7. SınıfMatematik
Denklem ve Eşitsizlikler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Eşitsizlik kavramını açıklar ve sayı ekseninde gösterir.
- Eşitsizliğin iki tarafında yapılan işlemlerde işlem yönünü doğru kullanır.
- Birinci dereceden eşitsizlikleri adım adım çözer.
- Cümle ya da durumları tek bir denklemle ifade eder ve çözer.
- Gerçek hayat durumlarını eşitsizlik kurarak modeller.
Önemli noktalar
- Eşitsizlik işaretleri >, <, ≥ ve ≤ dört tanedir ve yönleri farklıdır.
- Eşitlik işareti kullanılırsa uç değer çözüme dâhildir.
- Eşitsizlik çözümü sonucu tek bir sayı değil bir sınırdır.
- İki tarafa aynı sayı eklemek ya da çıkarmak yönü değiştirmez.
- Çarpma ve bölmede sayının negatif olması yönü ters çevirir.
- Cümlede en az, en çok, fazla, eksik sözcükleri varsa eşitsizlik kurulur.
- Bileşik eşitsizliklerde iki koşulun da sağlanması gerekir.
Formüller ve kurallar
- Eşitsizlik çözümü: denklem çözümü ile aynı dört adımda yapılır
- x < 5 ifadesinde 5 sayısı çözüme dâhil değildir
- x ≤ 5 ifadesinde 5 sayısı çözüme dâhildir
- Eşitsizlik çözümü sonucu bir sınırdır, tek bir değer değildir
- Bileşik eşitsizlik: 1 < x < 5
- Negatif sayıya bölmede işlem yönü değişir
Sık yapılan hatalar
- Eşitlik ile eşitsizlik işaretini karıştırmak: Denklemde eşitlik, eşitsizlikte büyüklük ya da küçüklük işareti kullanılır; yanlış işaret sonucu tümden değiştirir.
- Negatif sayıya bölerken yönü korumak: Negatif sayıya bölme işlem yönünü ters çevirir, atlanırsa sınır yanlış tarafta kalır.
- Uç değeri almak ya da almamak: Eşitlik işareti varsa uç değer çözüme dâhildir, yalnızca büyüklük ve küçüklük varsa dışarıdadır.
- Karşılaştırma cümlesine denklem kurmak: En az, en çok, fazla ve eksik sözcükleri varsa eşitsizlik kurulmalıdır.
- Sonucu denetlememek: Bulunan sınır sorudaki koşullarla karşılaştırılmazsa hatalı çözüm fark edilemez.
Hızlı tekrar ipuçları
- Önce cümlede karşılaştırma sözcüğü ara, varsa eşitsizlik kur.
- Bölme yapmadan önce bölenecek sayının pozitif mi negatif mi olduğunu yaz.
- Uç değerin çözüme dâhil olup olmadığını sayı ekseninde nokta ile belirt.
- Bileşik eşitsizliklerde iki koşulu ayrı ayrı çözüp sonra birleştir.
- Bulduğun sınırı sorudaki bir ya da iki sayıyı yerine koyarak denetle.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Denklem ve Eşitsizlikler konusunun çözümlü sorularını çöz.