Doğru Akım ve Alternatif Akım

Konu Anlatımı

Doğru Akım ve Alternatif Akım

Bir motorun sargısından geçen akım, bir akülü şarj eden akım ve bir lamba yuvasını aydınlatan akım aynı devre yasasına uyar; ancak aralarındaki temel fark akımın yönünün ve büyüklüğünün zamanla değişip değişmemesidir. Doğru akımda akım yönü sabittir, alternatif akımda ise yön ve büyüklük periyodik olarak değişir. Bu değişim sayesinde transformatörler, motorlar ve jeneratörler çalışabilir, çünkü manyetik alan yalnız değişen akımla oluşturulabilir. Atölyede bir arıza aranırken bu iki akımı birbirine karıştırmak ölçüm sonucunu yanlış yorumlamaya yol açar.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu konuda doğru akım ile alternatif akımın fiziksel farklarını, alternatif akımın nasıl üretildiğini ve iletildiğini öğreneceğiz. Periyot ile frekans arasındaki bağıntıyı, tepe değer ile etkin değer arasındaki 1,4142 katsayısını neden kullandığımızı açıklayacağız. Bobin ve kondansatörün frekansa göre değişen reaktansını hesaplayıp empedansı çıkaracağız. Güç üçgeni yardımıyla aktif, görünür ve reaktif güçleri birbirine bağlayacağız. Son olarak bir tüketicinin güç tüketimini etkin değer üzerinden yorumlayabilecek ve arıza tespitinde hangi ölçümün yapılacağını seçebileceğiz.

Ön bilgi

Konuyu rahat takip edebilmek için üç büyüklüğü ve aralarındaki bağıntıyı bilmek gerekir. Doğru akım devresinde U = I × R bağıntısı her an geçerlidir; parçanın direnci sabitse akım da sabittir. Ayrıca bir ölçü aletinin hangi kipte bağlandığını bilmek gerekir: gerilim paralel, akım seri ölçülür. Direnç ölçümü ise ancak devre enerjisizken yapılabilir.

Alternatif akımda ise durum değişir. Devredeki elemanların bir bölümü direnç değil endüktans veya kapasite içerir; bunlar enerjiyi ısıya çevirmek yerine manyetik ya da elektrik alanda saklar ve geri verir. Bu yüzden akım ile gerilim aynı anda tepe noktasına gelmez, aralarında bir zaman farkı oluşur. Bu zaman farkını anlatan temel kavram faz açısıdır ve bu konunun ilerleyen bölümlerinde sayısal olarak hesaplanacaktır.

1. Doğru Akım ve Alternatif Akım Farkı

Doğru akımda kaynağın kutupları sabittir ve akım devrede kaldığı sürece aynı yönde ilerler. Akülü telefon, elektrikli süpürge ya da basit bir lamba devresi doğru akım çalışmasıdır. Doğru akımın en büyük avantajı akımın büyüklüğünün zamanla değişmemesidir; böylece ölçüm ve hesap yapmak kolaylaşır. Piller, akümülatörler ve doğru akım dönüştürücüler bu sistemlerin kaynağıdır.

Alternatif akımda akım büyüklüğü her periyotta bir kez pozitif, bir kez negatif değer alır. Devrenin gerilimi sıfırı geçerken akım da sıfırdan geçer. Jeneratörün armatüründe dönen bobin döndükçe çevresindeki manyetik alanı değiştirir ve indüklenen gerilim bu değişimin hızına bağlı olur. Elde edilen gerilim sinüs biçimlidir; tek yönde akan bir akım yerine yön değiştiren bir akım oluşur.

Alternatif akımın taşıma maliyeti düşük olması büyük avantajdır. Yüksek gerilimde aynı güç çok daha küçük akımla taşınır; akım küçük olduğundan iletken kaybı azalır. Kısa mesafelerde doğru akım, uzun mesafelerde ve şebekelerde alternatif akım tercih edilir. Atölyedeki tezgâh motorları, aydınlatma ve priz tesisatı bu düzenekten beslenir.

2. Alternatif Akımın Üretimi ve İletimi

Endüksiyon yasasına göre bir bobinin çevresindeki manyetik alan değiştiğinde bobinde bir gerilim oluşur. Jeneratörde dönen bobin sabit mıknatısın alanından geçerken alan büyüklüğü artıp azalır; her tam turda iki kutup değişimi yaşanır ve bir periyottaki sinüs eğrisi elde edilir. Üretilen frekans, dönme hızı ile kutup sayısının çarpımından belirlenir.

Transformatör bu iletimi kolaylaştırır. Birincil sargıya alternatif gerilim uygulandığında çekirdekte değişen bir manyetik akı oluşur; bu akı ikincil sargıda indüklenen gerilimi sağlar. Sarım sayısı oranı gerilimi dönüştürür: sarım sayısı iki katına çıkarılırsa gerilim de yaklaşık iki katına çıkar. Doğru akımda manyetik akı sabit olduğu için ikincilde gerilim oluşmaz. Bu yüzden transformatörler yalnızca alternatif akımda çalışır.

Uzun mesafelerde gerilim yükseltilir, kullanım yerinde indirilir. Bu iki dönüşümün ikisi de manyetik alana dayanır ve kayıpları çok düşüktür. Panodaki koruma elemanları da alternatif akımın tepe değerlerine dayanacak biçimde seçilir; kesildikleri anda anlık tepe akımını taşıyabilecek güce sahip olmalıdır. Bu nedenle yalnızca etkin değere göre seçilen bir sigorta tepe değerde yetersiz kalabilir.

3. Periyot, Frekans ve Dalga Boyu

Periyot (T) dalganın bir bütün olarak tekrar etmesi için geçen süredir ve saniye cinsinden ölçülür. Frekans (f) saniyedeki periyot sayısıdır ve hertz cinsindendir. Aralarındaki bağıntı f = 1 / T biçimindedir. Türkiye'de elektrik atölyesi şebeke frekansı 50 Hz'dir; bu değer periyodun 0,02 saniye olduğu anlamına gelir.

Bir periyotta iki sıfır geçişi vardır: biri tepe değerden aşağı inerken, diğeri aşağıdan yukarı çıkarken. Bu nedenle 50 Hz'lik bir şebekede bir saniye içinde 100 sıfır geçişi gerçekleşir. Ölçü aletleri bu sıfır geçişlerinin ortalamasını alarak etkin değeri verir; bu yüzden gözle bakıldığında sabit bir değer okunur ve dalganın hareketi fark edilmez.

Dalga boyu dalganın bir periyotta kat ettiği uzaklıktır ve λ = v / f bağıntısıyla bulunur. Boşlukta dalga hızı çok büyüktür; 50 Hz'de dalga boyu 6 metre çıkar. Kablolu iletimde ise dalga hızı kablo malzemesine bağlıdır ve kablo uzunluğu bu dalga boyu ile karşılaştırılabilir ölçüdedir. Bu yüzden uzun kablolarda yüksek frekanslı sinyaller zayıflar.

4. Tepe Değer, Etkin Değer ve Ölçüm

Sinüs dalgada genlik her iki yönde aynı büyüklükte iki tepe değer alır. Tepe değer bu en büyük değerdir. Etkin değer ise aynı ısıtma etkisini doğru akımda veren değerdir. Sinüs dalgada etkin değer tepe değerin 1,4142 ile çarpımıdır; ters yönde 0,707 katsayısı kullanılır. Yalnızca bu iki katsayı sinüs dalga için geçerlidir.

Ölçü aletlerinin göstergesi bu yüzden 325 V değil 230 V okur. Priz gerilimi olan 230 V bir sinüs gerilimin tepe değeri 325 V'tur; alet 325 V'u değil ısıtma karşılığı olan 230 V'u gösterir. Bu yüzden bir ısıtıcının gücünü hesaplarken daima etkin değer kullanılır. 230 V'a bağlı 100 W'lık bir ampulün direnci U² / P bağıntısıyla 529 Ω olarak bulunur.

Tepe değer yalnızca osiloskopla ya da tepe değer kipi olan özel ölçü aletleriyle okunur. Ölçüm aralığı seçilirken en büyük tepe değer seviyesinin cihazın giriş sınırının altında kaldığı kontrol edilmelidir. Sınır aşılırsa cihaz zarar görür; ölçüm aralığı küçültülerek ölçüm tekrarlanır. Doğru akımda böyle bir sınır sorunu yaşanmaz.

5. Endüktif ve Kapasitif Reaktans

Bobin akım değiştiğinde kendi manyetik alanını oluşturarak akım değişimine karşı koyar; bu tepkiye endüktif reaktans denir ve X_L = 2 × π × f × L bağıntısıyla hesaplanır. Kondansatör ise elektrik alanında enerji biriktirip akımın değişimini kolaylaştırır; buna kapasitif reaktans denir ve X_C = 1 / (2 × π × f × C) ile bulunur.

İki reaktans arasındaki en önemlu fark frekansa bağımlılık yönüdür. Frekans iki katına çıktığında endüktif reaktans iki katına çıkar, kapasitif reaktans ise yarıya iner. Bu davranış ayrımı, süzgeç tasarımında ve kondansatör boyutlandırmasında doğrudan kullanılır. Bobin bir rezonatörde üst geçirgen, kondansatör ise alçak geçirgen eleman olarak görev yapar.

Doğru akımda bu elemanların davranışı tamamen farklıdır. Bobin doğru akımda geçici bir akım geçirdikten sonra kapalı devre gibi davranır; kondansatör ise şarj olduktan sonra tamamen açık devre gibi davranır. Bu ayrım arıza tespitinde çok işe yarar: bir devrede sürekli akım geçiyorsa ilk bakılacak yer kondansatör, gerilim ölçülüyorsa ilk bakılacak yer bobindir.

6. Empedans ve Faz Açısı

Seri bir devrede direnç ve reaktanslar vektörel olarak toplanır; vektörel toplamın büyüklüğüne empedans (Z) denir. Reaktanslar birbirine zıt yönde etki eder ve toplanırken çıkarılır. Empedans ohm cinsindendir ve direnç gibi tek bir sayısal büyüklüktür; ancak direnç gibi enerjiyi ısıya çevirmez.

Direnç ile net reaktans arasındaki açıya faz açısı denir ve cos φ = R / Z bağıntısıyla bulunur. Bobin yalnız varsa akım gerilimden geri kalır; kondansatör yalnız varsa akım gerilimden ileri gider. Endüktif yüklerde akım geri kalır ve güç faktörü 1'den küçük olur. Kapasitif yüklerde ise güç faktörü 1'den büyük değere çıkabilir.

Faz açısı ölçümü osiloskopla kolayca yapılır: iki kanalda gerilim ve akım dalgaları üst üste görüntülenir, aralarındaki yatay kayma faz farkını verir. Endüktif bir yükte gerilim dalgası akım dalgasının gerisinde kalır. Bu kayma işletmede güç faktörü cezasına yol açtığı için sürekli izlenmesi gereken bir büyüklüktür.

7. Güç Üçgeni: Aktif, Görünür ve Reaktif Güç

Aktif güç (P) tüketicinin gerçekten iş ürettiği ve ısıya ya da harekete dönüştürdüğü enerjidir; watt cinsinden ölçülür. Görünür güç (S) kaynağın ve iletkenlerin taşımak zorunda olduğu büyüklüktür; volt-amper cinsindendir ve S = U_eş × I_eş bağıntısıyla bulunur. Reaktif güç (Q) ise bobin ve kondansatörde ileri geri dolaşan enerjiyle ilişkilidir; var cinsinden ölçülür.

Üç büyüklük birbirine P² + Q² = S² bağıntısıyla bağlıdır. Bu üçgen, akımın reaktif bileşeninin ne kadar büyük olduğunu görsel olarak gösterir. Güç faktörü düşük bir tesiste görünür güç çok artar; iletkenler aynı gücü daha yüksek akımla taşımak zorunda kalır ve ısınma kaybı artar.

Endüktif yüklerde reaktif güç pozitiftir ve kondansatörle karşılanır. Paralel bağlanan kondansatörün reaktif gücü negatiftir; ikisi birbirini götürdüğünde akımın reaktif bileşeni küçülür. Aynı aktif güç daha düşük akımla ve daha küçük kesitli kabloyla taşınabilir. Bu uygulama güç faktörü düzeltmesi olarak adlandırılır ve kondansatör seçimi bu amaca göre yapılır.

8. Atölyede Ölçüm ve Arıza Tespiti

Atölyede en sık yapılan hata alternatif akımı doğru akım gibi düşünüp ısıtma hesabı yapmaktır. Doğru akım bağıntısı her an geçerli olduğu halde alternatif akımda anlık değerler kullanılmaz; ısıtma hesabı daima etkin değerle yapılır. Alternatif akımda direnç bağıntısına ek olarak reaktans da hesaba katılmalı ve empedans üzerinden akım bulunmalıdır.

Açık devre arıyasında bobinden geçen akım kesildiği için akım sıfır okunur; buna karşılık bobinin üzerindeki gerilim tamdır. Bu nedenle açık devre arıyasında akım ölçülür. Kısa devre arıyasında ise akım yüksek, gerilim düşüktür; bu yüzden gerilim ölçülür. Kondansatörde durum tam tersidir: sağlam bir kondansatörde gerilim tam okunur, akım ise şarj anından sonra sıfıra yaklaşır.

Bir tüketicinin etiketinde yazan güç değeri etkin değere göre verilir. Etiketi 1500 W yazan bir ısıtıcı 230 V'ta 6,52 A çeker ve direnci 35,3 Ω olarak bulunur. Ancak motorlarda akım etiketinde daha yüksek olabilir, çünkü güç faktörü 1 değildir. Bu yüzden motor tablolarında akım bilgisi mutlaka ayrıca verilir.

Basit örnek

Sinüs dalgali bir gerilimin tepe değeri 325 V olarak ölçülmüştür. Etkin değer tepe değerden küçüktür ve karekök iki katsayısına bölünerek bulunur. Doğru işlem U_eş = U_tepe / 1,4142 adımını uygulamaktır. Bölme işlemi sonucunda etkin değer 229,9 V çıkar ve bu değer bilinen 230 V şebeke gerilimine karşılık gelir. Aynı kural ters yönde de geçerlidir: etkin değerden tepe değere geçerken 1,4142 ile çarpılır.

İleri örnek

Atölyedeki bir taşlama motoru 230 V ile beslenmektedir. Etiketinde 1,1 kW güç ve 0,80 güç faktörü yazmaktadır. Bu etiket bilgisinden devre akımı, görünür güç, reaktif güç ve faz açısı bulunacaktır. İlk adımda aktif güç ve güç faktörü etiketten alınır. Görünür güç aktif gücün güç faktörüne bölünmesiyle, akım ise görünür gücün gerilime bölünmesiyle elde edilir.

Reaktif güç için önce güç faktörünün karekörtten çıkarılması gerekir: cos φ = 0,80 iken sin φ = 0,60 olur. Faz açısı ise güç faktörünün arccos değeri alınarak bulunur. Hesap sonunda görünür güç 1375 VA, akım 5,98 A, reaktif güç 825 var ve faz açısı 36,9 derece olarak bulunur. Buradaki en sık hata, akımı 1100 / 230 ile doğrudan bölmektir; güç faktörü hesaba katılmadığında sonuç düşük çıkar.

Adım adım çözülmüş örnek

Seri bağlı bir RLC devresinde direnç 100 Ω, endüktans 0,1 H ve kondansatör 47 µF olarak verilmiştir. Devre 50 Hz frekansta 230 V etkin gerilimle beslenmektedir. Empedans, akım, güç faktörü ve aktif güç değerleri aşağıdaki adımlarla bulunur.

Adım 1: Endüktif reaktans hesaplanır. 2 × 3,1416 × 50 × 0,1 = 31,4 Ω bulunur.

Adım 2: Kapasitif reaktans hesaplanır. 1 / (2 × 3,1416 × 50 × 0,000047) = 67,7 Ω bulunur.

Adım 3: Kapasitif reaktans endüktif reaktanstan büyük olduğu için net reaktans 67,7 - 31,4 = 36,3 Ω büyüklüğündedir ve kapasitif yöndedir.

Adım 4: Empedans hesaplanır. Z = √(100² + 36,3²) = 106,4 Ω olarak bulunur.

Adım 5: Akım hesaplanır. 230 / 106,4 = 2,16 A olarak bulunur.

Adım 6: Güç faktörü hesaplanır. 100 / 106,4 = 0,94 olarak bulunur.

Adım 7: Aktif güç hesaplanır. 230 × 2,16 × 0,94 = 467 W olarak bulunur.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• Doğru akım bağıntısını alternatif akımda doğrudan kullanmak. Isıtma hesabı daima etkin değerle yapılır.
• Tepe değer ile etkin değeri aynı büyüklük sanmak. Sinüs dalgada tepe değer etkin değerin 1,4142 katıdır.
• Reaktansı direnç gibi ısıya dönüşen bir büyüklük saymak. Reaktans enerjiyi alanda saklar.
• Güç faktörünü 1 kabul edip tüketicinin gücünü doğrudan akımla çarpmak. Faz açısı bilinmeden güç hesabı yapılamaz.
• Kondansatörü doğru akım devresinde şarj bekleyerek ölçmeye çalışmak. Kondansatır şarj olduktan sonra akım geçirmez.
• Bir saniyedeki periyot sayısını sıfır geçişi sayısı sanmak. Bir periyotta iki sıfır geçişi vardır.
• Frekans değişince iki reaktansın aynı yönde değiştiğini düşünmek. Biri doğru, diğeri ters orantılıdır.
• Görünür gücü aktif güç sanmak. Kullanılabilen güç, görünür gücün güç faktörüyle çarpımıdır.

Özet

Doğru akımda akım yönü sabitken alternatif akımda yön ve büyüklük periyodik değişir; bu değişim transformatör ve motorların çalışmasını sağlar. 50 Hz şebekede periyot 0,02 saniyedir ve bir saniyede 100 sıfır geçişi oluşur. Sinüs dalgada tepe değer etkin değerin 1,4142 katıdır; ısıtma hesabı daima etkin değerle yapılır. Bobin endüktif, kondansatör kapasitif reaktans gösterir ve ikisi frekansa ters yönde bağlıdır. Seri devrede empedans direnç ile net reaktansın vektörel toplamıdır, cos φ = R / Z güç faktörünü verir. Aktif, reaktif ve görünür güçler bir güç üçgeniyle bağlıdır. Düşük güç faktörü daha yüksek akım ve daha çok ısınma kaybı demektir; paralel kondansatör bu kaybı azaltır. Doğru akımda bobin kapalı devre, kondansatör açık devre gibi davranır ve bu ayrım arıza tespitinde kullanılır.

Kendini dene

Öğrendiklerini pekiştirmek için önce tepe değer ile etkin değer arasındaki 1,4142 katsayısını açıkla. Sonra 0,05 H'lık bir bobin için 50 Hz ve 400 Hz'deki endüktif reaktansı hesapla ve sonucun iki katına çıkıp çıkmadığını kontrol et. Ardından 25 µF'lık bir kondansatör için aynı iki frekanstaki kapasitif reaktansı hesapla ve bu sefer ters orantılılığı doğrula. Son olarak 100 Ω direnç, 0,1 H endüktans ve 47 µF kapasite içeren seri bir devrede empedansı ve güç faktörünü bul. Puanlama notu: Tepe değer dönüşümü 3 puan, iki reaktansın de doğru hesaplanması 6 puan, empedansın doğru bulunması 4 puan ve güç faktörü yorumunun 2 puan üzerinden değerlendirilir.