8. SınıfMatematik
Doğrusal Denklemler ve Eşitsizlikler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Birinci dereceden denklemleri çözer.
- Denklem problemlerini kurar ve çözer.
- Eşitsizlikleri çözer ve sayı doğrusunda gösterir.
- Doğrusal ilişkilerin grafiğini yorumlar.
Önemli noktalar
- Eşitsizlikte negatif sayıyla çarpma/bölmede yön ters çevrilir.
- ≤ ve ≥ işaretlerinde sınır değeri çözüme dahildir.
- Denklem çözümünde bulunan değer yerine konularak kontrol edilir.
- Eşitsizlikte negatif çarpan/bölen yönü ters çevirir.
- Sistem çözümü iki doğrunun kesim noktasıdır.
- Kontrol için kök yerine konur.
Formüller ve kurallar
- Denklemde her iki tarafa aynı işlem uygulanır
- Eşitsizlik negatifle çarpılırsa yön değişir
- y = mx + b (m: eğim, b: y kesişimi)
- Eğim = Δy / Δx
- ax + b = c → tek kök
- a < 0 ise eşitsizlik yön değiştirir
- Sistem: eleme ya da yerine koyma
Sık yapılan hatalar
- Karşıya atarken işareti değiştirmemek: Toplama çıkarmaya dönüşür.
- Negatifle bölmede yönü çevirmemek: Eşitsizlik yön değiştirir.
- Bölmeyi tüm terimlere uygulamamak: Her terim bölünmelidir.
- Yön tersini unutmak: Negatif çarpmada eşitsizlik döner.
- Aralığı kapalı-açık karıştırmak: > açık, ≥ kapalıdır.
- Sistemde iki denklemi toplamadan önce katsayı eşitlememek: Hatalı sonuç verir.
Hızlı tekrar ipuçları
- Denklemde önce sabit terimleri bir tarafa topla.
- Bulduğun değeri denklemde yerine koyarak kontrol et.
- Eşitsizlikte negatif katsayı görürsen yönü çevirmeyi hatırla.
- Eşitsizlik çözerken çarpanın işaretini hemen kontrol et.
- Sistemde hangi bilinmeyenin katsayısı eşit onu bul.
- Sonucu sayı doğrusunda işaretle.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Doğrusal Denklemler ve Eşitsizlikler konusunun çözümlü sorularını çöz.