tyt. SınıfMatematik
Oran - Orantı — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Oran ve orantı kavramlarını tanımlar ve aralarındaki farkı belirtir.
- Oranı en sade hâle getirir ve çevrim yönünü doğru seçer.
- Doğru orantı ve ters orantı bağıntılarını karşılaştırır.
- Ölçek, yoğunluk ve birim fiyat problemlerini orantıyla çözer.
- Bileşik orantı kurulumu yaparak iki değişkenli durumları çözer.
- Eşit olmayan paylaşım problemlerinde payların toplamını kullanır.
Önemli noktalar
- Doğru orantıda sabit olan çarpan, ters orantıda sabit olan çarpımdır.
- Oranı sadeleştirmek sayısal değerleri değiştirmez, yalnız karşılaştırmayı kolaylaştırır.
- Ölçek problemlerinde iki tarafın birimi eşitlenmeden işlem yapılmaz.
- Eşit olmayan paylaşımda önce payların toplamı bulunur.
- Yüzde, paydası yüz seçilmiş bir oran olarak aynı kurallarla işlem görür.
- Bileşik orantıda iki değişken aynı anda ölçeklenir.
Formüller ve kurallar
- Doğru orantı: a/b = c/d veya a·d = c·b
- Ters orantı: a·b = c (sabit çarpım)
- Oran sadeleştirme: a/b = (a÷EBOB)/(b÷EBOB)
- Ölçek: harita uzunluğu × ölçek çarpanı = gerçek uzunluk
- Yoğunluk = kütle ÷ hacim
- Paylaşım: toplam ÷ (pay₁ + pay₂ + …) = bir paya düşen tutar
- Bileşik orantı: iki çarpan aynı anda uygulanır
Sık yapılan hatalar
- Ters orantıyı doğru sanmak: Sabit toplam ya da sabit üretim hızı varsa miktar arttıkça süre azalır; bu ters orantıdır.
- Toplamı mı çarpanı mı aradığını karıştırmak: Soruda neyin sabit olduğu yazılmadan orantı yönü seçilemez.
- Birim dönüşümünü atlamak: Harita santimetresi ile gerçek kilometre doğrudan çarpılamaz, önce birime çevrilir.
- Oranı değer olarak okumak: Oran sadeleştirildiğinde sayısal değerler değişmez; yalnız karşılaştırma kolaylaşır.
- Pay toplamını atlamak: Paylaşım problemlerinde toplam, payların toplamına eşittir ve önce o bulunur.
- Yüzde ile oranı karıştırmak: Yüzde, paydası yüz olan bir orandır; yüzde puanını doğrudan oran payı gibi kullanmak hatalıdır.
Hızlı tekrar ipuçları
- Soruda neyin sabit kaldığını ilk iş olarak yaz: toplam mı, çarpan mı?
- "Aynı hızda", "herkes için eşit" gibi ifadeler genellikle ters orantı işaretidir.
- Birim dönüşümünü denklem yazmadan önce tamamla.
- Paylaşım problemlerinde pay toplamını ilk adımda bul.
- Oranı en sade hâle getirmek karşılaştırmayı kolaylaştırır, değeri değiştirmez.
- Bileşik durumlarda iki orantıyı ayrı ayrı kurup sonra birleştir.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Oran - Orantı konusunun çözümlü sorularını çöz.