tyt. SınıfMatematik
Sayı Problemleri — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Bir problemdeki sayıları ve aralarındaki ilişkiyi sözel olarak ifade eder.
- Yüzde artış ve azalma hesaplarını doğru sırayla uygular.
- Kâr, zarar ve indirim problemlerinde kâr oranının tabanını belirler.
- Hız, zaman ve yol arasındaki bağıntıyı kurar ve birim dönüşümünü denetler.
- Yaş farkının sabitliği ilkesini kullanarak yaş problemlerini çözer.
- Çok adımlı problemlerde ara değerleri adım adım hesaplar.
Önemli noktalar
- Yüzde artış ve azalma daima taban sayıya uygulanır.
- İki artış üst üste geldiğinde yüzdeler toplanmaz, bileşik etki oluşur.
- Kâr yüzdesinin tabanı alış fiyatıdır, satış fiyatı değildir.
- Hız sabitken yol ile süre doğru orantılıdır; süre ile hız arasında ters bağıntı yoktur.
- İşçi sayısı ile tamamlanma süresi ters orantılıdır.
- Yaş farkı zamanla değişmez; bu değer denklemede sabit parametre olarak alınır.
- Ortalama için notların tek tek verilmesi gerekmez, toplam ve adet yeterlidir.
Formüller ve kurallar
- Yol = hız × süre
- Hız = yol ÷ süre
- Süre = yol ÷ hız
- Kâr = satış fiyatı − alış fiyatı
- Kâr yüzdesi = (kâr ÷ alış fiyatı) × 100
- Bileşik artış = taban × (1 + p₁ ÷ 100) × (1 + p₂ ÷ 100)
- Yaş farkı = büyük yaş − küçük yaş (sabit)
- Ortalama = toplam ÷ adet
- Toplam = parça₁ + parça₂ + …
Sık yapılan hatalar
- Yüzdeyi sayıya eklemek: Yüzde 20 artışta 20 değil, sayının beşte biri eklenir. Artış miktarı daima taban sayıya göre hesaplanır.
- Yüzdeleri toplamak: İki kez yüzde 10 artış, yüzde 20 artış değildir. İkinci artış ilk artıştan doğmuş yeni değere uygulanır.
- Kâr tabanını seçmemek: Kâr yüzdesi alış fiyatı üzerinden hesaplanır. Satış fiyatını taban alan çözümler yanlış oran verir.
- Yaş farkını değişken saymak: Yaş farkı yıllar geçse de sabittir. Bu ilkeyi göz ardı eden denklemler tutarsız sonuç üretir.
- Birimi atlamak: Saat cinsinden süre ile saniye cinsinden süre doğrudan çarpılamaz; önce birime çevrilmesi gerekir.
- Bölme sonucunu tam sayı sanmak: Bölme işleminde kalan olabilir; kalan bölenden küçüktür ve sonuca ayrıca eklenir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Problemde verilen sayıları başa dönerek listelemek zaman kazandırır.
- İki aşamalı sorularda ara değeri ayrı bir satırda yaz.
- Birim dönüşümünü en başta yap, adım adım sırasında unutma.
- Sonucu sorudaki koşulla karşılaştırarak sağlamlık kontrolü yap.
- Yüzde sorusunda taban sayının hangisi olduğunu ilk iş adımı olarak belirle.
- Kalan bulunan bölme sorularında kalanın bölenden küçük olduğunu doğrula.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Sayı Problemleri konusunun çözümlü sorularını çöz.