Koşullu Önermeler ve Niceleyiciler — Çalışma Sayfası

Bu konuda öğrenecekleriniz

• Koşullu önermeyi hipotez ve hüküm ile kurarak doğruluk değerini bulur.
• Koşullu önermenin tersini, karşıtını ve ters-karşıtını ayrı ayrı yazar.
• Bir ifadenin kendisine denk olan eşdeğerini doğruluk tablosuyla sınar.
• Her ve bazı niceleyicilerini kullanarak önerme kurar.
• Niceleyicili önermelerin değlini alırken niceleyici dönüşümünü uygular.

Önemli noktalar

• Koşullu önermeyi bozan tek durum, doğru öncülden yanlış sonuç çıkmasıdır.
• Bir koşullu önerme yalnızca ters-karşıtına denktir, tersine ve karşıtına denk değildir.
• Karşıt önerme, kendisine denk olan türevler arasında yer almaz.
• Niceleyicinin değili alınırken niceleyici ile yüklem birlikte değişir.
• Koşullu önermede ilk bileşen hipotez, ikinci bileşen hükümdür; yer değiştirme tersi oluşturur.
• İfade içindeki 'ise' bağlacını bulmak, sorunun hangi kalıpta olduğunu belirleyen ilk adımdır.

Formüller ve kurallar

• p ⇒ q yalnızca (D, Y) durumunda yanlıştır
• p ⇒ q ≡ ¬p ∨ q
• Ters: q ⇒ p; karşıt: ¬p ⇒ ¬q; ters-karşıt: ¬q ⇒ ¬p
• p ⇒ q ≡ ¬q ⇒ ¬p (ters-karşıt denkliği)
• ¬(p ⇒ q) ≡ p ∧ ¬q
• ¬(∀x, p(x)) ≡ ∃x, ¬p(x)
• ¬(∃x, p(x)) ≡ ∀x, ¬p(x)

Sık yapılan hatalar

• Ters ile ters-karşıtı karıştırmak: p ⇒ q'nun tersi q ⇒ p'dir; kendisine denk olan ise ¬q ⇒ ¬p ters-karşıtıdır.
• Karşıt önermeyi denk sanmak: ¬p ⇒ ¬q ifadesi p ⇒ q'ya denk değildir, yanlış sonuç verir.
• Niceleyiciyi değillendirirken unutmak: 'her' sözcüğü değilde 'bazı'ya dönmeli, yalnızca yüklem değiştirilmemelidir.
• Koşullu önermeyi nedensellik sanmak: p ⇒ q yalnızca doğruluk değerleriyle ilgilidir, zaman sırasını garanti etmez.
• Tek yanlış durumu ararken hükmü es geçmek: Koşullu önermeyi bozan durum yalnızca hipotez doğru, hüküm yanlışken oluşur.

Hızlı tekrar ipuçları

• Koşullu önermenin değerini bulmak için ¬p ∨ q eşitliğini kullan, tabloyu baştan kurmadan sonuca ulaş.
• 'İse' geçen sorularda önce hipotezi ve hükmü ayrı renkle işaretle, ardından türevleri yaz.
• Denklik sorularında dört durumu hızlıca deneyip tek yanlış satırı arayan ifadeyi ele.
• Niceleyicili cümlelerde önce niceleyiciyi çerçevele, değilde yalnızca onun dönüşümünü uygula.
• Ters-karşıtın denkliğini ezberle; soruda 'hangisi kendisine denktir' kalıbı neredeyse her yıl çıkar.

Kendini dene

Bu sayfayı okuduktan sonra Koşullu Önermeler ve Niceleyiciler konusunun çözümlü sorularını çöz.

Konu anlatımına dön · Hesap aç, ilerlemen kaydedilsin