tyt. SınıfMatematik
Eşitsizlikler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Eşitsizlik kavramını tanımlar ve eşitlikten farkını belirtir.
- Eşitsizliklerde eşitlikteki denge kurallarını uygular.
- Pozitif ve negatif sayılara bölme ya da çarpma arasındaki farkı uygular.
- Doğrusal eşitsizlikleri çözerek çözüm kümesini yazar.
- Kare içeren eşitsizliklerde aralık yorumunu doğru yapar.
- Sözel durumlarda uygun eşitsizliği kurar ve çözümü yorumlar.
Önemli noktalar
- Eşitsizliklerde de iki tarafa aynı işlem yapılabilir, farklı işlem yapılamaz.
- Negatif sayıya bölme ya da çarpma eşitsizliğin yönünü ters çevirir.
- Büyük eşit ya da küçük eşit varsa sınır değeri çözüme dâhildir.
- Kare içeren eşitsizliklerde mutlak değer yorumu yapılır.
- Çözüm kümesi aralık ya da koşul ifadesiyle yazılır.
- Problemin sağladığı koşul sıfırdan büyük ya da küçük bir çarpanı gerektirebilir.
Formüller ve kurallar
- ax + b 0)
- ax + b > c → x > (c − b) / a (a > 0)
- a < 0 iken eşitsizlik yönü değişir
- Pozitif sayıya çarpma ya da bölme yönü korur
- x² < a ise −a^(1/2) < x < a^(1/2)
- Taraf taşıma: işaret değişir, yön korunur
Sık yapılan hatalar
- Negatif bölmede yönü korumak: Negatif bir sayıya bölme yönü ters çevirir; aynı işaret korunmaz.
- Eşitlik işaretini atlamak: Büyük eşit ya da küçük eşit varsa sınır değeri de çözüme dâhildir.
- Taraf taşırken işaret değiştirmemek: Karşı tarafa alınan terimin işareti değişir; eşitsizlikte de bu kural geçerlidir.
- Tek tarafı işlem yapmak: Eşitsizlikte de iki tarafa aynı işlem yapılmalıdır.
- Kareli ifadede işareti atlama: Kare içeren eşitsizliklerde mutlak değer yorumu yapılmalıdır.
- Sınır değerini dışlamak: Aralık yazımında parantez değerin dâhil olmadığını, köşeli parantez dâhil olduğunu gösterir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Bölme ya da çarpma yapmadan önce çarpanın işaretini yaz.
- Taraf taşırken terimin işaretinin değiştiğini her adımda hatırla.
- Eşitlik işaretini görünce sınır değerinin dâhil olduğunu ayrıca not et.
- Kare içeren eşitsizlikte doğrudan bölme yapma, mutlak değer yorumuna geç.
- Çözüm kümesini yazdıktan sonra birkaç değer deneyerek hızlıca doğrula.
- Sözel problemde "en az" ve "en çok" ifadeleri eşitsizlik işaretini belirler.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra konu anlatımını tekrar oku ve kendi cümlelerinle özetle.