Üç Fazlı Elektrik Dağıtımı

Konu Anlatımı

Üç Fazlı Elektrik Dağıtımı

Bir atölyedeki torna tezgâhının motoru, taşlama motoru ve kompresör aynı anda çalışabilir. Bu motorların her birine ayrı birer kablo çekmek yerine üç kablo kullanılır; çünkü üç fazlı sistem aynı gücü daha az kabloyla ve daha düşük hat kaybıyla taşır. Üç fazlı dağıtımın temel fikri, üç fazlı bir dönüş manyetik alanı üretip yükü dengeli biçimde beslemektir. Bu konuda hat ve faz gerilimi ayrımı, yıldız ve üçgen bağlantı farkı, nötr hattının görevi ve güç hesabı birlikte öğrenilir.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu konuda üç fazlı sistemin neden kullanıldığını, üç fazlı jeneratörün nasıl üç fazlı gerilim ürettiğini öğreneceğiz. Hat gerilimi ile faz gerilimi arasındaki 1,732 katsayısını nereden geldiğini açıklayacağız. Yıldız ve üçgen bağlantıların elektriksel davranışını karşılaştıracağız. Dengeli ve dengesiz yükte nötr hattının oynadığı rolü inceleyeceğiz. Üç fazlı bir motorun akımını ve görünür gücünü hesaplayacağız. Son olarak koruma elemanı seçimi, faz sırası kontrolü ve nötr kopması belirtilerini değerlendirebileceğiz.

Ön bilgi

Konuyu takip edebilmek için doğru akım bağıntısının ve güç ilişkisinin bilinmesi gerekir: dirençten geçen akım için I = U / R, dirençte harcanan güç için P = U × I bağıntıları kullanılır. Ayrıca bir ölçü aletini akım ölçümünde seri, gerilim ölçümünde paralel bağlamak gereklidir; ampermetre hiçbir zaman paralel bağlanmaz.

Üç fazlı konusunda ikinci ön koşul güç faktörüdür. Güç faktörü 1 olan dirençli bir yük ile 0,85 güç faktörlü bir motor aynı aktif gücü üretseler de çekdikleri akım farklıdır. Bu yüzden üç fazlı güç hesabında güç faktörü hep yer alır ve motor tablolarında anma akımı doğrudan yazılır.

1. Neden Üç Fazlı Sistem Kullanılır

Üç fazlı sistemde üç gerilim, birbirinden 120 derecelik açıyla kaydırılmış olarak üretilir. Bu üç gerilimin toplamı sıfır olduğu için yüksüz bir hatta akım dolaşmaz; yükü besleyen hatlardan geçen akımların toplamı da sıfıra yaklaşır. Üç telli bir hat kullanmak, tek fazlı bir hatla aynı gücü üçte bir iletken malzemesiyle taşımaya izin verir.

Asıl kazanç taşıma veriminde görülür. Üç fazlı sistemde hat kaybı tek fazlı sisteme göre çok daha düşüktür, çünkü güç üç kablo üzerinden paylaşılır. Uzun mesafeli şebekelerde yüksek gerilim gereksinimi de üç fazlı dağıtımda karşılanır. Trafo merkezlerinde gerilim 380/220 V seviyesine indirilerek hem endüstriyel yükler hem konut yükleri beslenir.

Üç fazlı sistem bir de kendi kendini dengeleyen bir döngü alanı üretir. Üç fazlı bir motorun statorunda üç sargı, üç fazlı akımla beslendiğinde kayan bir manyetik alan meydana gelir ve rotor bu alanı izleyerek döner. Motorun çalışmaya başlaması için tek bir başlatma sargısına gerek kalmaz; bu yüzden üç fazlı motorlar tek fazlı motorlardan daha sağlamdır.

2. Yıldız ve Üçgen Bağlantı

Yıldız bağlantıda üç sargının uçları bir noktada birleştirilir. Bu birleşim noktasına yıldız noktası ya da nötr noktası denir. Kaynağın her bir fazı sargının bir ucuna, sargının diğer ucu ise yıldız noktasına bağlanır. Bu bağlantıda her sargı bir faz gerilimi görür.

Üçgen bağlantıda üç sargı birbirine uç uca bağlanır ve kapalı bir üçgen oluşturur. Kaynağın üç fazı doğrudan üçgenin köşelerine bağlanır. Bu bağlantıda her sargı bir hat gerilimi görür. Yıldız ile üçgen arasındaki en pratik fark, aynı sargılarla hangi gerilimin uygulanacağıdır; sargı direnci değişmez, gerilim değişir.

Bağlantı biçimi gücü doğrudan etkiler. 220 V için tasarlanmış bir ısıtıcıyı üçgen bağlı bir 380 V şebekeye bağlarsanız sargı 380 V görür ve güç yaklaşık üç katına çıkar. Bu yüzden motor terminal kutusunda yıldız ve üçgen seçeneği bulunur; üretici hangi bağlantının hangi gerilimde kullanılacağını etikette belirtir.

3. Hat Gerilimi ve Faz Gerilimi

Yıldız bağlı bir sistemde hat gerilimi faz geriliminin karekört üç katıdır. Bu oranın kaynağı üç sargının 120 derecelik açılmasıdır; vektörel toplamda iki sargının bileşeni üçüncü sargıye dik olur ve oran karekört üç çıkar. Ülkemizde kullanılan 380/220 V işaretlemesinde 380 V hat gerilimi, 220 V ise faz gerilimidir.

Üçgen bağlı sistemde hat gerilimi faz gerilimine eşittir. Bu nedenle üçgen bağlı bir yük hat gerilimini doğrudan görürken, yıldız bağlı bir yük faz gerilimini görür. Aynı sargı 380 V'luk bir sistemde yıldız bağlandığında üzerine 220 V, üçgen bağlandığında 380 V düşer. Yıldız-üçgen dönüşümü motorlarda gerilim ayarı için kullanılır.

380/220 V değerleri tam olarak karekört üç oranına oturmaz; bu küçük fark tolerans olarak kabul edilir. Gerilim oranı pratikte 1,73 civarındadır ve tasarımda bu değer kullanılır. Faz sıralarının kendisi ise A, B ve C harfleriyle belirtilir ve saat yönünde ilerleme sırasına sahiptir.

4. Dengeli ve Dengesiz Yük ile Nötr

Dengeli üç fazlı yükte üç faza eşit güçte yük bağlanmıştır. Üç faz akımı aynı büyüklükte olup aralarında 120 derece vardır; vektörel toplamları sıfıra yaklaşır. Bu yüzden dengeli yükte nötr hattından pratik olarak akım geçmez ve nötr kesiti ince seçilebilir.

Dengesiz yükte fazlara farklı güçte yükler bağlanmıştır. Faz akımlarının vektörel toplamı sıfır olmaz ve bu fark nötr hattından geçer. Nötr hattı üzerinden akan bu akım nötr kesitine göre boyutlandırılır. Nötr hattı kesit olarak faz kesitine eşit seçilmez, genellikle daha ince çekilir; yük fazlara dengeli dağıtılırsa bu dezavantaj ortadan kalkar.

Konutlarda tek fazlı yükler faz ile nötr arasına bağlandığı için nötr hattı zorunludur. Endüstriyel tesislerde ise yükler çoğunlukla üçgen ya da yıldız bağlı motorlardır ve nötr hattı çalışma açısından kullanılmaz. Nötrün kesilmesi yalnızca tek fazlı yüklerde sorun yaratır; dengeli üç fazlı yükte gerilimler değişmez.

5. Üç Fazlı Güç Hesabı

Üç fazlı dengeli bir sistemde aktif güç hat değerleriyle P = U_hat × I_hat × cos φ bağıntısından hesaplanır. Burada hat gerilimi doğrudan kullanılabilir; faz gerilimiyle çalışılırsa karekört üç katsayısı eklenir. Görünür güç yalnız hat gerilimi ile hat akımının çarpımıdır ve reaktif güç görünür gücün güç faktörünün sinüsüyle çarpımıdır.

Tek fazlı bir ısıtıcının çektiği akım aktif gücün gerilime bölünmesiyle bulunur. Dirençli yüklerde güç faktörü 1 olduğundan reaktif güç sıfırdır; motorlarda ise güç faktörü 0,85 gibi bir değere düştüğü için akım belirgin biçimde artar. Aynı güçteki bir ısıtıcı ile motorun hat akımları bu yüzden farklıdır.

Hat kaybı hesabında kablo direnci üzerinden akımın karesi çarpılır. Üç fazlı dengeli sistemde üç kabloda aynı kayıp oluşur ve toplam kayıp üç ile çarpılarak bulunur. Bu nedenle üç fazlı sistemde kablo kesiti artırıldığında kazanç, tek fazlı sisteme göre çok daha belirgin olur.

6. Koruma Elemanları ve Ölçüm

Üç fazlı tesisatta her faz ayrı bir koruma elemanıyla korunur. Yıldız bağlı bir sistemde bir fazın sigortası attığında dialnız o fazdaki yükler gerilimsiz kalır; bu yüzden elektrik panosunda faz bazında ayrım yapılabilir. Sigortalar ve kesiciler, hat akımıyla birlikte anlık tepe değerlerini de taşıyabilecek biçimde seçilir.

Hat akımı bir ampermetreyle ölçülebilir. Doğru akım ölçümü her zaman seri bağlantı gerektirdiği için üç fazlı sistemde ölçümü bir akım dönüştürücüsü ya da kıskac tipi ölçüm aletiyle yapmak pratiktir. Bu aletler hattı açmadan akımı okur ve ölçüm sırasında temas riski oluşturmaz.

Motorda faz sıraları ters bağlandığında döngüsel manyetik alanın yönü değişir ve motor ters yöne döner. Bu durum bir arıza değil bağlantı hatasıdır ve faz sırası kontrolüyle giderilir. Üç fazlı bir teslatın enerjilendirilmesi sırasında ilk kontrol noktası faz sırasıdır.

7. Dengesiz Yük ve Nötr Akımı Hesabı

Dengesiz üç fazlı bir yükte nötr akımı, faz akımlarının vektörel toplamıdır. İki faza yük bağlıysa nötr akımı iki faz akımının karekört toplamı olarak bulunur; iki akım 120 derece açıyla ayrıldığı için toplam karekörtlerin toplamına eşittir. Üç faza yük bağlıysa vektörel toplam alınır.

Nötr akımı hesaplanırken hangi fazlara yük bağlandığı önemlidir. A fazına tek bir yük bağlıysa nötr akımı o yükün akımına eşittir. A ve B fazlarına eşit olmayan iki yük bağlıysa nötr akımı iki değerin karekört toplamıdır ve aradaki ilişki nötr hattının ısınma riskini belirler.

Nötr hattı üzerinden geçen akım nedeniyle nötr kesiti küçük seçilmişse ısınma oluşur. Isınan bir nötr iletkeni bağlantısını gevşetir ve yüksek dirençli bir temas noktası oluşturur. Bu temas noktası arıza tespitinde sıcaklık ölçümüyle aranır; üç fazlı tesisatta sıcaklık ölçümü yapılırken nötr bağlantıları da mutlaka kontrol edilir.

Basit örnek

Ülkemizde kullanılan şebekede 220 V faz gerilimi vardır. Yıldız bağlı bir sistemde hat gerilimi yaklaşık kaç volttur? Yıldız bağlantıda hat gerilimi faz geriliminin karekört üç katı olduğu için işlem 1,732 × 220 = 381 V şeklindedir. Standart sistemde bu değer 380 V olarak kabul edilir ve sistem 380/220 V diye anılır. Küçük fark tasarım toleransıdır; cihazlar her iki değere de dayanacak biçimde seçilir.

İleri örnek

Atölyedeki bir üç fazlı motorun etiketinde 30 kW güç, 380 V hat gerilimi ve 0,85 güç faktörü yazmaktadır. Motorun çektiği hat akımı, görünür gücü, reaktif gücü ve faz açısı bulunacaktır. İlk adımda aktif güç ve güç faktörü etiketten alınır, ikinci adımda güç faktörü bölünerek görünür güç bulunur.

Görünür güçten hat akımı elde edilir; bu adımda hat gerilimi doğrudan kullanılır. Reaktif güç için güç faktörünün karekörtten çıkarılması gerekir: cos φ = 0,85 iken sin φ = 0,527 olur. Faz açısı ise güç faktörünün arccos değeri olarak bulunur. Hesapta akım 92,9 A, görünür güç 35,3 kVA, reaktif güç 18,6 kvar ve faz açısı 31,8 derece olarak çıkar. Yanlışlıkla 1,732 katsayısı hat gerilimine eklenirse akım yanlışlıkla iki katına yakın çıkar ve kablo seçimi hatalı yapılır.

Adım adım çözülmüş örnek

Dengesiz bir üç fazlı tesatta A fazına 3 kW, B fazına 2 kW gücünde tek fazlı ısıtıcılar bağlıdır. C fazına yük bağlanmamıştır. İki ısıtıcının dirençli olduğu kabul edilecektir. Nötr hattından geçen akım bulunacaktır.

Adım 1: A fazındaki ısıtıcının akımı bulunur. 3000 / 220 = 13,64 A.

Adım 2: B fazındaki ısıtıcının akımı bulunur. 2000 / 220 = 9,09 A.

Adım 3: İki akım arasındaki açının 120 derece olduğu hatırlanır.

Adım 4: Nötr akımı karekört toplam olarak hesaplanır. √(13,64² + 9,09²) = 16,39 A.

Adım 5: Sonuç yorumlanır. Nötrden geçen 16,39 A akım, nötr kesitinin bu değere göre boyutlandırılmasını gerektirir.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• 380 V ile 220 V değerlerini yer değiştirmek. 380 V hat gerilimi, 220 V ise faz gerilimidir.
• Üç fazlı güç hesabında karekört üç katsayısını hat gerilimine eklemek. Bu katsayı yalnız faz gerilimiyle çalışılırken gerekir.
• Yıldız bağlı bir yükün üçgen bağlıya çevrilince gücün değişmediğini sanmak. Gerilim 1,732 katına çıktığı için güç yaklaşık üç katına çıkar.
• Dengesiz yükte nötr akımını faz akımlarının aritmetik toplamı olarak almak. Doğru olan vektörel toplamdır.
• Motor gücünden akımı doğrudan bölerken güç faktörünü hesaba katmamak. Bu hata motor akımını olduğundan küçük gösterir.
• Sigorta seçiminde yalnız aktif güce bakmak. Koruma elemanı hat akımına göre seçilir.
• Nötr hattı kesitini faz kesitine eşit seçmemek. Gerekenden kalın bir nötr gereksiz maliyet yaratır.
• Faz sırasını kontrol etmeden motora enerji vermek. Yanlış sırada motor ters yöne döner.

Özet

Üç fazlı sistem üç gerilimi 120 derecelik açıyla üretir, aynı gücü daha az kabloyla taşır ve motorlarda kendi kendini dengeleyen bir döngüsel alan oluşturur. Yıldız bağlantıda hat gerilimi faz geriliminin 1,732 katıdır; üçgen bağlantıda hat gerilimi faz gerilimine eşittir. Ülkemizde 380/220 V işaretlemesi kullanılır. Üç fazlı dengeli yükte nötrden akım geçmez, dengesiz yükte ise nötr akımı faz akımlarının vektörel toplamıdır ve nötr kesiti buna göre seçilir. Aktif güç hat gerilimi, hat akımı ve güç faktörü ile hesaplanır; aynı güçteki bir ısıtıcı ile motorun akımları bu yüzden farklıdır. Her faz ayrı koruma elemanıyla korunur, faz sıraları kontrol edilir ve hat kaybı akımın karesiyle orantılı olduğundan kablo kesiti önemlidir.

Kendini dene

Öğrendiklerini pekiştirmek için önce 380 V hat gerilimi karşılığında faz gerilimini bul. Sonra 380/220 V sistemde üçgen bağlı bir ısıtıcıyı yıldız bağlıya çevirdiğinde gücünün nasıl değiştiğini açıkla. Ardından 15 kW gücünde, 380 V hat gerilimli ve 0,87 güç faktörlü bir üç fazlı motorun hat akımını hesapla. Son adım olarak dengesiz bir yükte nötr hattının neden daha kalın seçilebileceğini yaz. Puanlama notu: Faz gerilimi hesabı 3 puan, yıldız ve üçgen karşılaştırması 5 puan, motor akımı hesabı 4 puan ve nötr hattı yorumu 3 puan üzerinden değerlendirilir.