9. SınıfMatematik

Önermeler ve Bileşik Önermeler — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Önermeyi ve doğruluk değerini tanımlayarak önerme olmayan cümleleri ayırt eder.
Bileşik önermeleri 've', 'veya' ve 'değil' bağlaçlarıyla kurar ve doğruluk tablosunu adım adım oluşturur.
De Morgan kurallarını kullanarak verilen bileşik önermenin eşdeğerini bulur.
Totoloji ile çelişkiyi doğruluk tablosu üzerinden ayırt eder.
Sınav sorularında karmaşık önermeleri parantez önceliğine göre değerlendirerek sonuca ulaşır.

Bir önermenin doğruluk değeri yalnızca doğru (D) veya yanlış (Y) olabilir, ikisi birden olamaz.
Soru, emir, dilek ve ünlemler yargı bildirmediği için önerme olarak değerlendirilmez.
n önermenin doğruluk tablosunda 2ⁿ satır bulunur; dört önermede 16 satır vardır.
've' bağlacında tek bir yanlış bileşen önermeyi tamamen yanlış yapar.
De Morgan kuralında bağlaç ile tüm bileşenler birlikte değişir, yalnızca biri değil.
Her satırda doğru çıkan bileşik önerme totoloji, her satırda yanlış çıkan çelişkidir.

Soru cümlesini önerme saymak: 'Bugün hava nasıl?' sorusu yargı bildirmediği için önerme değildir.
'veya' ile 've'yi karıştırmak: p ∨ q tek doğruyla doğrudur, p ∧ q ise iki doğruyu da şart koşar.
Değili alırken bağlacı değiştirmemek: ¬(p ∧ q) ifadesinin eşdeğeri ¬p ∧ ¬q değil, ¬p ∨ ¬q'dır.
Doğruluk tablosunu eksik kurmak: n önermenin tablosunda 2ⁿ satır vardır; dört satırlık tablo yalnızca iki önermeye yeter.
Totoloji ile çelişkiyi tersine almak: Tüm satırda doğru olana totoloji, tüm satırda yanlış olana çelişki denir.

Doğruluk tablosuna p ve q sütunlarını sırayla D-D, D-Y, Y-D, Y-Y yazarak hiç durumu atlamadan ilerle.
'veya' bağlacında yalnızca (Y, Y) durumunda sonuç yanlıştır; bu ayrıntı soruları hızla çözdürür.
De Morgan kuralını uygularken önce bağlacı değiştir, sonra her bileşeni tek tek değille.
Karmaşık ifadelerde parantez içini önce değerlendirip sonucu tek bir önermeye indirge.
Totoloji sorularının tüm satırlarını kontrol et; tek bir yanlış satır ifadeyi totoloji olmaktan çıkarır.