Vektörler ve Bileşenleri nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Skaler ve vektörel büyüklükleri örnekleriyle ayırt eder, vektörleri ok, koordinat ve büyüklük-yön biçiminde gösterir.
• Bir kuvvetin yatay ve düşey bileşenlerini cos ve sin yardımıyla ayrıntılı olarak hesaplar.
• İki veya daha fazla vektörün eşlenik bileşenlerini toplayarak bileşke vektörü belirler.
• Bileşke vektörün büyüklüğünü pisagor bağıntısıyla, yönünü tg θ ifadesiyle bulur.
• Vektörlerin toplanmasında paralelkenar ve üçgen kuralını grafik üzerinde uygular.

Anahtar fikirler

• Bileşenler birbirine diktir; bu yüzden ayrı ayrı hesaplanır, doğrudan toplanmaz.
• Açı hangi eksenle verilmişse cos o eksenin bileşenini, sin dik eksenin bileşenini verir.
• Bileşke büyüklüğü pisagorla, yönü tg θ ile bulunur; bu iki işlem birbirinden ayrıdır.
• Dik olmayan 8 N ve 6 N vektörlerin toplamı 14 N ile 2 N arasında bir değer alır.
• Negatif işaret yönü belirtir; −6 N, büyüklüğü 6 N olan negatif yönlü vektördür.
• Eşlenik bileşenler toplamının işareti, bileşke vektörünün hangi bölgede olduğunu gösterir.

Konunun özeti

Bir kuvvet Fx = F · cos θ ve Fy = F · sin θ ile bileşenlerine ayrılır, eşlenik bileşenler toplanır, bileşke R = √(Fx² + Fy²) ile büyüklük, tg θ = Fy / Fx ile yön olarak bulunur. Açı hangi eksenle verilirse cos o eksenin bileşenini verir; paralelkenar ve üçgen kuralları aynı sonucu grafiğe taşır.

Sık yapılan hatalar

• Açıyı yanlış eksene bağlamak: Yatayla 37° yapan 50 N kuvvetin düşey bileşeni cos ile alınırsa 40 N bulunur; düşey bileşen sin ile 30 N olmalıdır.
• Bileşenleri toplarken yönü yok saymak: −6 N ile +8 N toplanırken işaretsiz 14 N yazılamaz; eşlenik toplam yalnızca +2 N'dir.
• Bileşenlerin toplamını bileşke sanmak: Fx = 8 N ve Fy = 6 N için sonuç 14 N değil, √(64 + 36) = 10 N'dir.

İlgili konular

• Vektörler ve Bileşenleri – Uygulama ve Değerlendirme
• Newton'un Hareket Yasaları
• Newton'un Hareket Yasaları – Uygulama ve Değerlendirme