılma indisi n = c/v ile ifade edilir.
Kendi ışığını üreten kaynaklara doğal kaynak (Güneş, yıldızlar, ateş böceği) veya yapay kaynak (ampul, mum, LED) denir. Işığı yansıtarak görülen cisimler ise ışık kaynağı değildir. Nokta kaynak, ışınları her yöne yayan küçük kaynaktır.
Işığın doğrusal yayılmasının en önemli sonucu gölgedir. Saydam olmayan bir cisim ışığı geçirmediği için arkasında tam gölge (ışık hiç ulaşmayan bölge) ve yarı gölge (ışığın kısmen ulaştığı bölge) oluşur. Nokta kaynakta yalnızca tam gölge, geniş kaynakta tam ve yarı gölge birlikte oluşur. Güneş tutulması ve Ay tutulması gölge olayıdır.
λ: dalga boyu (m) | f: frekans (Hz) | n: kırılma indisi
Dalga boyu 600 nm olan kırmızı ışığın frekansı kaç Hz'dir?
Işığın bir ortamdaki hızı 2·10⁸ m/s ise ortamın kırılma indisi kaçtır?
Işık elektromanyetik bir dalgadır, doğrusal yayılır ve boşlukta c = 3·10⁸ m/s hızla gider. Doğrusal yayılma gölge olayını açıklar.
Yüzeyi düz ve pürüzsüz olan aynalara düzlem ayna denir. Düzlem aynada ışık, yansıma yasasına göre yansır: gelme açısı yansıma açısına eşittir. Aynanın normali, yüzeye dik çizilen doğrudur.
Düzlem aynada oluşan görüntü:
Cisim ile görüntüsü ayna düzlemine göre simetriktir. Aynaya yaklaşan cisim, görüntüsü de aynı hızla aynaya yaklaşır.
Düzlem aynalar; banyo aynaları, araç dikiz aynaları, periskop, lazer ve optik cihazlarda kullanılır. Ayna döndürüldüğünde yansıyan ışın, ayna açısının iki katı kadar sapar.
Ayna α kadar dönerse yansıyan ışın 2α kadar sapar.
Bir cisim düzlem aynadan 2 m uzaklıktadır. Cisim ile görüntüsü arasındaki uzaklık kaç m'dir?
Düzlem aynaya normalle 30° açıyla gelen ışının yansıma açısı kaç derecedir?
Düzlem aynada görüntü sanal, düz, cisim boyunda ve aynaya eşit uzaklıkta oluşur. Yansıma yasası geçerlidir.
Yüzeyi küresel bir yüzeyin parçası olan aynalara küresel ayna denir. İç yüzeyi yansıtıcı olan aynalar çukur ayna, dış yüzeyi yansıtıcı olanlar tümsek aynadır.
Aynanın tam ortasına tepe (T), eğrilik merkezine merkez (M), ışınların toplandığı noktaya odak (F) denir. Odak uzaklığı, eğrilik yarıçapının yarısıdır: f = R/2. Çukur aynada odak aynanın önünde, tümsek aynada odak aynanın arkasındadır (sanal odak).
Çukur aynada cisim merkezden uzaktaysa görüntü gerçek ve ters, merkez ile odak arasındaysa sanal ve düzdür. Tümsek aynada ise görüntü her zaman sanal, düz ve küçüktür. Ayna denklemi 1/f = 1/a + 1/b ile büyütme m = -b/a bağıntısı geçerlidir.
Çukur aynalar; dişçi aynası, el feneri, otomobil farı, teleskop ve makyaj aynası olarak kullanılır. Tümsek aynalar; araç yan aynası, market güvenlik aynası ve virajlı yol aynası olarak geniş görüş alanı sağlar.
a: cisim uzaklığı | b: görüntü uzaklığı | f: odak uzaklığı
Eğrilik yarıçapı 40 cm olan çukur aynanın odak uzaklığı kaç cm'dir?
Odak uzaklığı 15 cm olan çukur aynanın 30 cm önüne bir cisim konuluyor. Görüntü uzaklığı kaç cm'dir?
Küresel aynalar çukur ve tümsek olarak ikiye ayrılır. f = R/2, 1/f = 1/a + 1/b ve m = -b/a bağıntıları geçerlidir.
Işığın saydam bir ortamdan diğerine geçerken doğrultusunun değişmesine kırılma denir. Bunun nedeni ışığın ortamlarda farklı hızlarda yayılmasıdır. Az yoğun ortamdan (hava) çok yoğun ortama (su, cam) geçen ışık normale yaklaşır; tersine geçerken normalden uzaklaşır.
Kırılma yasası n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂ bağıntısıyla ifade edilir. Kırılma indisi n = c/v'dir. Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçen ışık, kritik açıdan büyük açıyla gelirse tam yansımaya uğrar; fiber optik bu ilkeyle çalışır.
En az bir yüzeyi küresel olan saydam cisimlere mercek denir:
Merceklerde görüntü konumu 1/f = 1/a + 1/b bağıntısıyla bulunur. Büyütme m = -b/a'dır. İnce kenarlı merceklerde cisim odak dışındaysa gerçek görüntü, odak içindeyse sanal büyük görüntü oluşur.
f: odak uzaklığı | a: cisim uzaklığı | b: görüntü uzaklığı
Havadan (n=1) suya (n=1,33) 30° açıyla giren ışığın kırılma açısı kaç derecedir? (sin30° = 0,5)
Odak uzaklığı 10 cm olan ince kenarlı merceğin 30 cm önüne cisim konuluyor. Görüntü uzaklığı kaç cm'dir?
Kırılma, ışığın ortam değiştirirken doğrultusunun değişmesidir: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂. Merceklerde 1/f = 1/a + 1/b geçerlidir.
Kesitleri üçgen olan saydam cisimlere prizma denir. Beyaz ışık bir prizmadan geçtiğinde, farklı dalga boyundaki renkler farklı miktarda kırıldığı için renklere ayrılır. Bu olaya dispersiyon (renk dağılması) denir. En çok mor, en az kırmızı ışık kırılır.
Beyaz ışık; kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi, lacivert ve mor olmak üzere yedi renge ayrılır. Bu renk dizisine görünür spektrum denir.
Bir cismin rengi, üzerine düşen ışıktan yansıttığı renge bağlıdır. Beyaz ışık altında kırmızı görünen cisim, kırmızıyı yansıtıp diğer renkleri soğurur. Yeşil ışık altında kırmızı cisim siyah görünür. Beyaz cisim tüm renkleri yansıtır, siyah cisim tüm renkleri soğurur.
Işık renklerinde ana renkler kırmızı, yeşil ve mavi'dir; bunların karışımı beyaz ışığı verir (toplamalı karışım). Boya renklerinde ana renkler sarı, kırmızı ve mavi'dir; karışımları siyaha yaklaşır (çıkarmalı karışım).
Güneş ışığının yağmur damlalarında kırılması, yansıması ve tekrar kırılmasıyla renklere ayrılması sonucu gökkuşağı oluşur. Gökkuşağında renkler dıştan içe doğru kırmızıdan mora sıralanır.
Prizmada en çok mor, en az kırmızı kırılır.
Beyaz ışık altında mavi görünen bir cisim, kırmızı ışık altında hangi renk görünür?
Kırmızı, yeşil ve mavi ışık aynı noktaya düşürülürse hangi renk oluşur?
Prizma beyaz ışığı yedi renge ayırır (dispersiyon). Cisimler yansıttıkları renkte görünür. Işık ve boya renk karışımları farklıdır.
Bir cisme kuvvet uygulanarak cisim kuvvet yönünde yer değiştiriyorsa iş yapılır. İş W = F · d · cosθ bağıntısıyla hesaplanır; burada θ kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıdır. İşin birimi Joule (J)'dür (1 J = 1 N·m).
Birim zamanda yapılan işe güç denir: P = W / t. Birimi Watt (W)'tır. Sabit hızla giden bir cisim için güç P = F · v biçiminde de yazılır. Aynı işi daha kısa sürede yapan sistem daha güçlüdür.
Enerji, iş yapabilme yeteneğidir. Bir sisteme verilen enerji, o sistemin yaptığı işe veya kazandığı enerjiye dönüşür. İş ve enerji aynı birimle (Joule) ölçülür; enerji skaler bir büyüklüktür.
W: iş (J) | F: kuvvet (N) | d: yer değiştirme (m) | P: güç (W)
Yatay bir kutuyu 50 N kuvvetle 10 m itiyoruz. Kuvvet hareket yönünde ise yapılan iş kaç J'dür?
Bir motor 5000 J işi 10 saniyede yapıyor. Motorun gücü kaç W'tır?
İş W = F·d·cosθ ile bulunur ve joule birimiyle ölçülür. Güç P = W/t = F·v'dir. Enerji iş yapabilme yeteneğidir.
Hareket eden cisimlerin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir ve E_k = ½ · m · v² bağıntısıyla hesaplanır. Kinetik enerji hızın karesiyle doğru orantılıdır; hız iki katına çıkarsa kinetik enerji dört katına çıkar. Her zaman pozitiftir.
Yüksekte bulunan cisimlerin konumundan dolayı sahip olduğu enerjiye potansiyel enerji denir: E_p = m · g · h. Bu enerji seçilen referans noktasına göredir. Yükseklik arttıkça potansiyel enerji artar.
Gerilmiş veya sıkıştırılmış bir yayda depolanan enerji E_yay = ½ · k · x² ile bulunur. Burada k yay sabiti, x uzama miktarıdır.
Bir cisme etki eden net kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir: W_net = ΔE_k. Cismin hızı artıyorsa net iş pozitif, azalıyorsa negatiftir.
m: kütle (kg) | v: hız (m/s) | h: yükseklik (m) | k: yay sabiti (N/m)
1000 kg kütleli bir araç 20 m/s hızla gidiyor. Kinetik enerjisi kaç J'dür?
5 kg kütleli bir taş 10 m yükseklikte duruyor. Potansiyel enerjisi kaç J'dür? (g = 10 m/s²)
Kinetik enerji E_k = ½mv², yer çekimi potansiyel enerjisi E_p = mgh, yay enerjisi E_yay = ½kx²'dir. Net iş kinetik enerji değişimine eşittir.
Bir cismin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına mekanik enerji denir: E_mek = E_k + E_p. Sürtünmenin olmadığı ortamlarda mekanik enerji korunur; bir tür enerji azalırken diğeri artar.
Enerji yoktan var edilemez, vardan yok edilemez; yalnızca bir türden diğerine dönüşebilir. Bu ilke doğanın en temel yasalarından biridir. Evrendeki toplam enerji sabittir.
Sürtünme kuvveti, mekanik enerjinin bir kısmını ısı enerjisine dönüştürür. Bu nedenle sürtünmeli sistemlerde mekanik enerji korunmaz, ancak toplam enerji korunur. Sürtünmenin yaptığı iş W_s = f · d ile bulunur.
20 m yükseklikten serbest bırakılan cismin yere çarpma hızı kaç m/s'dir? (g = 10 m/s², sürtünme yok)
Bir cisim sürtünmeli yüzeyde 15 m sürükleniyor. Sürtünme kuvveti 40 N ise ısıya dönüşen enerji kaç J'dür?
Enerji korunur ve dönüşür. Sürtünmesiz sistemde mekanik enerji sabittir; sürtünmeli sistemde bir kısmı ısıya dönüşür.
Bir sistemden elde edilen faydalı enerjinin, sisteme verilen toplam enerjiye oranına verim denir. Verim η = (Faydalı Enerji / Toplam Enerji) · 100 bağıntısıyla hesaplanır ve yüzde ile ifade edilir. Hiçbir gerçek makinenin verimi %100 değildir; çünkü bir miktar enerji sürtünme ve ısı ile kaybolur.
Örneğin bir ampulde elektrik enerjisinin bir kısmı ışığa, büyük kısmı ısıya dönüşür. LED ampullerin verimi akkor ampullerden yüksektir.
Enerji tasarrufu; gereksiz tüketimi azaltmak, verimli cihazlar kullanmak ve yalıtımı iyileştirmekle sağlanır. Ülke ekonomisi ve çevre açısından büyük önem taşır.
Verim her zaman %100'den küçüktür (gerçek sistemlerde).
Bir motor 2000 J elektrik enerjisi harcayarak 600 J faydalı iş yapıyor. Motorun verimi yüzde kaçtır?
Yukarıdaki motorda kaybolan enerji kaç J'dür?
Verim, faydalı enerjinin toplam enerjiye oranıdır ve %100'ün altındadır. Enerji kaynakları yenilenebilir ve yenilenemez olarak sınıflandırılır.
