Geometrik Dönüşümler — Çalışma Sayfası

Bu konuda öğrenecekleriniz

• Öteleme işleminde şekil ve alanın değişmediğini açıklar.
• Koordinat eksenlerine göre yansımayı nokta üzerinde uygular.
• Bir noktayı verilen merkez ve açı ile döndürür.
• Bir şeklin belirli oranda büyütülmesini ya da küçültülmesini yapar.
• Bir dönüşümü verilen kurala göre çizerek sonuç şekli belirler.

Önemli noktalar

• Öteleme, yansıma ve dönmede boyut ve açılar korunur.
• Ötelemede şekil ile görüntü eştir ve alan değişmez.
• Yansımada yön tersine döner; görüntünün eksenle olan uzaklıkları eşittir.
• Dönmede merkez ve açı belirtilmeden dönüşüm tamamlanmaz.
• Büyütmede alan k² ile, kenar k ile orantılı değişir.
• Büyütme-küçültme sonucunda şekiller benzerdir, açılar eşittir.

Formüller ve kurallar

• Öteleme: A(x, y) → A'(x + h, y + k)
• x eksenine göre yansıma: A(x, y) → A'(x, −y)
• y eksenine göre yansıma: A(x, y) → A'(−x, y)
• Merkezi orijin, 90° dönme: A(x, y) → A'(−y, x)
• Büyütme: kenar · k, alan · k²
• Öteleme, yansıma ve dönmede alan sabittir

Sık yapılan hatalar

• Alanı k ile orantılı sanmak: Kenar k katına çıkarsa alan k² katına çıkar.
• Yansımada her iki koordinatı da değiştirmek: Tek eksen kullanıldığında yalnızca o koordinatın işareti değişir.
• Dönmede yönü atlamak: Açı ve yön birlikte verilmezse görüntü yanlış bulunur.
• Ötelemede alanı değiştirmek: Taşıma boyutu değiştirmez; alan ve çevre sabit kalır.
• Yaygın hata 5: Geometrik Dönüşümler konusunda dikkat edilmesi gereken nokta 5.

Hızlı tekrar ipuçları

• Kuralı yazmadan önce dönüşümün türünü belirle: taşma mı, aynalama mı, çevrilme mi?
• Koordinat sorularında kuralı uyguladıktan sonra noktayı grafikte kontrol et.
• Alan sorularında k² kuralını yaz; k ile çarpma en sık hata.
• Yansımalarda eksen üzerindeki noktaların yerinde kaldığını unutma.
• Şekli önce çiz, sonra kuralı uygula; görsel kontrol hatayı azaltır.

Kendini dene

Bu sayfayı okuduktan sonra Geometrik Dönüşümler konusunun çözümlü sorularını çöz.

Konu anlatımına dön · Hesap aç, ilerlemen kaydedilsin