tyt. SınıfMatematik
Üslü Sayılar — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Taban ve üs kavramlarını tanımlar, bir sayıyı üslü biçimde okur.
- Aynı tabana sahip üslü ifadelerde çarpma, bölme ve kuvvet alma kurallarını uygular.
- Farklı tabanlı üslü ifadelerde önce değer hesaplaması gerektiğini bilir.
- Eksi ve sıfır üslü ifadeleri yorumlar ve payda biçimine çevirir.
- Bir sayıyı bilimsel gösterimde yazar ve basamak sayısıyla üs arasındaki ilişkiyi kurar.
- Üslü ifadelerle büyüme örneklerini gerçek bağlamlarda yorumlar.
Önemli noktalar
- Üsler yalnızca aynı tabana sahip ifadeler arasında toplanır, çıkarılır ya da çarpılır.
- Farklı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken önce sayısal değerleri hesaplanır.
- Sıfırıncı kuvvet, sıfırdan farklı her taban için birdir.
- Eksi üslü bir ifadenin değeri birden küçüktür ve payda biçiminde yazılır.
- Kuvvet alırken üsler çarpılır, toplanmaz.
- Bilimsel gösterimde üslü çarpanın üssü, basamak sayısından bir eksiğidir.
Formüller ve kurallar
- aᵐ · aⁿ = a^(m+n)
- aᵐ ÷ aⁿ = a^(m−n)
- (aᵐ)ⁿ = a^(m·n)
- a⁰ = 1 (a ≠ 0)
- a^(−n) = 1 / aⁿ
- a^(1/n) = b ise bⁿ = a
- Bilimsel gösterimde üs = basamak sayısı − 1
Sık yapılan hatalar
- Farklı tabanda üs toplamak: Üsleri toplama kuralı yalnız aynı taban varsa geçerlidir; farklı tabanda önce değerler hesaplanır.
- Bölmede üs toplamak: Bölmede üsler çıkarılır, toplanmaz.
- Kuvvette üs toplamak: Kuvvet alırken üsler çarpılır; toplam yapılırsa sonuç yanlış çıkar.
- Sıfır tabanında sıfırıncı kuvveti yazmak: Sıfırın sıfırıncı kuvveti tanımsızdır; kural sıfırdan farklı tabanlar içindir.
- Eksi üsü olduğu gibi bırakmak: Eksi üslü ifade mutlak değer biçiminde yazılacaksa paydası bir olan kesre çevrilmelidir.
- Basamak sayısını üs sanmak: Bilimsel gösterimde üs, basamak sayısından bir eksiğidir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Kural seçmeden önce iki tabanın aynı olup olmadığını kontrol et.
- Çarpma, bölme ve kuvvet alma kurallarını karıştırma: topla, çıkar, çarp.
- Sonucu birkaç basamağa kadar elle kontrol et, kural ters seçilmişse hemen belli eder.
- Eksi üslü sonuçta mutlak değer istendiğinde paydayı bir bırakma.
- Büyük üslerde kuvveti ikiye bölerek hızlıca değer bulmak zaman kazandırır.
- Bilimsel gösterimde ondalık noktasını bir basamak sola kaydır, üsü buna göre ayarla.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Üslü Sayılar konusunun çözümlü sorularını çöz.