tyt. SınıfMatematik
Bölme-Bölünebilme, EBOB-EKOK, Rasyonel Sayılar — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Bölme işleminde bölüm, bölen, bölünen ve kalan ilişkisini kurar.
- Bölünebilme kurallarını (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11) uygular.
- Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırır ve EBOB-EKOK hesaplar.
- EBOB-EKOK ilişkisini (çarpımları) denetler ve problem çözümünde kullanır.
- Rasyonel sayılarda toplama-çıkarma ve sıralama işlemlerini yapar.
Önemli noktalar
- Kalan daima bölenden küçüktür veya ona eşittir.
- 6'ya bölünmek için 2 ve 3 kuralları birlikte sağlanmalıdır.
- 1 asal sayı değildir; 2 tek çift asal sayıdır.
- Her doğal sayının asal çarpanlara ayrılışı tektir.
- Paylaştırma ve en büyük grup sorularında EBOB kullanılır.
- Birlikte tekrar eden olayların zamanı EKOK ile bulunur.
Formüller ve kurallar
- Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan (Kalan < Bölen)
- 3'e bölünebilme: rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı
- 9'a bölünebilme: rakamlar toplamı 9'un katı olmalı
- EBOB = ortak çarpanların küçük üsleri
- EKOK = tüm çarpanların büyük üsleri
- EBOB(a, b) × EKOK(a, b) = a × b
- Tekrarlı olay zamanı = EKOK katlarıdır
Sık yapılan hatalar
- Kalanın bölüne büyük yazılası: Kalan daima bölenden küçüktür; kalan 5 ise bölen 5 olamaz.
- Paydaları eşitlerken payı değiştirmemek: Payda büyütülürse pay da aynı oranla büyütülmelidir.
- EBOB ile EKOK'u ters kullanmak: En büyük grup ve paylaştırma EBOB, birlikte tekrar zamanı EKOK işidir.
- 1'i asal saymak: 1'in yalnız iki pozitif böleni vardır ve bu tanımı karşılamaz, asal sayı değildir.
- 9 kuralını 3 kuralıyla karıştırmak: 3 için toplam 3'ün, 9 için toplam 9'un katı olmalıdır.
Hızlı tekrar ipuçları
- Kalanlı soruda birden çok bölen görürsen hemen EKOK yaz; sayı EKOK katı + kalan biçimindedir.
- EBOB-EKOK sorularında çarpım bağıntısını şıklara uygulamak, yeniden hesaplamadan daha hızlıdır.
- Bölünebilme sorularında önce rakamlar toplamına bak, sonra son basamaklar; kural basitten karmaşığa sıralıdır.
- Paylaştırma problemlerinde hangi sayının kaç kişiye gideceğini yaz, EBOB sonucunun hem böleni hem de payı kontrol et.
- Tipik sınav tuzağı, kalan sorularında kalanı bölenin kendisi yapmaktır; kalan = bölen − 1 sınırını unutma.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Bölme-Bölünebilme, EBOB-EKOK, Rasyonel Sayılar konusunun çözümlü sorularını çöz.