Geometrik Dönüşümler nedir?
Matematik · 12. Sınıf · Konu 8
Tahmini okuma süresi: 5 dk
Kısa cevap
Bu konuda neler öğreneceksin?
- Öteleme dönüşümünü koordinat düzleminde uygular.
- Dönme ve yansıma dönüşümlerini gerçekleştirir.
- Dönüşümlerin matris gösterimini yorumlar.
- Bileşke dönüşümleri inceler.
- Dönüşümler altında değişmeyen özellikleri açıklar.
Anahtar fikirler
- Öteleme ve dönme yönelimi korur; yansıma yönelimi ters çevirir.
- Dönmede açının pozitif yönü saat yönünün tersidir.
- İki yansımanın bileşkesi bir öteleme veya dönme olabilir.
- y = f(x) + a yukarı, y = f(x − a) sağa öteler.
- y = f(kx) yatay daraltır, y = k·f(x) dikey büyütür.
- Orijin simetri iki eksene art arda yansımadır.
Konunun özeti
Öteleme, dönme ve yansıma eşlik (izometri) dönüşümleridir. Öteleme konumu, dönme yönelimi açıyla, yansıma ise bir doğruya göre simetriyi ifade eder. Yansıma dışındaki izometriler yönelimi korur.
Çözümlü mini örnek 1
A(2, 3) noktası (−1, 4) vektörü kadar ötelenirse yeni koordinatı ne olur?
Sonuç birim ve mertebe kontrolüyle doğrulanır, gerekirse işlem tekrar edilir.
Çözümlü mini örnek 2
B(3, 5) noktası orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülürse yeni koordinatı ne olur?
Sonuç birim ve mertebe kontrolüyle doğrulanır, gerekirse işlem tekrar edilir.
Sık yapılan hatalar
- Dönme yönünü karıştırmak: Saat yönünün tersi pozitif kabul edilir.
- Yansımada işaret hatası: x eksenine göre yansımada y'nin işareti değişir.
- Ötelemeyi dönme sanmak: Ötelemede şeklin yönü değişmez.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik · 12. Sınıf için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.