8. SınıfMatematik
Kareköklü İfadeler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Tam kare sayıları tanır.
- Kareköklü ifadeleri sadeleştirir.
- Kareköklü sayılarla işlem yapar.
- Kareköklü ifadeleri karşılaştırır.
Önemli noktalar
- Gerçek sayılarda karekök içi negatif olamaz.
- Toplama yapmak için kök içlerinin aynı olması gerekir.
- Kök içindeki tam kare çarpanlar dışarı çıkarılabilir.
- Köklü ifadelerde toplamda birleşme kuralı yoktur.
- Paydada kök varsa eşlenik ile çarpılır.
- a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ) dönüşümü kökü üslü ifadeye çevirir.
Formüller ve kurallar
- √(a·b) = √a · √b
- k√a + m√a = (k+m)√a
- √(a/b) = √a / √b
- Tam kare: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...
- √a² = |a|
Sık yapılan hatalar
- √a + √b = √(a+b) sanmak: Bu eşitlik yanlıştır.
- Kök dışına çıkarırken kareköke dikkat etmemek: √16 = 4'tür, 16 değil.
- Kök içlerini toplamak: Yalnızca katsayılar toplanır.
- √a + √b = √(a+b) sanmak: Kural yoktur.
- Paydaki kökü bırakmak: Rasyonelleştirme gerekir.
- Üs kuralını kökte unutmak: Dönüşüm ikili çalışır.
Hızlı tekrar ipuçları
- Kök içini asal çarpanlarına ayırarak tam kareleri bul.
- Sayıyı mümkün olan en büyük tam kare çarpanına böl.
- Karşılaştırma sorularında her iki tarafın karesini al.
- Sadeleştirmeden önce asal çarpanlara ayır.
- Eşlenik çarpanı payda ile payı aynı anda uygula.
- Sonucu kabaca hesaplayıp kontrol et.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Kareköklü İfadeler konusunun çözümlü sorularını çöz.