Işığın Yansıması ve Düz Aynada Görüntü

Konu Anlatımı

Işığın Yansıması ve Düz Aynada Görüntü

Işık, cisimler üzerine düşüp yansıyabilen ve saydam ortamlardan geçebilen bir enerji türüdür. Işığın bir yüzeye düşüp geri dönmesine yansıma, ışık ışınlarının bir noktadan düz çizgi biçiminde yayılmasına ise doğru yayılma denir. Her ikisi de gündelik hayatın en sık karşılaştığımız ışık olaylarıdır.

Düz bir aynaya baktığımızda kendimizi görürüz. Aynada gördüğümüz bu görüntü gerçek değildir; ışık ışınlarının geriye doğru uzatılmasıyla bulunan sanal bir noktadır. Bu konuda yansımanın nasıl gerçekleştiğini, düz aynadaki görüntünün nerede ve ne kadar büyüklükte oluştuğunu ve küresel aynalarla aradaki farkı inceleyeceğiz.

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste ışığın saydam ortamda doğru çizgisel yolda yayıldığını, saydam olmayan cisimlerin arkasında neden gölge oluştuğunu öğreneceğiz. Işığın düzgün bir yüzeyden yansımasında yansıma yasasının nasıl kullanıldığını, geliş açısı ile yansıma açısının neden eşit olduğunu sayısal örneklerle göstereceğiz. Düz aynadaki görüntünün sanal oluşunu, eşit büyüklükte olmasını ve aynaya cisme eşit uzaklıkta bulunmasını belirleyeceğiz.

Ön bilgi

Ön bilgi olarak ışığın bir ortamda düz çizgisel yol izlediğini ve bir cismin ışığı yansıtabildiğini biliyoruz. Ayrıca yüzeyin düzgün olup olmadığının ışığı yansıma biçimini değiştirdiğini, cisimlerin saydam ya da saydam olmayan olarak ikiye ayrıldığını önceden kavramış olmalıyız.

Bir diğer ön bilgi, düzlem şekillerde açının nasıl ölçüldüğüdür. Açı, iki ışının ortak başlangıç noktasından oluşan yapıdır ve derece ile ölçülür. Yüzeye dik çizilen doğruya normal denir; geliş ve yansıma açıları bu normale göre ölçülür.

Işığın Doğru Yayılması ve Gölge

Işık, saydam ortamlarda doğru çizgisel yolda yayılır. Lamba ile ekran arasına ince bir çubuk konursa çubuğun arkasında hiç ışık ulaşmayan bir bölge kalır; buna gölge denir. Gölge, ışığın doğru yayılması ve saydam olmayan cisimler sayesinde oluşur; ışık kaynağı tek noktadan geldiği için gölgenin kenarları keskindir.

Işık kaynağı tek nokta değil de geniş bir alandan geliyorsa gölgenin kenarları yumuşak olur. Işık kaynağı cisimden uzaklaştıkça gölge büyür ve cisim yaklaştıkça küçülür. Bu nedenle öğle vakti bir ağacın gölgesi kısa, akşamüstü ise uzundur; çünkü akşamüstü ışık kaynağı ufka yaklaşmış ve ışık daha eğik gelir.

Gölge olayı günlük hayatta çok kullanılır. Bir cismin gölgesinden cismin konumu ve boyu bulunabilir; güneş tutulması sırasında gökyüzünde oluşan karartı da aslında Ay'ın gölgesidir. Işık kaynağı ile cisim arasına saydam olmayan bir başka cisim girerse gölge o cismin şekline dönüşür.

Yansıma Olayı ve Yansıma Yasası

Saydam olmayan bir yüzeye düşen ışık, yüzeye çarpıp geri döner. Bu olay yansıma olarak adlandırılır. Yüzeye düşen ışık, yüzeyin normaliyle yaptığı açıyı geliş açısı, geri dönen ışığın normalle yaptığı açıyı ise yansıma açısı olarak adlandırırız.

Yansıma yasası şudur: geliş açısı ile yansıma açısı birbirine eşittir. Yani yüzeye düzgün açıyla gelen ışık, aynı açıyla geri döner. Bu yasa, dalgaların düzgün yüzeyde yansımasının genel özelliğidir ve su sesinde, ışıkta ve mekanik dalgalarda aynı biçimde geçerlidir.

Açılar normalden ölçülür. Aynaya dik olarak gelen ışık da dik olarak geri döner; böyle bir durumda hem geliş hem yansıma açısı sıfır derecedir. Aynaya eğim gelen ışık ise aynı eğimle, ama aynanın diğer tarafına doğru geri döner; ışık yön değiştirdiği için aynanın arkasına geçmez.

Yansıma sırasında ışık yok olmaz; enerjisi korunur ve yalnızca yön değiştirir. Pürüzsüz bir ayna yüzeyi ışığı düzenli biçimde geri yansıttığı için aynanın arkasına yerleştirilen bir nesne aydınlık olur. Pürüzlü yüzeylerde ise ışık her yöne dağılır; buna dağınık yansıma denir ve kâğıt, duvar, kumaş gibi yüzeylerde bu biçimde görünür.

Düz Aynada Görüntünün Oluşumu

Düz aynada cisimden gelen ışık ışınları aynaya düşer, yansıyarak gözümüze ulaşır. Bu ışınlar gözümüzde gerçek bir noktada kesişmez; yansıyan ışınları geriye doğru uzatırsak aynanın arkasında bir noktada kesişiyor gibi görünür. Bu noktaya görüntünün konumu denir.

Görüntü, gerçek bir yüzey üzerinde oluşmadığı için sanal görüntüdür. Sanal görüntüyü ekranda yakalayamayız ve ışık ışınları gerçekte orada kesişmez. Buna karşılık çukur aynada oluşan görüntü ışık ışınlarının gerçekten birleştiği noktada oluşur; buna gerçek görüntü denir.

Düz aynadaki görüntü, cisimle aynı boydadır. Yani bir cismin görüntüsü ne daha büyük ne daha küçüktür. Bu kural yalnız düz aynada geçerlidir; çukur ve tümsek aynalarda görüntünün boyu cismin boyundan farklı olabilir.

Düz Aynada Görüntünün Konumu ve Çizimi

Düz aynada görüntünün konumunu bulmak için tek kızak yöntemi kullanılır. Bu yöntemde yalnız bir gözden iki ışın çizilir: biri aynaya dik inecek, diğeri cismin bir ucundan aynanın bir noktasına gidecek biçimde. Yansıyan ışınlar, geçtikleri ortamda düz çizgi izleyerek geriye doğru uzatılır.

Uzatılan iki ışın, aynanın arkasında bir noktada kesişir; bu kesişim noktası görüntünün konumunu verir. Görüntüyü bulduktan sonra oradan dik ışınlar çizilerek görüntünün boyu da belirlenir. Bu çizimde gözden yalnız iki ışın çekmek yeterlidir.

Sayısal olarak görüntünün konumu kolayca verilir: cismin aynaya olan uzaklığı, görüntünün aynaya olan uzaklığına eşittir. Bu kural, görüntünün ayna düzlemine dik doğrultuda simetrik olduğunu söyler. Aynaya 40 cm uzaklıkta bir cismin görüntüsü, aynanın 40 cm arkasındadır.

Kâğıt katlama deneyi bu kuralı ölçerek gösterir. Aynanın önüne kâğıt konur, kâğıdın bir kenarı aynanın düzlemiyle çakışacak biçimde katlanır ve cismin ucu ile görüntünün ucu kâğıda dik çizilir. Katlama çizgisi ile cismin ucu arasındaki uzaklık ile görüntünün ucu arasındaki uzaklık eşit çıkarsa kural deneyle doğrulanmış olur.

Görüntünün Sağ–Sol Yer Değiştirmesi

Düz aynada görüntü, aynaya göre cismin simetrik konumunda oluşur. Bu simetri, aynayı ikiye bölen simetri eksenine göre düşünülür. Görüntüde cismin aynaya yakın olan ucu aynaya yakın kalır; aynadan uzak olan ucu ise aynadan daha uzakta görünür.

Bu durum, düz aynada görüntünün sağ–sol yer değiştirmiş gibi görünmesine yol açar. Yazılı bir kâğıdı düz aynaya karşı tutan kişi, yazının ters okunduğunu görür. Ancak yazı değişmiş değildir; yalnızca görüntü yön değiştirmiştir. Bu yüzden yazının özü aynıdır, yönü değişmiştir.

Örneğin sağ elini kaldıran bir kişi aynada sol elini kaldırmış gibi görünür. Bu bir yanılgı değil, düz aynanın simetrik görüntü oluşturmasının doğal sonucudur. Düz aynada görüntünün önü arkasına dönmez; yalnızca yön değiştirmiştir.

Işık Şiddeti ve Aydınlanma

Işık şiddeti, bir kaynaktan çevreye yayılan ışığın ne kadar güçlü olduğunu gösterir. Aydınlatma hesabı yaparken aydınlanma kavramı kullanılır; aydınlanma, birim alana düşen ışık miktarıdır ve ışık kaynağının gücüyle yüzey alanı arasındaki oranla bulunur.

Bir aynanın arkasına yerleştirilen yüzey, aynadan gelen düzenli ışığı toplar ve aydınlanması artar. Bu yüzden banyodaki ayna, yüzün aydınlatılmasını kolaylaştırır. Pürüzlü bir duvar ise ışığı dağıttığı için odayı eşit aydınlatır ama aydınlanma gücünü artırmaz.

Aydınlanmayı artırmak için ışık kaynağının gücünü artırmak, yüzey alanını küçültmek ve yüzeyi kaynağa doğru yöneltmek gerekir. Bu üçünün etkisi bağımsızdır; her biri tek başına da aydınlanmayı artırabilir.

Çukur Ayna ve Tümsek Ayna

Çukur ayna, ortası içe doğru çukur olan küresel yüzeydir. Yakında bulunan bir cismin görüntüsünü büyük ve sanal olarak oluşturur; bu yüzden makyaj aynası ve ağız bakımı aynası olarak kullanılır. Cisim uzaklaştıkça görüntü gerçek ve büyük olur; çukur aynanın ışığı bir noktada toplaması aydınlatmada kullanılır.

Tümsek ayna, ortası dışa doğru kabaran küresel yüzeydir. Görüntüsü daima sanal ve küçüktür. Küçük görüntü sayesinde aynanın arkasındaki geniş alanın tamamı görülebilir; bu nedenle araçların dış aynalarında tümsek ayna kullanılır. Görüntünün küçük olması dezavantaj değil, güvenlik açısından avantajdır.

Üç aynayı karşılaştırmak kolaydır. Düz aynada görüntü sanaldır, eşit büyüklüktedir ve aynanın arkasındadır. Çukur aynada görüntü cisme yakınken büyük ve sanal, uzaktayken büyük ve gerçektir. Tümsek aynada görüntü daima küçük ve sanaldır. Bu nedenle büyütme gerektiren uygulamalarda çukur, geniş görüş gerektiren uygulamalarda tümsek ayna seçilir.

Işığın Hızı ve Işık Yılı

Işık, doğru yayılma hızıyla hareket eder ve bu hızın değeri 3 · 10⁸ m/s düzeyindedir. Bu değer, saniyede yaklaşık 300000 kilometre yol almaya karşılık gelir. Işık, bir yıl içinde kat ettiği mesafeye ışık yılı adı verilir ve bu mesafe gözle bakılan cisimlerin çok uzaklara ulaştığını gösterir.

Bu bilgi, gökyüzüne baktığımızda gördüğümüz cisimlerin görüntüsünün ne kadar eski olduğunu anlatır. Dünya ile Ay arasındaki uzaklığın ışık tarafından kat edilmesi yaklaşık 1,3 saniye sürdüğü için gökyüzüne bakan bir kişi Ay'ı yaklaşık 1,3 saniye gecikmiş görür. Daha uzak yıldızlar için bu süre milyonlarca yıla ulaşır.

Işık hızı, dalga boyu ve frekans arasındaki bağıntıyla da tutarlıdır. Görünür ışığın dalga boyu çok küçük değerlerdedir; bu yüzden çok kısa dalga boyları, çok yüksek frekanslar anlamına gelir. Işık hızı evrende bilinen en yüksek hızdır ve değişmez.

Basit örnek

Aynaya 30 derecelik geliş açısıyla çarpan bir ışık ışınının yansıma açısı kaç derecedir? Önce yansıma yasasını yazarız: geliş açısı ile yansıma açısı birbirine eşittir. Geliş açısı 30 derece olduğuna göre yansıma açısı da 30 derecedir. Kontrol için toplam açıyı hesaplayabiliriz: 30 + 30 = 60 derece bulunur; bu, ayna yüzeyi ile normal arasındaki 90 derecelik açıyla uyumludur.

İleri örnek

Düz bir aynanın önünde 60 cm uzaklıkta duran ve 60 cm boyunda bir cismin görüntüsü nerede oluşur ve kişi kendi görüntüsüne kaç cm uzaklıktadır? Önce görüntünün konumunu buluruz: cisim ile görüntü aynaya eşit uzaklıkta bulunur, yani görüntü aynanın 60 cm arkasında ve 60 cm boyundadır. Şimdi kişinin görüntüsüne uzaklığı bulalım: 60 + 60 = 120 cm. Bu hesap, kişi ile ayna arasındaki uzaklığın iki katını verir.

Adım adım çözülmüş örnek

Uzunluğu 0,50 m olan bir düz aynaya bir cismin ucundan gelen ışık, aynanın bir noktasına 30 derecelik açıyla çarpsın. Görüntünün yerini tek kızak yöntemiyle bulalım. Adım 1: Cismin ucundan göze ve aynaya olmak üzere iki ışın çizilir; bunlardan biri aynaya dik inmelidir. Adım 2: Aynaya dik inen ışın, dik olarak geri döner ve geçtiği yönde uzatılır. Adım 3: Diğer ışın 30 derecelik açıyla geldiği için aynı açıyla geri döner ve düz çizgi izleyerek uzatılır. Adım 4: İki uzatılmış ışın aynanın arkasında kesişir; bu kesişim noktası görüntünün konumudur. Adım 5: Kesişim noktasından cisme dik ışınlar çizilerek görüntünün boyu bulunur; düz aynada bu boy cismin boyuna eşittir.

Kavram karşılaştırma tablosu

Sık Yapılan Hatalar

• Geliş açısını yüzeyden ölçmek: Açılar ayna yüzeyine dik olan normalden ölçülür. Yüzeyle ölçülen açı, normalle ölçülen açının tamamlayıcısıdır.
• Yansıma açısını geliş açısının yerine yazmak: Geldiği açıyla gittiği açı eşittir; ışık aynanın diğer tarafına geçmez, geri döner.
• Düz aynadaki görüntüyü gerçek saymak: Görüntü, ışık ışınlarının gerçekte kesişmediği sanal bir noktadır. Işık ışınlarının uzatılmasıyla bulunur ve ekranda yakalanamaz.
• Görüntünün aynaya uzaklığını cisminkine eşitlememek: Kural cismin aynaya uzaklığı ile görüntünün aynaya uzaklığının eşit olmasıdır; cismin aynaya olan uzaklığının iki katı değildir.
• Düz aynada görüntünün boyunu değişmiş saymak: Düz aynada görüntü cismin boyuyla aynıdır. Bu kural çukur ve tümsek aynalardaki büyüme ve küçülmeyi kapsamaz.
• Her parlak yüzeyin ayna gibi davrandığını düşünmek: Yalnız pürüzsüz yüzeyler düzenli yansıma yapar. Kâğıt ve duvar gibi pürüzlü yüzeyler ışığı dağıtır, bu yüzden görüntü oluşmaz.
• Yansımayı ışığın çarparak durması sanmak: Yansıma, ışığın yüzeyden geri dönerek yön değiştirmesidir; ışık yok olmaz, enerjisini korur.
• Gölge ile yansımayı aynı olay saymak: Gölge, saydam olmayan cismin arkasında ışığın ulaşamadığı bölgedir. Yansıma ise yüzeye düşen ışığın geri dönmesidir.

Özet

Işık saydam ortamlarda doğru çizgisel yolda yayılır; saydam olmayan cisimlerin arkasında ulaşılamayan bölgeye gölge denir. Işığın bir yüzeyden geri dönmesi yansımadır ve geliş açısı = yansıma açısı yasasına uyar; açılar yüzeye dik olan normalden ölçülür. Düz aynada görüntü sanaldır, cisimle aynı büyüklüktedir ve aynanın arkasında cisimle aynı uzaklıkta bulunur; görüntünün yeri tek kızak yöntemiyle ışın uzatılarak bulunur. Düz aynada görüntü yön değiştirdiği için sağ ve sol yerleri yer değiştirmiş görünür. Çukur aynanın görüntüsü cisme yakınken büyük ve sanal, uzaktayken büyük ve gerçektir; tümsek aynanın görüntüsü daima küçük ve sanaldır, bu yüzden görüş alanı geniştir. Işığın hızı 3 · 10⁸ m/s düzeyindedir; saniyede yaklaşık 300000 kilometre yol alır ve bir yıl içinde ışık yılı adı verilen mesafeyi kat eder.

Kendini dene

Şu dört etkinliği yaparak konuyu pekiştirebilirsin: (1) Düz bir aynaya 25 derecelik açıyla gelen ışığın yansıma açısını bul. (2) Aynaya 1,2 m uzaklıkta duran bir cismin görüntüsünün yerini ve kişi ile görüntü arasındaki uzaklığı hesapla. (3) Kâğıt katlama deneyini yaparak görüntünün aynaya uzaklığının cisminkine eşit olduğunu ölç. (4) Düz, çukur ve tümsek aynaların görüntü doğasını, büyüklüğünü ve kullanım yerlerini karşılaştırmalı bir tabloya dök.