9. SınıfMatematik
Yüzde, Kâr-Zarar ve Problemler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Bir sayının yüzdesini hesaplar ve yüzde artış-azalış uygular.
- Kâr ve zarar yüzdesini alış fiyatı üzerinden hesaplar.
- İndirim ve art arda gelen yüzde değişimlerini çarpanla çözer.
- Basit faiz formülünü kullanarak tutar ve faiz hesaplar.
- Hareket problemlerinde yol, hız ve süre ilişkisini kurar.
Önemli noktalar
- Kâr ve zarar yüzdesi daima alış (maliyet) fiyatı üzerinden hesaplanır.
- Art arda gelen yüzdeler toplanmaz; çarpanlar ardışık çarpılır.
- İndirim sonrası kalan oran çarpan olarak kullanılır: %30 indirim × 0,70.
- Basit faizde faiz, yalnızca anapara üzerinden hesaplanır.
- Hareket probleminde zıt yönde hareket edenlerin hızları toplanır.
- Birim dönüşümleri (dakika-saat, metre-kilometre) işlem öncesi yapılmalıdır.
Formüller ve kurallar
- a'nın %b'si = a · b ÷ 100
- %b artış çarpanı = 1 + b/100
- %b azalış (indirim) çarpanı = 1 − b/100
- Kâr yüzdesi = (Satış − Alış) ÷ Alış · 100
- Basit faiz = Anapara · Oran · Süre ÷ 100
- Yol = Hız · Süre
- İndirimli fiyat = Fiyat · (1 − indirim oranı)
Sık yapılan hatalar
- Kâr yüzdesini satış fiyatı üzerinden hesaplamak: Yüzdenin böleni daima alış fiyatıdır, satış değil.
- Art arda gelen yüzdeleri toplamak: %20 artış ile %20 azalış birbirini götürmez; sonuç 96 gibi farklı olur.
- İndirimi toplayarak çıkarmak: %25 indirimde kalan oran 0,75 ile çarpılır; fiyatın dörtte biri çıkarılır.
- Hareket probleminde zıt yönde hızları çıkarmak: Zıt yönde giden araçların göreli hızı toplanır.
- Basit faizi bileşik gibi hesaplamak: Basit faizde her yıl aynı tutar, faiz üzerine eklenmez.
Hızlı tekrar ipuçları
- Yüzde sorularında çarpan yöntemini kullan: %20 artış × 1,20, %15 indirim × 0,85.
- Kâr-zarar sorusunda alış fiyatını 100 kabul ederek oranı kur, ondalık hatasını önle.
- Art arda iki yüzdeyi tek adımda çözmek için çarpanları birbiriyle çarp.
- Hareket sorularında yol, hız ve süre sütunlu tabloya yaz; göreli hizi üstte tut.
- Sonucu problemin bağlamına göre kontrol et: süre ve uzunluk negatif olamaz.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Yüzde, Kâr-Zarar ve Problemler konusunun çözümlü sorularını çöz.