Donatı ve Betonarme Detaylandırma

Konu Anlatımı

Donatı ve Betonarme Detaylandırma

Beton tek başına çok iyi basınca dayanır ama çekmede zayıftır; demir ise çekmede çok güçlüdür ama ısıyı genişletir. Bu iki malzeme birbirinin eksiğini tamamladığı için betonarme ortaya çıkmıştır. Binaların taşıyıcı sistemi, temelden tepeye kadar bu iki malzemenin iç içe geçmesiyle kurulur ve bu geçişin yerleşimi donatı adı verilir. Donatı işi, projedeki kalıbın uygulanması kadar ölçü ve karar gerektirir; bir etriye kayarsa bütün kiriş emniyetsiz hâle gelir.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste donatı çubuğunun kesit alanını, metre uzunluğundaki ağırlığını, beton örtüsü (paspayı) ve çubuklar arası aralık kurallarını öğreneceğiz. Etriye (kılıf) hesabını 25 × 50 cm ölçüsünde bir kiriş üzerinde adım adım yapacağız. Kiriş, kolon ve döşeme için gerekli donatı miktarını, beton hacmini ve bunların maliyet dengesini nasil kuracağımızı göreceğiz. Öğrendiklerimiz hem atölyede pratik demir hazırlığında hem de sınavda sayısal sorularda doğrudan kullanılır.

Ön bilgi

Beton, çimento, su ve agrega (kum ile çakıl) karıştırılıp kalıba dökülerek elde edilen bir yapı malzemesidir. Sertleşmeden önce akışkan, sertleştikten sonra çok sert ama gevrektir; çekme gerilmesi beton basınç gerilmesinin çok altındadır. İnşaat demiri ise ince uzun çubuk hâlinde üretilen, çekme dayanımı yüksek, yüzeyinde kaynak dikişi veya nervür (siper) bulunan bir malzemedir.

Donatı, betona yerleştirildikten sonra artık onunla birlikte çalışır. Beton çatlamaya başladığı anda donatı çubuğu çekme gerilmesini üstlenir, betonun çatlakları kapatır. Bu yüzden çubukların betona tamamen gömülü olması, yani beton örtüsünün korunması, tasarımın ilk şartıdır.

1. Betonarme Nasıl Çalışır?

Betonarme eleman iki aşamalı davranır. İlk aşamada taşıyıcı yükler arttıkça beton alt tarafta çekme gerilmesi nedeniyle çatlar; çatlak oluşan kesitte donatı devreye girer ve çekmeyi kendisi alır. İkinci aşamada donatının akış gerilmesi artar ve beton çatlamaları çubuk sınırlarında kalır. Donatı ne kadar çok çekmeye girerse kesit o kadar güçlenir; fakat donatı arttıkça beton örtüsü zorlaşır ve işçilik artar. Bu yüzden tasarımda donatı oranı denge kurar.

Donatı oranı, kesitteki donatı alanının beton kesit alanına oranıdır ve genellikle yüzde olarak ifade edilir. Kiriş ve kolonlarda bu oran %0,8 ile %1,5 aralığında tutulur. Döşemede ise oran daha düşük, %0,3 ile %0,6 arasında kalır. Oran çok düşükse eleman kırılgan kalır, çok yüksekse beton örtüsü tutturulamaz ve donatı yerleştirilemez.

2. Donatı Çubuğu Çapları ve Kesit Alanları

İnşaat donatısı Ø6, Ø8, Ø10, Ø12, Ø14, Ø16, Ø20, Ø25, Ø26, Ø32 ve Ø40 gibi standart çaplarda üretilir. İnşaat atölyesinde en çok kullanılanlar Ø8, Ø12 ve Ø16'dır. Çubuğun kesit alanı, dairesel olduğu için basit bir bağıntıyla bulunur: A = π · d² / 4. Bu bağıntıda d milimetre cinsinden girilir, sonuç milimetrekare olarak çıkar.

Tablodaki ağırlık değerleri çelik yoğunluğu olan 7850 kg/m³'ten hesaplanır. Pratik kural şudur: çap bilinen bir çubuğun metre uzunluğundaki ağırlığı, kesit alanı ile 0,785 sayısının çarpımıdır. Örneğin Ø16 için 2,011 × 0,785 = 1,578 kg/m elde edilir. Bu kural, uzun demir miktarını ağırlık olarak sormak gereken sorularda çok zaman kazandırır.

3. Beton Örtüsü (Paspayı)

Beton örtüsü, donatının en dış yüzünden beton yüzeye olan dik uzaklığıdır. Ölçüm etriyenin dış yüzünden alınır, çubuğun gövdesinden değil. Kapalı mekânlarda en az 2 cm, açık ve nemli ortamlarda en az 3 cm, su ile temas eden veya donma riski olan yüzlerde en az 5 cm kabul edilir. Temellerde örtü genellikle 5 cm'dir.

Örtünün görevleri üç tanedir. Birincisi koruma: donatı, beton örtüsü sayesinde nem ve oksijenden korunur, böylece paslanma önlenir. İkincisi yapışma (adesyon): beton ile demir arasındaki bağ, örtü yeterliyse tam olur. Üçüncüsü yangın ve darbe dayanımı: dış yüzeydeki beton tabakası demiri ısıdan ve darbeden koruyan bir kalkan görevi görür.

Kalıp ve iskele kurulurken örtüyü koruyan sehpaya kullanılır. Sehpa sayesinde donatı yerine sabitlenir, beton dökülürken çubuklar itilmez. Şantiyede örtüsü eksik kalmış bir kiriş onarıldığında, çatlak yüzeyden çıkan paslanmış çubukların 5 cm kalınlığındaki betonla örtülmesi gerekir; bu işlem çimento şaplaması ile yapılır.

4. Donatı Aralığı Kuralları

Donatı aralığı hem iş gücünü hem de betonun davranışını doğrudan etkiler. Aralık fazla açılırsa çubuklar arasında beton çekmede yeterince çalışamaz, çatlaklar genişler ve kesit zayıflar. Aralık çok daralırsa beton dökülemez, çakıllar sıkışır ve beton örtüsü bozulur. Kurallar şöyle özetlenebilir:

Kesitler arası net açıklık için en az max(25 mm, en büyük çubuk çapı, en büyük agrega çapı + 5 mm) kuralı uygulanır. Bu kuralın amacı, çubukların arasından betonun geçip birbirine kaynaşmasını sağlamaktır. Betonu kovalayan kürek bile giremeyen bir aralıkta tıkırılma, çatlak ve boşluk oluşur.

5. Kiriş ve Kolon Donatılandırması

Kirişin alt donatısı gergi, üst donatısı basınç donatısı olarak adlandırılır. Sürekli bir kirişte altta iki çubuk, üstte iki çubuk bulunur ve bunların birer çubuğu kesit ortasında bırakılarak aşağıdan yukarı bağlanır (bağlama veya mancıp demiri denir). Kirişin her kesiminde en az bir bağlama çubuğü geçmelidir; bu çubükler etriyenin arkasından geçerek ortada kilitlenir.

Kolon donatısı genellikle kareden çok dikdörtgen veya dairesel biçimde yerleştirilir. Köşe çubukları en az Ø12 olmalıdır ve kısa kenara yerleştirilen çubukların arası en az 20 cm olmalıdır. Dört köşeye konan çubuklara 90 derecelik kanca açılır; ara çubuklara ise en az 90 derecelik kıskaçlı bağlama yapılır. Köşe çubuklarının kancaları ters yöne açılır, çünkü kolonun üst ve alt bölgelerinde çekme yönü değişir.

6. Etriye Hesabı

Etriye (kılıf), dikdörtgen bir çubuğun iki kez bükülerek dört kenara sarılmasıyla elde edilir ve kesitin çaplamasını önler. Etriyenin kapalı boyu orta çizgi üzerinden ölçülür ve şu bağıntıyla bulunur: L_e = 2 · (b + h) + 4 · d_e. Burada b ve h kesitin kısa ve uzun kenarı, d_e etriye çubuğunun çapıdır. Uçlara kıskaç veya 135 derecelik kanca açılıyorsa her iki yana 8 · d_e kadar pay eklenir.

Örneğin 25 × 50 cm kesitli bir kirişte Ø8 etriye kullanılırsa gövde boyu 2 · (25 + 50) + 4 · 8 = 182 cm olur. Kanca payı eklendiğinde 182 + 8 · 8 = 246 cm elde edilir. Etriye aralığı 15 cm olan 540 cm uzunluğundaki bir kirişte 540 / 15 = 36 adet etriye gerekir. Kesilen ve üst üste binen boylar örtü mesafesi kadar kısaltılır.

7. Döşeme Donatısı ve Dağıtma Donatısı

Döşemede iki donatı katmanı bulunur: altta kısa açıklığa dik, üstte açıklığa paralel olan çubuklar. Bu ikisine sırasıyla gergi donatısı ve dağıtma donatısı denir. Kısa açıklık 4 metreden büyükse alt donatı çubukları, uzun açıklığın üçte biri noktasında aşağı kıvrılarak pas payı (skala) donatısı hâlinde uzatılır; bu, döşemenin ara açılmasını önler.

Donatı yerleştirme sırası kalıp ve iskele kurulduktan sonra başlar. Önce su basmanı yapılır, sonra düşük donatı seviyesi kroşlarla sabitlenir, ardından üst donatı ve etriyeler geçirilir. En son anda iskelet, pas payı parçaları ve ağır bloklarla kalıba sabitlenir. Kalıp yağlanır ve beton dökümüne hazır hâle getirilir.

Basit örnek

Bir kirişte Ø16 donatı çubuğu kullanılacaktır. Çubuğun kesit alanını bulalım: A = π · d² / 4 bağıntısına d = 16 yazılır ve A = 3,1416 × 256 / 4 sonucu bulunur. Bu hesap 201,06 mm² verir; 100 mm² = 1 cm² olduğundan kesit alanı 2,011 cm² olur. Bu çubuğun bir metresi ne kadar ağırlığa gelir? Kesit alanı ile 0,785 kuralını kullanırsak 2,011 × 0,785 = 1,578 kg/m bulunur. Yani 6 metre Ø16 çubuk kesildiğinde ağırlık 6 × 1,578 = 9,468 kg olur ve kesim payı nedeniyle 10 metre sipariş verilmesi gerekir.

İleri örnek

Kat düzleminde 8 × 6 metre ölçüsünde, 14 cm kalınlığında bir döşeme dökülecektir. Döşeme Ø12 @ 15 cm alt donatı ve Ø8 @ 20 cm üst donatı ile donatılacaktır. Döşemenin alanı 8 × 6 = 48 m², beton hacmi ise 48 × 0,14 = 6,72 m³'tür. Alt donatı miktarı için önce 1 metre genişlikte kaç çubuk geldiğine bakılır: 1 / 0,15 = 6,67 çubuk. Her çubuk 8 metre boyunda olduğundan 6,67 × 8 = 53,3 metre, bu da 6 metre genişlikte 6,67 × 8 × 6 = 320 metre eder. Bu miktarın ağırlığı 320 × 0,888 = 284 kg gelir. Üst donatı ise 48 / 0,20 = 240 metredir ve ağırlığı 240 × 0,395 = 94,8 kg eder.

Adım adım çözülmüş örnek

Kolona bağlı bir kirişin kesiti 25 × 50 cm, uzunluğu 5,4 metredir. Projede altta ve üstte ikişer Ø16, gövdede Ø8 @ 15 cm etriye ve dış ortamda 5 cm beton örtüsü öngörülmüştür. Önce kesit alanı bulunur: 0,25 × 0,50 = 0,125 m². Kirişin beton hacmi 0,125 × 5,4 = 0,675 m³'tür; %10 döküm zayi payıyla 0,675 × 1,10 = 0,74 m³ beton götürülür. Donatı oranı %1 kabul edilirse gereken çelik kesiti 0,125 m² × 0,01 = 0,00125 m², yani 12,5 cm² olur. Dört Ø16 çubuk 4 × 2,011 = 8,04 cm² verdiği için yeterli değildir; altta üç üstte üç olmak üzere 6 × 2,01 = 12,06 cm² ile hedefe çok yakın bir sonuç bulunur. Etriye adedi 540 / 15 = 36 olur.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• Hata: Donatı alanını seçerken kuvveti doğrudan kesit alanıyla karşılaştırmak. Doğrusu: Önce yüzde hesabıyla kaç cm² çelik gerektiğini bulup sonra çap seçmek.
• Hata: Etriye aralığını 20 cm seçmek. Doğrusu: Etriye aralığı en çok 15 cm, kritik bölgelerde 8 ile 10 cm aralığına indirilir.
• Hata: Donatı çubuklarını yüzeye 1 cm yakın bırakmak. Doğrusu: Sıva ve örtü toplamı kapalı mekânda en az 2,5 cm olmalıdır.
• Hata: Kirişlerde sadece alt donatı koyup üst donatıyı atlamak. Doğrusu: Her kesitte en az birer bağlama çubuğu bulunmalı, üstte iki çubük şarttır.
• Hata: Kolon köşe çubuklarının kancasını aynı yöne çevirmek. Doğrusu: Köşe çubuklarının kancaları ters yönde açılır.
• Hata: Betonu kalıba boşalmak veya aşırı vibratmak. Doğrusu: Katman katın dökülür, her katman vibratlanır.
• Hata: Dökümden sonra kürlemeyi ihmal etmek. Doğrusu: En az 7 gün serin suyla nemli bakım yapılır.
• Hata: Donatı kesimini ölçüsüz yapmak. Doğrusu: Kesimde 5 dönüş demiri (ankraj) bırakılır.

Özet

Donatı işi iki basit bağıntının doğru uygulanmasıyla başlar: kesit alanı için A = π · d² / 4, metre ağırlığı için m = A · 0,785. Bunların ardından gelen üç kural bütün projelerde geçerlidir: donatı mutlaka belirli bir beton örtüsüyle gömülür, çubuklar arası aralık hem en az hem en çok değerler arasında tutulur ve kesitler etriyeyle sarılır. Kiriş hesabında kesit alanı, donatı oranı, beton hacmi ve etriye adedi sırayla bulunur ve en sonunda çelik ağırlığı metreküp beton başına yaklaşık 100 kg seviyesinde kontrol edilir. Unutulmaması gereken son nokta şudur: donatının doğru yeri değişirse, ne kadar çok demir konulursa konulsun eleman yine güvenli olmaz.

Kendini dene

Bir döşemenin 5 × 4 metre olduğunu, kalınlığının 12 cm bulunduğunu ve Ø10 @ 20 cm alt donatı kullandığını varsay. Döşeme alanını, beton hacmini, %10 zayi payıyla götürülecek beton miktarını, gereken donatı uzunluğunu ve donatının yaklaşık ağırlığını hesapla. Ardından aynı döşemeyi Ø12 @ 15 cm ile donattığında donatı ağırlığının ne kadar arttığını karşılaştır. Kendi cevabın ile kitaptaki örnek çözümü karşılaştır; puanlama notu olarak, kesit ve hacim hesabı doğruysa 10 puan, donatı uzunluğu ve ağırlık doğruysa 10 puan ver.