9. SınıfMatematik
Birinci Dereceden Eşitsizlikler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Birinci dereceden eşitsizlikleri çözerek çözüm kümesini belirler.
- Çözüm kümesini sayı doğrusunda içi dolu ve içi boş daire ile gösterir.
- Açık ve kapalı aralık gösterimini eşitsizlikle ilişkilendirir.
- Negatif sayıyla çarpma ve bölmede yön değişimi kuralını uygular.
- Bileşik eşitsizlikleri adım adım çözüp sonuç aralığını çıkarır.
Önemli noktalar
- Yön değişimi yalnızca negatif sayı ile çarpma ve bölmede olur, toplama-çıkarmada olmaz.
- < ve > sembollerinde sınır dahil değildir, içi boş daire kullanılır.
- ≤ ve ≥ sembollerinde sınır dahildir, içi dolu daire kullanılır.
- Çözüm kümesini yazarken alt sınırın üst sınırdan küçük olduğu unutulmamalıdır.
- Bileşik eşitsizlikte her üç tarafa da aynı işlem uygulanmalıdır.
- Sayı doğrusunda gösterim, aralığın doğru kurulup kurulmadığını hızlıca doğrular.
Formüller ve kurallar
- a < x < b eşitliği (a, b) açık aralığıdır
- a ≤ x ≤ b eşitliği [a, b] kapalı aralığıdır
- Negatif sayı ile çarpma veya bölmede eşitsizlik yön değiştirir
- Toplama ve çıkarmada eşitsizliğin yönü değişmez
- c < ax + b < d eşitsizliğinde üç tarafa da aynı işlem uygulanır
- x ≥ a için çözüm kümesi [a, ∞) biçiminde yazılır
Sık yapılan hatalar
- Negatif sayıyla bölerken yönü değiştirmemek: −3x ≥ −6 eşitsizliğinde −3'e bölünce yön ters çevrilir.
- Uç noktayı yanlış dahil etmek: < ve > sınırı içermez; ≤ ve ≥ sınırı içerir.
- Toplama-çıkarmada da yön değiştirmek: Yön değişimi yalnızca negatif çarpma ve bölmede olur.
- Bileşik eşitsizlikte yalnızca bir tarafı işleme almak: Üç tarafa da aynı anda aynı işlem uygulanmalıdır.
- Çözüm kümesini ters yazmak: x ≤ 2 ifadesi (−∞, 2] olur; [2, ∞) yazmak yön hatasıdır.
Hızlı tekrar ipuçları
- Sonucu mutlaka sayı doğrusunda çiz; içi dolu ve içi boş daire kararı orada netleşir.
- Deneme yöntemiyle aralıktan bir değer seçip eşitsizlikte yerine koyarak sonucu hızlı doğrula.
- Negatif katsayı görüldüğünde bölme adımında yön değişimini özellikle işaretle.
- 'Kaç tam sayı' sorularında önce aralığı yaz, sonra uç noktaların dahiliyetini kontrol ederek say.
- Bileşik eşitsizlikte üç tarafa birden aynı işlemi uygulamayı tek satırda yap.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Birinci Dereceden Eşitsizlikler konusunun çözümlü sorularını çöz.