9. SınıfMatematik
Teorik ve Deneysel Olasılık — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Olasılığın 0 ile 1 arasında olduğunu açıklar.
- Teorik olasılığı istenen durum sayısı ile toplam durum sayısının oranı olarak hesaplar.
- Deneysel olasılığın sıklık oranıyla bulunduğunu açıklar.
- Zar, madenî para ve kart gibi örneklerde olasılık hesaplar.
- Teorik ile deneysel olasılığın aynı sonuca yaklaşmasını yorumlar.
Önemli noktalar
- Olasılık değeri daima 0 ile 1 arasındadır ve kesir ya da ondalık yazılır.
- Teorik olasılık eşit ihtimal prensibine dayanır.
- Deneysel olasılık gözleme dayanır ve deneme sayısıyla değişebilir.
- İki zar atılışında toplam durum sayısı 36 dır.
- Sadeleştirme sonrası pay ile payda aynı birimde kalmalıdır.
- Olasılık ile yüzdeler arasında oran korunarak geçiş yapılır.
Formüller ve kurallar
- Teorik olasılık: P = istenen durum / toplam durum
- Deneysel olasılık: P = istenen sıklık / toplam deneme
- 0 ≤ P ≤ 1 (olasılık negatif ya da 1'den büyük olamaz)
- Bir zar: 6 durum; iki zar: 6 × 6 = 36 durum
- Madenî para: 2 durum (yazı/tura)
- Tüm olayın olasılığı 1, imkânsız olayın olasılığı 0'dır
Sık yapılan hatalar
- İki zar için 12 durum sanmak: Sıralı atışlarda 6 × 6 = 36 olası durum vardır.
- Olasılığı yüzde sanmak: Teorik hesap 0 ile 1 arasıdır; yüzdeye çevirmek için 100 ile çarpılır.
- Pay ile paydayı karıştırmak: Pay istenen durum, payda tüm durumlardır.
- Deneysel sonucu kesin sanmak: Deneme sayısı azaldıkça sonuç değişebilir.
- Yaygın hata 5: Teorik ve Deneysel Olasılık konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.
Hızlı tekrar ipuçları
- Önce tüm durumları yaz, sonra istenenleri işaretle; sayım hatasını önler.
- Sonucu 0 ile 1 arasında kontrol et; dışarıdaysa sayım yanlıştır.
- İki zar sorularında 36 kullan, 12 değil.
- Deneysel sorularda payda toplam deneme sayısıdır.
- Kesri en küçük hâline indir; şıklarla karşılaştır.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Teorik ve Deneysel Olasılık konusunun çözümlü sorularını çöz.