Motor Hacmi ve Silindir Hesabı

Konu Anlatımı

Motor Hacmi ve Silindir Hesabı

Araç motoru, tek bir motor silindiri üzerinde gerçekleşen dört hareketin (emme, sıkıştırma, iş yapma ve egzoz) uygun zamanlamayla tekrarlanmasıyla çalışır. Bir aracın motor hacmi, bu silindirlerin hacimlerinin toplamıdır ve deplasman olarak da adlandırılır. Kapasite etiketinde gördüğümiz 1,6 ya da 2,0 litre yazısı budur. Kapasite, motorun gücü ve karakteri arasındaki dengeyi kurduğu için teknisyen için hem anlamlı bir bilgi hem de sık sık sorulan bir hesap konusudur.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Motor silindiri çapı ve strok kavramlarını, verilen bu iki ölçüden tek silindirin hacminin nasıl bulunduğunu ve toplam hacmin silindir sayısıyla nasıl çarpıldığını öğreneceğiz. Strok değerinin krank mili yarıçapıyla ilişkisini ve kare motor kavramını inceleyeceğiz. Kompresyon oranının ne olduğunu, neden geometrik orandan farklı olduğunu ve bujji ateşleme ile ilişkisini açıklayacağız. Motor hacmi ile özgül güç arasındaki bağı sayısal olarak karşılaştıracağız.

Ön bilgi

Piston hareketi, krank milinin dönmesiyle biçimlenir. Krank mili iki yarımya üzerine kayışlı krank kollarını taşır ve her yarımya bir silindir bağlıdır. Dört silindirli bir motor krank milinde sekiz yarımya bulunur. Pistonun krank miline en yakın olduğu konuma üst ölü nokta, en uzak olduğu konuma alt ölü nokta denir ve strok bu iki nokta arasındaki yolculuktur.

Hacim hesabında iki ölçü kullanılır. Silindir çapı (bore) pistonun çapıdır ve silindirin genişliğini belirler. Strok ise pistonun üst ölü noktadan alt ölü noktaya giderken kat ettiği yoldur ve krank yarıçapının iki katıdır. Bu iki ölçü birlikte motor hacmini belirler; hangisinin değiştirildiğine göre motorun karakteri değişir.

1. Silindir Hacmi Bağıntısı

Tek bir motor silindiri dairesel bir hareketin yarattığı dikdörtgen biçimli bir hacim yutar. Bu hacim silindirin kesit alanı ile strokun çarpımıdır. Kesit alanı daire olduğundan A = π · D² / 4 bağıntısıyla bulunur. Birleştirilirse V₁ = π · D² · S / 4 elde edilir.

Bağıntıyı metre yerine santimetre kullanarak uygulamak işi kolaylaştırır. 7,5 cm çaplı ve 7,5 cm strolu bir silindir için önce kesit alanı bulunur: 3,1416 × 56,25 / 4 = 44,18 cm². Sonra bu alan strokla çarpılır ve 44,18 × 7,5 = 331,35 cm³ sonucu elde edilir.

Tablo 6,8 cm çaplı ve 6,4 cm strolu satır için kesit alanı 3,1416 × 46,24 / 4 = 36,32 cm² ve silindir hacmi 36,32 × 6,4 = 232,4 cm³ çıkar. Dört silindirli bir motorun toplam hacmi bu değerin dört katı, yani 232,4 × 4 = 929,6 cm³ değeridir; bu 0,93 litreye karşılık gelir.

Toplam hacmin litreye çevrilmesi basit bir işlemdir: 1 litre = 1000 cm³ olduğundan değer 1000'e bölünür. 4 × 331,4 = 1325,6 cm³ toplam hacim 1,33 litre eder. Atölyede ölçüm yapılırken motor kapağının yerinden çıkarılması ve silindirlerin karabük ya da ölçü silindiri ile ölçülmesi yaygın bir yöntemdir.

2. Toplam Motor Hacmi ve Silindir Sayısı

Toplam motor hacmi, tek silindir hacminin silindir sayısıyla çarpılmasıyla bulunur: V_toplam = n · V₁. Silindir sayısı bazen ters yönde de kullanılır: toplam hacim tek silindir hacmine bölünür. 1,33 litre toplam hacimli bir motorun tek silindiri 331,4 cm³ ise 1330 / 331,4 = 4,01 elde edilir ve bu değer silindir sayısına işaret eder.

Silindir sayısı ile toplam hacim birlikte belirlenmez, ikisi birbirini tamamlar. 2,0 litrelik bir motor üç silindirli olabilir, o zaman silindir hacmi 666,7 cm³'tür; aynı hacim altı silindirli olursa silindir hacmi 333,3 cm³ olur. Bu iki kurulumun karakteri aynı değildir.

Az silindirli motorlar daha az hareketli parça içerdiği için daha az sürtünme kaybı verir ve dayanıklıdır; ancak aynı hacimde daha yüksek titreşim üretir ve dengeleyici gerektirir. Çok silindirli motorlarda titreşim kendiliğinden dengelendiği için daha pürüzsüz ve sessiz çalışır. Bu nedenle bugünün araçlarında dört silindir yaygın, altı ve daha fazla silindirli motorlar ise daha yüksek hacimli uygulamalarda tercih edilir.

3. Strok, Krank Yarıçapı ve Kare Motor

Strok doğrudan ölçülebilir, ancak tasarımda genellikle krank mili yarıçapı üzerinden belirlenir. Bu ikisi arasındaki bağıntı şudur: S = 2 · r. Yarıçapı 3,75 cm olan bir krank mili 7,5 cm strok üretir; 2 × 3,75 = 7,5 cm sonucu buradan çıkar.

Silindir çapı ile strok eşit olduğunda motor kare olarak adlandırılır. Eşitlik bozulduğunda iki ayrı karakter belirir. Üst üste binen (kareye yakın veya oversquare) motorlarda çap strottan büyüktür; alçak (undersquare) motorlarda ise strok çaptan büyüktür. Tablodaki 6,5 cm çap ve 7,3 cm strok örneği alçak karakterli, 8,0 cm çap ve 8,0 cm strok örneği ise kare karakterlidir.

Çap artırıldığında aynı strokta silindir hacmi karesel olarak büyür. Strok sabit tutulup çap 7,5 cm'den 8,0 cm'ye çıkarıldığında kesit alanı 44,18 cm²'den 50,27 cm²'ye çıkar ve toplam hacim 1,33 litreden 1,61 litreye yükselir. Bu yüzden motor tasarımında küçük bir çap değişikliği tüketim ve karakter üzerinde büyük etki yaratır.

4. Kompresyon Oranı

Kompresyon oranı, silindirin en küçük hacminin (seçim ya da alev hacmi) en büyük hacmine oranıdır. Bağıntı şöyle yazılır: n_k = (V₁ + V_s) / V_s. Burada V_s seçim hacmidir. Ters yönde yazarsak seçim hacmini kolayca buluruz: V_s = V₁ / (n_k − 1).

7,5 × 7,5 cm ölçüsündeki bir silindirde 331,35 cm³ hacim ve 10,0 kompresyon oranı kabul edelim. Seçim hacmi 331,35 / 9 = 36,82 cm³ çıkar. Kompresyon oranını geri doğrulayalım: (331,35 + 36,82) / 36,82 = 368,17 / 36,82 = 10,0 elde edilir. İki yol da aynı sonucu verir.

Geometrik orandan farklı olan gerçek oran, silindirin silindir kapağı üzerindeki çıkıntılar, buji kızağı, valf yuvaları ve kanal hacimleri nedeniyle elde edilir. Bu nedenle motorun katalog değeri her zaman geometrik hesaptan küçüktür ve basınçlı motorlarda ölçümle belirlenir. Kompresyon oranı yükseldikçe bujji ateşleme sırasında oluşan basınç artar; bu yakıtın daha verimli yanmasını sağlar ama daha yüksek oktanlı yakıt gerektirir.

5. Özgül Güç ve Motor Hacmi İlişkisi

Motorun gücü tek başına yeterli bir bilgi değildir; hacmine oranla karşılaştırıldığında anlam kazanır. Özgül güç, silindir başına veya litre başına düşen güçtür ve q = P / V bağıntısıyla bulunur. Silindir başına güç ise P / n ile hesaplanır.

1,325 litre hacimli ve 55 kW gücünde bir motor için özgül güç 55 / 1,325 = 41,5 kW/L bulunur. Aynı motorun silindir başına gücü 55 / 4 = 13,75 kW'tır. Gücü 74 kW'ya çıkarırsak özgül güç 74 / 1,325 = 55,8 kW/L olur. Aynı hacimde daha yüksek güç, daha ileri teknoloji anlamına gelir.

Metrik beygir değeri de güçle aynı bilgiyi verir: 1 bg = 0,7355 kW kabul edildiğinden 55 kW, 55 / 0,7355 = 74,8 bg'ye denk gelir. Tablodaki değerler bu çevrimle hesaplanmıştır. Kataloglarda hem kW hem bg değerlerinin birlikte verilmesinin nedeni budur.

Özgül güç yükseldikçe araç daha az yakıtla daha çok iş yapabilir. Ancak aynı ölçekte güç arttıkça krank miline, suportlara ve motor soğutma suyu devresine binen yük artar; bunun için güçlendirme yöntemleri ve güçlü soğutma gerekir. Genel kural şudur: küçük hacimli yüksek devirli motor ekonomiktir, büyük hacimli düşük devirli motor ise uzun ömürlüdür.

6. Motor Hacmini Etkileyen Tasarım Tercihleri

Aynı toplam hacim farklı tasarımlarla elde edilebilir. Uzun stroklu (alçak karakterli) motorlarda krank mili çapı ve dönel ağırlığı artar, ancak yanma sırasında uzun piston yolu sayesinde yanma daha tamamlanır ve ömür uzar. Kısa stroklu (yüksek devirli) motorlarda ise silindirler daha çok dönerek çalışır; bu da daha yüksek güç yoğunluğu sağlar ama daha sık bakım gerektirir.

Günümüzde küçük hacimli motorlarda turbo ve doğrudan enjeksiyon kullanılarak yüksek özgül güç elde edilir. Motorun hacmi küçüldüğü için araç hafifler, tüketim düşer ve vergi dilimi de küçük kalır. Bu üçlü kazanç, küçük hacimli motorların yaygınlaşmasının başlıca nedenidir.

Motor devri da hacimle birlikte değerlendirilir. Küçük hacimli yüksek devirli motorlarda motor devri 6000 ile 7000 devir/dakikaya çıkabilir; büyük hacimli motorlarda ise tork gereksinimi nedeniyle devir 3000 ile 4500 devir/dakikada kalır. Araçtan beklenen kullanım biçimi bu seçimi belirler.

Basit örnek

7,5 cm çaplı ve 7,5 cm strolu bir motor silindiri için önce kesit alanını bulalım: 3,1416 × 56,25 / 4 = 44,18 cm². Bu alanı strokla çarparsak 44,18 × 7,5 = 331,35 cm³ tek silindir hacmi bulunur. Bu hacim 0,33 litreye karşılık gelir ve dört silindirli bir motorun toplam hacmi 4 × 331,35 = 1325,4 cm³, yani 1,33 litre olur.

İleri örnek

1,6 litre hacimli dört silindirli bir motorun silindir hacmini bulalım. Önce toplam hacim litreye çevrilir ve 1,6 litre 1600 cm³ olarak yazılır. Tek silindir hacmi 1600 / 4 = 400 cm³ bulunur. Bu değere ulaşan bir ölçü çifti arayalım: 8,0 cm çap 8,0 cm strok bize 402,2 cm³ verir, tam olarak 400 değil ama çok yakındır. Gerçek motorlarda hacim kısmi litreli değerlerle ifade edildiği için 1,6 litre yazımının 1608 cm³'e karşılık gelmesi olağandır. Bu motorun 74 kW gücündeki özgül gücü ise 74 / 1,6 = 46,3 kW/L olur.

Adım adım çözülmüş örnek

1,3 litre hacimli, dört silindirli bir motor silindiri düzeninde 10,0 kompresyon oranı olan bir motoru inceleyelim. Birinci adımda toplam hacim litreye çevrilir ve 1300 cm³ yazılır. İkinci adımda tek silindir hacmi 1300 / 4 = 325 cm³ bulunur. Üçüncü adımda kompresyon oranından seçim hacmi hesaplanır: 325 / 9 = 36,1 cm³. Dördüncü adımda geometrik kompresyon oranı doğrulanır: (325 + 36,1) / 36,1 = 361,1 / 36,1 = 10,0 elde edilir. Beşinci adımda kare olup olmadığına bakılır; bu motor kare değildir, çap ile strok eşit olsaydı 325 cm³ için her ikisi de 7,4 cm olurdu.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• Hata: Kesit alanını hesaplamadan yalnız çapla stroku çarpmak. Doğrusu: Önce A = π · D² / 4 ile kesit bulunur, sonra strokla çarpılır.
• Hata: Strok ile krank yarıçapını eşitlemek. Doğrusu: Strok, krank yarıçapının iki katıdır.
• Hata: Santimetreyi milimetreyle karıştırmak. Doğrusu: Bağıntı çap ve strokla aynı birimde yazılmalı, sonuç kübik birim olmalıdır.
• Hata: Toplam hacmi litre olarak yazıp silindir hacmini de litre sandırmak. Doğrusu: Tek silindir hacmi ortalama 0,25 ile 0,65 litre arasındadır.
• Hata: Kompresyon oranını geometrik oranla aynı tutmak. Doğrusu: Gerçek oran valf yuvaları ve kanallar yüzünden küçüktür.
• Hata: Özgül güç hesabında kW değerini doğrudan litreye bölmek. Doğrusu: Önce toplam hacim litreye çevrilir.
• Hata: Metrik beygir ile güç arasındaki çevrimi bilmemek. Doğrusu: 1 bg = 0,7355 kW olarak çevrilir.
• Hata: Küçük hacmi her zaman daha iyi saymak. Doğrusu: Küçük hacim yüksek devir ve sık bakım demektir; kullanım biçimi değerlendirilmelidir.

Özet

Motor hacmi, silindirlerin toplam hacmidir. Tek motor silindiri hacmi V₁ = π · D² · S / 4 bağıntısıyla bulunur; önce kesit alanı A = π · D² / 4 hesaplanır, sonra bu alan strokla çarpılır. Örnek olarak 7,5 cm çaplı ve 7,5 cm strolu bir silindirin kesiti 44,18 cm² ve hacmi 331,35 cm³'tür. Toplam hacim n · V₁ ile bulunur ve 1 litre = 1000 cm³ olduğundan değer 1000'e bölünür; dört silindirli bu motor 1,33 litre eder. Strok, krank mili yarıçapının iki katıdır (S = 2 · r) ve çap ile strok eşit olduğunda motor kare olarak adlandırılır. Kompresyon oranı n_k = (V₁ + V_s) / V_s ile bulunur; 331,35 cm³'lik silindirde 10,0 oranı seçim hacmini 36,82 cm³ yapar. Özgül güç P / V ile hesaplanır ve 1,325 litre hacimli 55 kW'lık motor için 41,5 kW/L bulunur. Güç metrik beygir karşılığı 1 bg = 0,7355 kW üzerinden çevrilir.

Kendini dene

Üç silindirli bir motor silindiri düzeni kullanan, toplam hacmi 1,5 litre olan bir motor üzerinde çalışınız. Önce toplam hacmi santimetreküpe çeviriniz ve tek silindir hacmini bulunuz. Sonra 7,0 cm çaplı bir silindirin strolu ne olmalıdır ki istenen hacme ulaşsın; önce kesit alanını bulup strolu bu alana bölerek çözünüz. Üçüncü adımda bulduğunuz strok için krank mili yarıçapını hesaplayınız. Dördüncü adımda bu motorun 9,5 kompresyon oranındaki seçim hacmini bulunuz. Kendi cevabınızla kitaptaki örnek çözümü karşılaştır; hacim hesabı doğruysa 6 puan, strok ve krank yarıçapı doğruysa 5 puan, kompresyon oranı hesabı doğruysa 4 puan verin.