7. SınıfMatematik
Birinci Dereceden Denklemler — Çalışma Sayfası
Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.
Bu konuda öğrenecekleriniz
- Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi tanır.
- Denge kurma kuralıyla denklemi çözer.
- Parantezli denklemlerde dağıtma yaparak çözümü tamamlar.
- Bulunan çözümün denklemi sağladığını kontrol eder.
- Kelime problemlerini denklem kurarak çözer.
Önemli noktalar
- Birinci dereceden denklemlerde bilinmeyenin kuvveti 1'dir.
- Her iki tarafa aynı işlem uygulandığında eşitlik korunur.
- Terim taşındığında işareti mutlaka değişir.
- Parantezli denklemlerde ilk adım parantezi açmaktır.
- Bulunan çözüm yerine yazılarak kontrol edilir.
- Kelime problemlerinde çözüm soruya uygun olmalıdır.
Formüller ve kurallar
- Denge kuralı: a = b ise a ± c = b ± c
- Taşıma: bilinmeyen tarafın işareti değişir
- ax + b = c → ax = c − b → x = (c − b)/a
- Parantez açma: a(x + b) = ax + a·b
- Kontrol: bulunan x, denklemde yerine yazılınca eşitlik sağlanır
- Kelime problemi: bilinmeyene x ver, cümleyi denkleme çevir
Sık yapılan hatalar
- Taşıma yaparken işareti değiştirmemek: 3x + 5 = 20 denkleminde 5 diğer tarafa −5 olarak geçer, +5 olarak değil.
- Parantezi açmadan çözüm yapmak: 2(x + 3) = 14 denkleminde önce parantez dağıtılır, aksi hâlde sonuç yanlış çıkar.
- İki tarafı farklı sayıyla işlemek: Eşitlik ancak her iki tarafa aynı sayı uygulanırsa korunur.
- Kontrol adımını atlamak: Bulunan çözüm yerine yazılmadan işaret hataları fark edilmez.
- Kelime probleminde bilinmeyeni yanlış ifade etmek: 2 katının 3 fazlası 2x + 3'tür, 2(x + 3) değil.
Hızlı tekrar ipuçları
- Denklemi çözerken önce parantez var mı diye bak, yoksa doğrudan taşıma yap.
- Taşıma sırasında eski terimin yerini boş bırakma, işareti karşılıkla değiştirdiğini işaretle.
- Bulduğun çözümü her zaman denklemde kontrol et; 10 saniyelik bu adım hataları anında gösterir.
- Kelime probleminde bilinmeyeni x yazıp cümlenin kalanını buna göre kur, sayı seçimi yapma.
- Negatif sonuç çıkarsa soru cümlesini tekrar oku; problemin bağlamı sonucu sınırlayabilir.
Kendini dene
Bu sayfayı okuduktan sonra Birinci Dereceden Denklemler konusunun çözümlü sorularını çöz.