Önermeler ve Bileşik Önermeler

Matematik · 9. Sınıf · Mantık

Doğru ya da yanlış olduğu kesin olarak anlaşılabilen, hüküm bildiren cümlelere önerme denir. Bir önerme yalnızca iki doğruluk değerinden birine sahiptir: doğru (D) ya da yanlış (Y). Bir cümle aynı anda hem doğru hem yanlış olamaz; ikisi birden olamayacağı için ikili seçenek yeterlidir. Soru cümleleri, emir bildirenler, dilek bildirenler ve ünlemler yargı taşımadığı için önerme sayılmaz. Örneğin Ankara Türkiye'nin başkentidir önermesi doğrudur, 2 + 3 = 6 önermesi yanlıştır, bu soruyu çöz ise bir emir olduğu için önerme değildir.

Önermeler ve Bileşik Önermeler Kazanımları

Önermeyi ve doğruluk değerini tanımlayarak önerme olmayan cümleleri ayırt eder.
Bileşik önermeleri 've', 'veya' ve 'değil' bağlaçlarıyla kurar ve doğruluk tablosunu adım adım oluşturur.
De Morgan kurallarını kullanarak verilen bileşik önermenin eşdeğerini bulur.
Totoloji ile çelişkiyi doğruluk tablosu üzerinden ayırt eder.
Sınav sorularında karmaşık önermeleri parantez önceliğine göre değerlendirerek sonuca ulaşır.

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Aşağıdaki cümlelerden hangisi bir önermedir? (9. sınıf)?

A) Sınavı kazanabilir miyim?
B) Lütfen kapıyı kapat.
C) 5 çift bir sayıdır.
D) Keşke yağmur yağsa.

Doğru cevap: C) 5 çift bir sayıdır.

Yalnızca '5 çift bir sayıdır' cümlesi kesin bir hüküm bildirir; diğerleri soru, emir ve dilek cümleleri olduğu için önerme değildir.

Örnek Soru 2 orta

¬(p ∨ q) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?

A) ¬p ∨ ¬q
B) ¬p ∧ ¬q
C) p ∧ q
D) p ∨ ¬q

Doğru cevap: B) ¬p ∧ ¬q

De Morgan kuralına göre değili alırken bağlaç değişir ve her bileşen ayrı ayrı değillenir; sonuç ¬p ∧ ¬q olur.

Örnek Soru 3 zor

x = 3 için (x > 2) ⇒ (x > 5) koşullu önermesinin doğruluk değeri nedir?

A) D
B) Y
C) Belirsiz
D) x değerine göre değişir

Doğru cevap: B) Y

x = 3 için x > 2 doğru, x > 5 yanlıştır; doğru bir öncülden yanlış sonuç çıktığı için önerme yanlıştır.

Konu Anlatımının Tamamı

Önermeler ve Bileşik Önermeler konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 9. Sınıf Matematik

Bu sayfa Önermeler ve Bileşik Önermeler konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.