7. SınıfMatematik
Oran ve Orantı — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Oranı iki çokluğun karşılaştırılması olarak açıklar.
- Birimli oranlarla hız ve birim hesapları yapar.
- Doğru orantılı büyüklükleri oran eşitleyerek çözer.
- Ters orantılı büyüklükleri çarpım sabitiyle çözer.
- Günlük hayattan problemleri doğru ya da ters orantı olarak sınıflandırır.
Önemli noktalar
- Oranı oluştururken iki çokluğun tür ve birimi aynı olmalıdır.
- Doğru orantıda bölüm sabit, ters orantıda çarpım sabittir.
- Sabit mesafede hız artarsa zaman azalır: ters orantı.
- Adet ile tutar doğru orantılıdır, birim fiyat sabittir.
- Birimli oranlarda sonucun birimi hesaplamayla birlikte yazılır.
- Sınıflandırma adımını atlamak çözümün tamamen yanlış sonuç vermesine yol açar.
Formüller ve kurallar
- Oran: a: b ya da a / b (a ve b aynı türden)
- Birimli oran: hız = yol / zaman (km/saat)
- Doğru orantı: a / b = c / d (bölüm sabittir)
- Ters orantı: a × b = sabit (çarpım sabittir)
- Doğru orantı çözümü: oran eşitleme veya orantı denklemi
- Birim fiyat = toplam tutar / adet
Sık yapılan hatalar
- Doğru orantı ile ters orantıyı karıştırmak: Süre artarken iş miktarı artıyorsa doğru, işçi sayısı artıp süre azalıyorsa ters orantı vardır.
- Ters orantıda oranı eşitlemeye çalışmak: Ters orantıda çarpım sabittir, bölüm değil.
- Doğru orantıda çarpım yapmak: Doğru orantıda a / b = c / d biçiminde oranlar eşitlenir.
- Birimli oranda birimi yazmayı unutmak: Hız sorularında sonuç km/saat olarak belirtilmezse cevap eksik sayılır.
- Birim fiyatı hesaplamadan çarpma yapmak: Toplam tutarı doğrudan istenen adetle çarpmak yerine önce birim fiyat bulunmalıdır.
Hızlı tekrar ipuçları
- Önce büyüklüklerin yönünü kontrol et: birlikte mi artıyor, ters yönde mi değişiyor?
- Ters orantıda ilk iş çarpım sabitini yaz; doğru orantıda ise oranın iki tarafını eşle.
- Birimli oran sorularında birimi hesabın içine yaz, son adımda kontrol et.
- İşçi-süre, musluk-süre ve hız-zaman kalıplarını ezberle, sınıflandırmayı hızlandırır.
- Sonucu geri koyarak kontrol et: bulduğun süre ile çarpım sabitini doğrula.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Oran ve Orantı konusunun çözümlü sorularını çöz.