8. SınıfMatematik
Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Cebirsel ifadeleri toplar ve çıkarır.
- Cebirsel ifadeleri çarpar.
- Özdeşlikleri tanır ve kullanır.
- Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.
Önemli noktalar
- (a + b)² ifadesi a² + b²'ye eşit değildir; ortadaki 2ab terimi vardır.
- İki kare farkında terimlerin karekökleri alınır.
- Benzer terimler aynı değişkene ve aynı dereceye sahiptir.
- Benzer terimler yalnız değişkeni aynıysa toplanır.
- Parantez önündeki eksi tüm terimleri etkiler.
- a² − b² farkının karesi çarpanlara ayrılmasının anahtarıdır.
Formüller ve kurallar
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- a² − b² = (a − b)(a + b)
- a(x + y) = ax + ay
- Ortak çarpan: ax + ay = a(x + y)
Sık yapılan hatalar
- (a + b)² = a² + b² yazmak: 2ab terimi unutulmamalıdır.
- Benzer olmayan terimleri toplamak: 3x ve 3x² benzer değildir.
- İki kare farkını toplamla karıştırmak: a² − b² çarpanları (a−b)(a+b)'dir.
- 3x + 5y = 8xy sanmak: Benzer terim değildir.
- Eksi işareti yalnız ilk terime uygulamak: Tümünü etkiler.
- (a+b)² = a² + b² sanmak: Orta terim 2ab unutulur.
Hızlı tekrar ipuçları
- Özdeşlik sorularında terim sayısını kontrol et.
- İki kare farkı için iki terimin de tam kare olup olmadığına bak.
- Çarpma yaparken dağılma özelliğini adım adım uygula.
- İşlemden önce parantez-dağıtımını kontrol et.
- Özdeşlik kalıbını görünce hemen uygula.
- 99² gibi sayıları özdeşlikle zihinden çöz.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler konusunun çözümlü sorularını çöz.