9. SınıfMatematik

Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Tek nicel değişkenli veri kümelerini tanır; nicel veri ile nitel veri arasındaki farkı ayırt eder.
Bir veri kümesinde açıklığı, medyanı, tepe değerini ve aritmetik ortalamayı doğru hesaplar ve karşılaştırır.
Verileri küçükten büyüğe sıralayarak birinci ve üçüncü çeyrekleri bulur, çeyrekler açıklığını hesaplar.
Kutu grafiğini okur ve çeyrekler, medyan ile uç değerler arasındaki ilişkiyi yorumlar.
Standart sapmayı hesaplayarak verilerin ortalamaya ne kadar uzaklaştığını yorumlar.
Histogram ve sütun grafiğini ayırt eder, sürekli veri kümelerinde en uygun grafik türünü seçip yorumlar.

Aritmetik ortalama, aykırı değerlerden en çok etkilenen merkezi eğilim ölçüsüdür; uç değerler varsa medyan daha güvenilirdir.
Açıklık yalnızca iki uç değere baktığı için uç değerlerden çok etkilenir ve iç dağılımı göstermez.
Standart sapma, verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar saptığını gösterir; küçük standart sapma verilerin merkeze toplandığını anlatır.
Medyan bulunmadan önce veriler küçükten büyüğe sıralanmalıdır; sıralama yapılmadan medyan hesaplanamaz.
Çeyrekler açıklığı, verilerin orta yarısının yayılımını gösterir ve kutu grafiğinde kutunun uzunluğuna eşittir.
Histogramda sütunlar bitişik çizilir; sütun grafiğinde sütunlar arasında boşluk bulunur.
Nitel verilerde aritmetik ortalama ve medyan hesaplanamaz; bu tür verilerde tepe değer anlamlıdır.

Aritmetik ortalama = verilerin toplamı / veri sayısı
Medyan = sıralı verinin ortadaki değeri, çift sayıda veride ortadaki iki değerin ortalaması
Tepe değer (mod) = en çok tekrar eden değer
Açıklık = en büyük değer − en küçük değer
Çeyrekler açıklığı = Q3 − Q1
Toplam = aritmetik ortalama × veri sayısı
Standart sapma = ortalamaya sapmaların karelerinin ortalamasının karekökü
Göreli sıklık = sıklık / toplam veri sayısı
Yüzde = göreli sıklık × 100
Kutu grafiğinde kutu uzunluğu = çeyrekler açıklığı

Medyanı sıralamadan bulmaya çalışmak Medyan, verilerin küçükten büyüğe sıralanmış hâli üzerinden tanımlanır. Sıralama yapılmadan ortadaki değer bulunamaz ve sonuç yanlış çıkar.
Açıklığı ortalama yerine kullanmak Açıklık, en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla bulunan bir yayılım ölçüsüdür. Aritmetik ortalama bu ölçünün yerine geçmez.
Standart sapmayı açıklıkla aynı ölçü sanmak Standart sapma tüm verilerin ortalamaya uzaklığını değerlendirir, açıklık ise yalnızca iki uç değere bakar. İkisi birlikte kullanılmalıdır.
Histogram ile sütun grafiklerini karıştırmak Histogramda sütunlar bitişik çizilir ve sürekli veri aralıklarını gösterir. Sütun grafiğinde ise sütunlar arasında boşluk bırakılır.
Tepe değeri olmayan veri kümesine tepe değer atamak Her sayı yalnızca bir kez geçiyorsa kümede tepe değer yoktur. Böyle bir durumda medyan ve aritmetik ortalama kullanılır.
Yüzde hesabında sıklığı doğrudan kullanmak Yüzde, sıklığın toplam veri sayısına oranıdır. Oran adımı atlanırsa sonuç ondan büyük çıkar ve hatalı yorum yapılır.

Medyan, tepe değeri ve çeyrekler için ilk iş olarak verileri küçükten büyüğe sıralayın; sıralama sonrası işlem çok hızlanır.
Açıklık sorusunda önce en büyük ve en küçük değeri yazın; orta değerlerle uğraşmak gereksizdir.
Ortalama verilip toplam sorulduğunda toplam = ortalama × veri sayısı bağıntısını kullanmak en kısa yoldur.
Standart sapma hesabında sapmaları önce mutlak değere çevirmeden karelerini alın; kareler zaten işaretsizdir.
Yüzde ve göreli sıklık sorularında sıklıkları toplayarak toplam veri sayısını bulmak, hatanın en hızlı kontrol yoludur.
Kutu grafiği sorusunda önce medyanı, sonra kutunun iki kenarını belirleyip çeyrekler açıklığını hesaplayın.