tyt. SınıfMatematik
Rasyonel Sayılar — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Rasyonel sayıyı iki tam sayının bölümü biçiminde tanımlar ve tanımları arasındaki bağı kurar.
- Paydaları eşitleyerek kesirlerde toplama ve çıkarma yapar.
- Kesirleri sadeleştirir ve en sade hâle getirir.
- Denk pay ve denk payda çevirme kurallarını uygular.
- Ondalık gösterimi kesre çevirir, kesri ondalık gösterime çevirir.
- Rasyonel sayılarda bölme, sıralama ve karşılaştırma işlemlerini yapar.
Önemli noktalar
- Rasyonel sayı, iki tam sayının bölümü olarak yazılabilen sayıdır; sıfır da bu kümededir.
- Toplama ve çıkarmada paydalar eşitlenir, çarpma ve bölmede pay ile payda ayrı işlem görür.
- Denk payda çevirme kesrin değerini değiştirmez, yalnız yazımını değiştirir.
- Bölmede çarpanın tersi kullanılır; bölenin kendisiyle çarpma hatalıdır.
- Paydası onun kuvveti olan kesirlerin ondalık gösterimi sonlanır.
- Yüzde, paydası yüz olan kesirin kısaltılmış biçimidir ve aynı kurallarla işlem görür.
Formüller ve kurallar
- a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d) eşdeğerliğiyle ortak paydaya yazılır
- a/b · c/d = (a·c) / (b·d)
- a/b: c/d = (a/b) · (d/c)
- Denk payda: a/b = (a·k) / (b·k)
- En sade hâl: pay ve payda ortak çarpanı 1 olana dek bölünür
- 0,5 = 1/2 ve 1/2 = %50
- Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti birdir
Sık yapılan hatalar
- Toplamada paydaları çarpmak: Kesirlerde toplama için paydalar eşitlenir; çarpma yalnız çarpma işleminde geçerlidir.
- Çarpma yapmadan toplamak: Paydaları eşitlemeden payları toplamak tamamen farklı bir değer verir.
- Yalnız payı çarpmak: Kesirlerde çarpma yapılırken payla birlikte payda da çarpılır.
- Bölmede böleni almak: Kesri kesme işlemi, çarpanın tersiyle çarpmaya eşdeğerdir.
- Sadeleştirmeyi atlama: Pay ve payda ortak çarpanlarından kurtarılmadan yazılan sonuç, en sade hâl değildir.
- Paydayı sıfır saymak: Paydası sıfır olan kesrin değeri tanımsızdır; bu durum sorularda geçersiz kabul edilir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Toplamadan önce paydaların en küçük ortak katını bul, sonra payları çevir.
- Sonucu yazmadan önce pay ve paydayı ortak çarpanlarına göre sadeleştir.
- Sıralama yaparken ortak paydaya getirmek karşılaştırmayı güvenilir kılar.
- Yüzde sorusunda yüzde puanını önce kesre çevirip işlemi kesirde yapmak hata riskini azaltır.
- Kesi ondalığa çevirmek için payı paydaya böl; tahmin yürütme.
- Bölme işleminde çarpanın tersini yazmayı unutma, işlem sırasını önce kur.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Rasyonel Sayılar konusunun çözümlü sorularını çöz.